基于粗糙集与模糊综合评价的配电网故障风险评估

刁柏青 姚 刚 杨 宇

（1.囯网山东省电力公司 济南 250000）（2.国网菏泽供电公司 菏泽 274000）

1 引言

在电力系统运行过程中，配电网稳定性直接关系到终端用户供电质量，一旦出现故障，不仅会影响生产和生活秩序，还可能引发生产作业事故，造成不可挽回的损失。因此，在电力系统管理中，需要通过简单、科学而合理的方式对配电网故障风险进行评估。通常情形下，需要通过故障原始数据，对故障频率、故障区域以及故障后果等进行分析，并对故障风险大小、故障真实性等进行确认，以便提升后续改造环节对针对性。关于配电网故障风险评估，学者们从不同视角进行研究，并得出诸多重要成果。周湶等对如何进行停电风险快速评估进行研究，认为需要明确两大因素：其一，分析风险导致的损失程度，并尽量通过定量指标进行记录；其二，计算发生特定故障的概率。通过计算上述两个因素乘积，可以得到配电网静态安全评估结果［1］。苏海锋等认为，在对配电网进行故障风险进行分析时，不可从单一因素角度进行，而是需要考虑多种因素的共同作用及其相互关系。以某地配电网故障数据为例，研究人员将线路容量因素、区域因素纳入分析指标体系内，分析结果表明，不同因素作用大小存在差异，如果要确保计算精度符合实际情况，关键在于对各个因素权重进行准确计算［2］。赵会茹等从动态评估角度研究配电网故障风险问题，通过运用TOPSIS方法，从用户因素、环境因素、设备因素等方面构建动态评估系统，通过模拟分析，能够较好地进行故障风险计算。另外，还有学者从系统健康度、调控一体化等角度对如何进行配电网故障风险评估进行研究［3］。

尽管当前研究普遍重视指标体系建设，而且强调故障数据分析的价值。然而，多数研究忽视了风险因素复杂性、模糊性特征。尤其是在分析“用户影响”等定性指标时，缺乏适当的数据处理方法，使得分析结果带有主观特征。在前人研究成果基础上，本研究将粗糙集与模糊综合评价方法结合使用，不仅充分考虑部分指标模糊性问题，而且还可以对指标因素进行筛选，从而使得评估指标更加贴近实际，并提升分析结果参考价值。

2 配电网故障风险评估指标体系

在构建评估指标体系时，借鉴陈敏维［4］等的划分方法，初步将其分为5个二级指标、17个三级指标，结果如表1所示。由表1可知，在计算配电网故障风险值时，会将其初始指标划分为故障级别影响指标、故障原因影响指标等五个方面，各个方面分别包含若干下级指标，如故障发生季节比率、开关设备故障概率以及外力破坏概率等［5～6］。

表1 风险评估指标体系框架

3 故障风险指标筛选

3.1 关键风险指标筛选

3.1.1 属性重要性表达

若R为C的子集，且属性a不包含于集合R，则a的重要程度表达式为

式中，p(a)为属性a出现于差别矩阵中的概率。

3.1.2 属性约简

进一步地，在计算相对属性约简时，可通过如下几个步骤进行［10］：

1）求取优化后差别矩阵，记为M；

2）求取属性核，并记为Rc=CORE（C），且令集合RL=C-Rc；

3）令 可 辨 识 矩 阵 为 Q={mij|mij∩Rc≠ϕ。i≠j∧i。j=1。2。…。n} ，若删除该矩阵与 Rc的交集，则可得到新属性组合，记为M1=M-Q；

4）求取属性a出现于集合RL的概率，此时，如果有一个属性ai可以使得sgf（a，R）取得最大值，则将该属性选出，并记为集合Ai；

5）将上一步骤中所选择出的ai与Rc合并，于是有 Rc=Rc∪{ai}；

6）再次计算M，直至M为空集为止，方可完成相对约简计算，即完成指标筛选。

3.2 模糊综合评判矩阵求取

本文配电网数据包括6个地区，将其故障数据表示为U={u1。u2。…。u6} 。设总样本为 x ，将其划分为三个等级，则各等级样本集合为x={x1。x2。x3}。在计算风险因素严重程度时，通过下式进行［11～12］：

在对粗糙集进行因素识别时，首先须根据相对简约算法对其进行处理，以进一步筛选出关键风险指标。首先给出简约算法定义如下［7～9］：对信息系统S=（U，C，V，f）。其中，U为论域，C为条件属性，f为属性函数，差别矩阵MU×U为

式中，Ai为选出的属性集合。

4 配电网故障风险评估算例

4.1 不考虑分布式电源的配电网故障评估

在该情形下，不需要对配电网岛内区域、岛外区域分开讨论，只需要对“故障原因影响指标”对5个下属指标进行单一分析即可。

4.1.1 指标体系构建

将“故障原因影响指标”的六个下属指标分别记为 c1、c2、c3、c4、c5和 c6，可得到指标体系集合 Ci=｛c1，c2，c3，c4，c5，c6｝。在建立指标体系后，可继续进行数据离散化以及属性约简等处理。

4.1.2 数据离散化

在数据分析时，为了突出数据具体特征，需要通过粗糙集对数据进行离散化处理。所谓离散化，是指将连续的数据库划分为若干段，从而挖掘出更多有用信息［13］。受限于篇幅，对离散化方法不再详述。首先，对地域数据进行离散化时，各个指标划分按照如下 5级定量进行：0.038～0.1018，0.1018～0.1823，0.1823～0.2461，0.2461～0.3153，0.3153～0.4220，划分结果如表2所示。在表2中，各组数据格式为“原始数据/离散数据”。

表2 配电网故障原因地域风险因素值离散化结果

在完成地域数据离散化后，对市区数据进行离散化，按照如下5级定量进行：0～0.06022，0.06022～0.1230，0.1230～0.1863，0.1863～0.2549，0.2549～0.4220，划分结果如表3所示。

截至2013年3月底，重庆市全面完成了农村水电增效扩容改造试点任务，完成项目总投资20.53亿元，其中中央财政补助资金6.99亿元，市财政补助资金6.66亿元，项目业主自筹6.89亿元。

表3 配电网故障原因市区风险因素值离散化结果

4.1.3 属性约简以及权重计算

在进行属性约简之前，首先提出如下粗糙集定理［14～15］：

对一指标体系C，记其辨识矩阵为M（i，j），如果该矩阵M不存在空集，那么评估系统S相对于C而言是可分辨的。记C的核集为Rc，如果任何一个指标Ci都隶属于Rc，矩阵M中至少存在一个元素Mij（C）=｛Ci｝。在数据离散化基础上，基于属性出现的频率，可得出6个地区的辨识矩阵，结果如表4所示。在表4中，由于左下角与右上角呈对称特征，因而只需列出一部分即可。

表4 基于属性频率的全部区域故障原因差别矩阵表

根据表4以及粗糙集定理，可得到地域数据相对约简为｛c1，c2，c5｝，其对应的重要性分别为p（c1）=0.407，p（c2）=0.2065，p（c3）=0.2065，于是可得所有地域的权重向量为

同样地，可得市区故障数据的相对约简为｛c1，c5｝，其对应权重向量为

4.1.4 模糊综合评判矩阵计算

在计算模糊综合评判矩阵R1时，需要将式（4）所示相对重要性矩阵与风险因素严重性矩阵Si相乘，结果如下：

于是可得配电网故障原因综合评估向量为

同样地，可得市区配电网故障原因综合评估矩阵如下：

根据式（7）和式（8）计算结果，可得全部区域、市区配电网故障原因综合评估结果，其对比情况如表5所示。

表5 风险评估结果对比情况

由表5可以发现：

1）如果将全部区域作为一个整体而不分别评估，各个三级指标的风险大小排序为 u3＞u5＞u4＞u6＞u2＞u1，而如果仅仅将市区作为整体加以评估，各个指标风险大小排序结果为u3＞u6＞u5＞u2＞u1＞u4。

2）如果不区分各个区域电源的差异，配电网故障风险评估结果在整体、市区局部层面存在差异。可见，在对市区、城镇和乡村配电网进行检修和优化时，有必要考虑不同区域之间的差异。

4.2 考虑分布式电源的配电网故障评估

如果考虑分布式电源影响，那么就需要对岛内故障、岛外故障分别进行综合评估。在4.1部分中，由于没有对岛内/岛外进行区分，故障因素属性约简存在偏差，并进一步导致评估结果准确度受损。因此，有必要考虑分布式电源影响，并且本部分的分析和讨论将基于岛外市区数据展开。

4.2.1 影响指标属性约简及权重计算

首先，分别将故障设备影响指标下属的5个指标分别标记为c1、c2、c3、c4以及 c5，分别对应电缆线路故障概率、配电网变压器故障概率等，详见表6。根据约简方法，可得指标离散结果以及辨识矩阵。如表6所示，为上述5个指标的离散值；如表7所示，为岛外故障设备影响指标所对应的辨识矩阵。

表6 岛外市区故障设备风险指标离散值

表7 岛外市区故障设备指标可辨识矩阵表

根据约简方法，可得指标核集为Rc=｛c4｝。进一步地，可得相对约简为｛c3，c4｝，其对应权重向量为：A=｛p（c3），p（c4）｝=｛0.25，0.75｝。

4.2.2 影响指标属性约简及权重计算

在考虑分布式电源影响的情况下，对于故障原因影响指标的5个下属指标，通过约简算法，可得相对约简为｛c1，c2，c4｝，分别对应设备自身因素概率、外力破坏概率以及用户影响概率。该约简对应权重向量为A=｛0.29，0.29，0.42｝。进一步地，可得出故障原因影响指标综合概率矩阵如下：

4.2.3 配电网故障风险综合评估

故障设备影响指标、故障原因影响指标重要程度存在差异，须分别对二者赋予如下比例值：0.45、0.55。根据该比例值，对配电网故障风险因素权重向量进行归一化处理，可得向量A=｛0.1126，0.3374，0.1596，0.1596，0.2308｝。进一步地，得出指标重要程度矩阵S，将该矩阵与式（9）相乘可得模糊综合评判矩阵R，其结果为

至此，可通过式（11）求取岛外市区配电网故障风险值：

如果考虑分布式电源影响，其各个因素的风险评估结果较为接近，这与真实故障风险情况较为接近。因此，相比较于单因素评估，有必要对不同区域加以区分，以便提升市区、农村和城镇对配电网故障处理效果。

5 结语

考虑到配电网故障风险因素较为复杂，且部分因素难以量化，结合运用粗糙集与模糊综合评价方法，对配电网故障风险评估进行研究，得出如下几点结论：1）运用粗糙集和模糊综合评价时，需要通过因素约简对初始指标体系进行筛选，并求取各个指标的相对权重；2）算例分析结果表明，需要对配电网故障风险进行区域、分布式电源划分，以提升故障分析结果与实际情况的符合程度，从而提升评估结果参考价值。