精选学习材料 让思维自然发生——《用字母表示数》教学设计与评析

执教徐月红 评析倪芳华（特级教师）

【教学内容】

苏教版五年级上册第99～100页例1、例2、例3，“练一练”，练习十八第1～3题。

【教学过程】

一、激趣引入，沟通联系

算“24点”游戏：

出示扑克牌：A 、2、8、3

教师：结合学生回答的算式，问这里1从哪儿来的?

指出：在扑克牌中，字母A就表示1。

提问：这里的A是一个特定的数1，扑克牌中还有类似的例子吗?

谈话：看来这里的字母可以用来表示一个特定的数，那这些字母除了表示一个特定的数，还能表示什么呢？今天这节课我们就一起来研究用字母表示数（板书课题）。

【评析：教师从学生熟悉的扑克牌算“24点”小游戏入手，创设了现实的问题情境，架起了生活与数学的桥梁，在算的过程中体会字母可以表示一个特定的数，如“扑克牌”中的“A”表示“1”等，教师接着追问这些字母还能表示什么呢？从而引发认知冲突，激起学生探究新知的强烈愿望。教师既准确把握了学生的学习起点，又找准了新知的生长点。】

二、层层递进，初步建构

1.感知用字母可以表示一个变化的数量。

教师边课件演示边提问：

（1）摆1个三角形需要几根小棒?可以用算式1×3来表示。

（2）摆两个三角形需要小棒的根数是2×3，摆3个、4个呢？

（3）这样能写得完吗？这里三角形的个数和小棒的根数有什么关系呢？

（4）你能用一个式子来表示我们想写的所有情况吗?

追问：这里的a表示什么？a×3又表示什么？这里的a可以表示哪些数？

（学生自主完成表格）

提问：用a来表示三角形的个数能表示我们想写的所有情况吗？你是怎么想的?这里三角形的个数还可以用哪些字母表示？小棒的根数呢？

指出：a×3这个含有字母的式子，可以表示摆任意个三角形需要小棒的根数，非常简洁并具有概括性。同时从这个字母式中还可以看出三角形的个数和小棒的根数之间的3倍关系。

【评析：教师通过用小棒摆三角形，引导学生围绕“三角形的个数与小棒的根数”这一数量关系，进行观察、比较、思考、交流，帮助学生理解字母可以表示特定的数，也可以表示不确定的数。让学生经历由数字表示数到用字母表示数、由日常语言表示数量关系到符号语言表示数量关系的抽象过程。体会a和a×3所表示的意义，初步感知用字母表示数的概括性和简洁性的特点，提升思维的品质，发展符号意识，感受到用字母表示数的价值。】

2.感知用字母表示的数是有范围的。

谈话：生活中用字母表示数的例子还有很多，国庆长假，老师去上海旅游，这是路上的行驶数据。

（1）出示例2.句容到上海的公路大约长260千米，老师从句容坐车去上海。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

已经行驶了50千米，剩下的千米数是260－50；

已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ ）-（ ）。

师：请你轻轻读一读后，填一填、想一想，再算一算。

（2）出示学习要求。

填一填：完成例2的填空。

想一想：这里的b可以表示哪些数？

算一算：如果b=120,剩下路程260-b=( ),

如果b=200，剩下路程260-b=( )。

说一说：把你的想法在小组里交流。

提问：这两道算式是根据什么数量关系式列出来的？

追问：这里b表示什么？260-b又表示什么？还可以表示什么？这里的b可以是哪些数？

结合算一算小结：字母的值确定了，含有字母的式子的值也就确定了。

谈话：通过刚才的两个例子你对用字母表示数又有了哪些认识？

【评析：教师善于把学习材料与学生的生活实际联系起来，巧妙运用句容到上海的数量连续的路程问题，使学习材料生动活泼、充满真实感和亲切感。“学起于思，思源于疑”，问题是思维的动力，是探究的起点和归宿。先让学生填一填、想一想、算一算、说一说，教师引领着学生从直观的、确定的、有限的算术内容学习，逐步迈向抽象的、结构的、符号的代数内容学习之门。】

三、沟通联系，加深理解

1．教学例 3。

谈话：其实用字母表示数我们早就接触过了，大家一起来回顾一下。

（1）用字母表示运算律。

（2）用字母表示面积公式。

比如：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

用字母表示为:s=（a+b）×h÷2。

比一比：你更喜欢哪种表达？为什么?

写一写：回忆正方形的周长和面积计算公式，你能用字母表示吗？

2.理解含有字母式子的简写规则。

（1）自学例3下面的一段话。

像这样含有字母的乘法算式，还可以写的更简便。大家想了解吗？请自学例3下面的这段话，想一想有哪些书写规则，还要注意些什么？先写一写，再和同桌说一说。

（2）学生分享“我的发现”。

（3）黑板上例1、例2中这两个含有字母的式子可以用我们学到的规则来简写吗？

指出：260-b这样的减法式子是不可以简写的。

3.练一练：省略乘号写出下面各式。

4×b= x×5= a×c=

1×x= y×y= y×2=

强调：y×y和 y×2表示的不同意义。

【评析：教师从学生已有认知结构中激活积累的素材，唤起学生对字母表示数的兴趣和热情，启发学生回顾梳理以前接触过的用字母表示运算律和公式，体会字母公式比文字表达的简便，也容易记忆；沟通知识的内在联系，利于对所学知识构建一个完整的认知体系。在例3的自学交流中，初步掌握用字母表示数的书写规定，让学生体会用字母表示数的优势，感受数学之美。】

四、应用拓展，深化理解

1.完成练一练第2题。

这里a表示什么？a＋28又表示什么？还可以看出什么？这里的a有范围吗？

2.你能根据图中提供的信息写出哪些含有字母的式子？先写一写，再说说分别表示什么?(课件出示下面的路线图并介绍：我们的家乡句容也是一个值得旅游的城市，有闻名遐迩的佛教圣地——宝华山，有“第一福地，第八洞天”之美誉的道教圣地茅山，有小九寨沟之称的瓦屋山，这是宝华山到瓦屋山的路线图。)

谈话：这里两段路程为什么分别用x和y来表示?

小结：通常，在同一个问题中，不同的数量要用不同的字母来表示。

【评析：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。教师提炼了合适的学习材料——学生喜爱的家乡旅游景点，发掘学习材料的丰富价值，并智慧地加以运用，使学生的思考延伸到课外，激活了学生的智慧潜能，激发他们初步运用代数思想去分析问题和解决问题，在具体的情境中体会到在同一个问题中，不同的字母一般应表示不同的数量，既丰富了认识，又积累了用数学符号进行表达的经验，发展了符号意识和应用意识，收到了较好的教学效果。】