思维品质：让思维更有“格”

尹鸿斌

【摘要】学生数学思维品质的培养既是小学数学教学的根本目标，又是完成数学教学任务的基本途径。本文结合苏教版数学五年级下册《解决问题的策略——转化》一课，以学生的数学思维品质为立足点，审视、分析自己的教学设计与教学实践，探索在教学中培养学生数学思维品质的方法。

【关键词】思维品质 深刻性 创造性 严密性 灵活性

现代教育学认为，数学教学不仅是数学知识的教学，更重要的是数学思维活动的教学，而数学思维能力的高低具体反映在思维品质上，它包括思维的深刻性、灵活性、创造性、广阔性等品质。因此，学生思维品质的培养既是数学教学的根本目标，又是完成数学教学任务的基本途径，下面以执教苏教版数学五年级下册《解决问题的策略——转化》的经历，谈谈自己的一些体会。

一、从旧知引入新知，培养思维的深刻性

思维的深刻性主要表现为在活动中深入地思考问题，从问题中进行概括并且归类，然后抓住事物的本质和规律，开展系统的理解活动，能否透过表面现象看本质，这是思维深刻与否的主要表现。

在引入环节，我设计了这样几个层次：

（1）计算中的转化。出示“”，引导思考：我们是怎样计算异分母分数加减法的？为什么要转化？

（2）图形中的转化。出示平行四边形转化成长方形的图：你能说说其中的转化吗？

（3）数量关系中的转化。出示下图，让学生说说其中的转化。

像这样用“转化”这一全新的视角，来重新审视学习过的内容，让学生通过对这些具体的数学材料进行比较、归纳与概括，对具体的计算方法、数量关系和空间图形进行抽象，从复杂多样的表面现象中发掘教学内容的本质，沟通知识间的内在联系，为新知学习进行了铺垫，达到了温故知新的目的。进一步地，引导学生透过现象看本质，促进他们思维的深刻性。

二、给学生探究的时间，培养思维的创造性

思维的创造性具体表现为小学生在学习活动中，通过思维活动而得到新颖的思维成果，除了思维的创造性以外，多角度寻求解决问题的方法。

在新授環节，研读了例题和练习后，我对教材进行了一些处理，设计了这样的问题（如下图），让学生进行探索。

学生在汇报交流的过程中，展示了多种不同的方法。有的在我预料之中，有的在我预料之外。有的同学想出了数格子的方法，有的同学想出的是转化的方法：通过平移、旋转，把不规则的图形变成规则的图形后，再计算。即使转化的策略相同，但实现转化的具体途径丰富多彩、精彩纷呈，体现了学生思维品质创造性和广阔性的统一。

当下的数学教育，教学内容的呈现方式越来越多样，而解决问题策略的选择也越来越丰富，在这样的过程中，要求教师以学定教，顺学而教，在课堂上尽可能留给学生充分的时间和空间进行探究，让学生经历知识的形成过程，引导学生发现问题，提出问题，并培养解决问题的能力，引导学生多角度进行数学思考。

三、精心设计有效练习，培养思维的灵活性

思维的灵活性是指思维活动的灵活程度，能迅速地从不同的方面、不同的角度来思考问题，并且能用不同的方法来解决问题，它反映了智慧能力的迁移。在教学实践中，学生往往思维定式，不仔细审题，忽视隐含条件或者解决问题不够灵活，造成解题错误。

练习中，我出示了这样一题（如下图），用分数表示其中的涂

色部分。有些思考不严谨的同学立即报出答案是，不过并没有得到大多数同学的响应。这时，就听到教室里传来几声“哦—哦—”，于是，我不急着要答案了，让同桌互相讨论讨论，为什么答案不是？怎样才能得到正确答案呢？讨论的时候，开始就报答案的同学笑了，说旋转后只要比一比就能发现，涂色正方形的边长不是3格，比3格多一点，又不到4格，我看错了，开始就把边长当成3格了。边长无法用整数确定，怎么办呢？同学们开动脑筋，有的说可以数格子，先把整格的4个数出来，再通过旋转和平移，就能把剩下的4个直角三角形的涂色部分合并成2个1×3的小长方形再合并，涂色部分有10格，所以答案是；还有的说，把空白部分的4个直角三角形合在一起，它们占6格，那么涂色部分就占10格，也就是。

由思维不严谨的错误引发的思考特别有意义，大家都从中感悟到：要全面地看问题，问题才能得到真正的解决。在解题时，对题目中条件的理解一定要联系成整体进行理解，想得多了，思维的严密性自然就提升了。培养学生思维的灵活性，主要方法就是强调方法最优化和在“大同中找出小异”。

四、及时总结与反思，培养思维的批判性

数学思维的批判性是指，在数学教学中学生对学习过程和结果能主动进行各种方式的检验和反思，对已有的数学表述或论证能提出自己的看法，或者提出新的想法和见解。

新授部分的小结中，除了让学生交流转化的好处之外，还让学生体会一下，在转化过程中要注意的问题。这下学生沉静下来了，再次回顾学习过程，沉浸到深入思考之中。注意什么呢？要注意在面积转化的时候，转化前后的面积不能变；在转化周长的时候，周长的大小也不能改变。转化是变形不变质的，因此，同学们在运用转化策略时一定要关注这一点。很快在练习“用分数表示涂色部分面积”时，学生的学习经历又一次强化了对这一点的认识。

数学思维品质是一个统一的整体，各个组成部分彼此联系，密不可分。学生数学思维品质的培养，是在数学教学过程中潜移默化的。无论是在备课还是在教学过程中，教师都应该从学生学的角度出发，有意识地创造条件，有计划、有目的地强化思维训练，培养学生良好的数学品质。？筻

注：本文为南京市教育科学“十三五”规划课题《生长学习力：小学适性课堂的行动研究》的研究成果。