朱宇老师“用字母表示数”教学设计片段

教学内容：苏教版《数学》四年级下册第106～107页。

教学目标：理解含有字母的式子不但能表示具体的数，还能够反映数量之间的关系。

一、从“数”到“字母”

课件呈现学生用小棒摆三角形的场景。

场景1：一组学生摆了1个、2个、3个三角形。

场景2：另一组学生摆三角形，但所摆的三角形的个数从场景中辨识不出来。

场景2呈现后，提问：他们摆了多少个三角形？要用几根小棒？

学生做出“4个”“5个”等各种猜测，有学生指出：他们摆了任意个三角形。

师：我赞同你的说法。摆任意个三角形，要用多少根小棒？

生1：可以用？×3，用？代表未知的三角形个数。

生2：可以用（ ）×3。

生3：可以用a表示，用了a×3根。

师：a表示什么？

生3：a表示三角形的个数。

师：当数量不确定的时候，可以用字母来表示。

【设计意图】课前学情调查结果表明，学生对于“字母”并不陌生，但只是把它们当成某个特定物或数的替代符号，其中的缘由是，学生以往的认识对象都是具体的、确定的。因此，用字母表示数的新意义要进入学生已有的认知结构，学生关于字母运用的原有经验是必须被唤醒的，而且，要实现认知上的突破，必须对字母表示数的新意义和旧经验之间的区别有清楚的认识。所以，教师要直面学生运用字母的已有经验，并对之加以调适和总结。课前谈话，是激活、唤醒；从确定到不确定，是转折、提升。课堂上，教师让学生经历从“具体事物——个性化的符号表示——数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，在交流、分享的过程中丰富经验。

二、从“字母”到“式子”

师：假如要围成这么多（指着a）个三角形，需要多少根小棒呢？

生：b根，x根。

师：小棒的根数是不确定的，所以同学们很自然地就想到了用字母表示。

师：事物之间总是存在一定的关系，只看这一个字母b，你能看出小棒根数与三角形个数之间的关系吗？

生：不能。

师：我们刚才是这样计算的：1×3， 2×3， 3×3， 4×3。这些变化的算式背后隐藏着什么规律呢？

（学生安静地思考，然后小声地和同桌进行交流。）

师：每个三角形需要3根小棒，现在有a个三角形，一共需要——

生：a×3根。

师：我们可以用一个字母来表示，也可以用一个算式表示。用一个字母和用一个式子来表示小棒的根数，你认为哪种方法好一些？

生1：用式子表示比用一个字母好。

生2：从这个式子就可以看出有a个三角形，每个三角形用了3根小棒。

师：这个a×3既可以表示小棒一共有多少根，还能告诉我们小棒根数与三角形个数之间的关系。

【设计意图】从教学的实际情况来看，学生最难理解的是：含有字母的式子既表示结果，又表示关系。究其原因，算术学习的长期熏陶，学生习惯于关注具体可见的“结果”，具有强烈的“得数情结”。因此，要接受“含有字母的式子能够表示结果”已经是勉为其难了。而对“还能表示关系”这一层，学生更是感到困惑不解。这是从算术思想向代数思想转变的一道难以跨越的“坎”。学生在教师的引导下转换视角，从关注“结果”到关注“算式”，“把计算小棒根数的算式作为思考对象”，对“将含有字母的式子既看做一个过程，更能看做一个对象”这种思维方式的价值有了真切的体会。（作者单位：江苏省高邮市天山实验小学）

责任编辑 周瑜芽

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