论数学思想在小学计算教学中的渗透

摘 要：数学学习重要的组成部分计算，是数学这门基础学科中的基础，它是掌握数学知识、解决数学问题必不可少的能力，占据了现行小学数学教学的绝大部分空间。

关键词：新课程小学计算教学；数学思想；算理的探索；开放的延伸

新课程下的小学计算教学，改变了原来传统的干巴巴单纯计算的教学安排，取而代之的是让学生在具体情境下发现问题，提出问题，在列出算式解决问题的背景下充分理解算式的含义，从而掌握四则运算的意义，并在解决问题的过程中逐步理解算理、掌握算法，可见新课程的小学计算教学是学生经历数学思考的一个全过程。因此，在计算教学中，我们要根据课标精神，努力挖掘教材中蕴涵的数学思想方法，精心创设问题情境，巧妙设计数学活动，让学生在一系列的探索过程中，体味计算思维的魅力，品尝计算思维的乐趣，感悟数学思想方法的真谛，这是体现义务教育性质，落实课程目标，提高学生数学素养的重要举措。

一、 在信息的呈现、问题的提出中渗透有关数学思想

计算是小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教學的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。计算有着丰富的现实生活背景，在计算教学时，对信息的呈现，或者是问题的发现与提出，都显得尤为重要，教学时，教师要灵活结合教学内容，善于创设情境，适时渗透有关数学思想。

如，教学北师大版三年级上册《加与减》的《捐书活动》（三位数连加运算），教材是以表格的形式呈现三年级三个班与四年级三个班分别的捐书数字，这样的呈现方式便于学生观察数字，容易比较。教学时，我们可以结合编者的意图，灵活处理教材，让信息的呈现充满数学思想。可以这样处理：师：“同学们，以下是学校三年级和四年级的捐书情况：三年级（1）班118本、三年级（3）班95本、四年级（2）班109本，三年级（2）班104本，四年级（3）班98班，四年级（1）班103班。从中你们发现那些数学信息？”由于信息呈现的无序，学生汇报时会感到信息的杂乱，这时老师及时引导学生思考如何使我们的信息更加清晰明了，学生可能会先汇报三年级再汇报四年级，或先汇报四年级再汇报三年级，而且从1班到2班到3班。这时。老师可以再次引导学生思考为什么这样汇报了，从而让学生感受到有序思考以及分类思想的重要性，让学生明白有序思考是问题更加有条理，感知分类思想是小学数学中一个重要且有效的解题思想方法。

二、 在算理的探索、算法的提升中渗透重要数学思想

数学知识有着很强的系统性，计算教学也不例外，很多新知识往往是旧知识的引申、发展和综合，而学生的认知活动也总是以已有知识和经验为前提。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上，教学时教师要根据知识间的内在联系，找准新旧知识的联结点，并以此为突破口引导学生利用知识的迁移规律主动地获取知识，让学生在观察比较归纳等一系列探索活动中去理解算理、掌握算法，感悟一定的数学思想方法。

还是以北师大版三年级上册《加与减》的《捐书活动》为例，当学生用算式“118+104+95”“103+109+98”解决“三年级一共捐书多少本？四年级一共捐书多少本？”这两个问题时，学生用竖式解决时，教师要善于引导学生观察比较，注意引导学生观察三位数连加与两位数连加的相同点和不同点，让学生感悟满十向前一位进一的共同点，同时迁移到满几十向前一位进几的计算法则，这样学生计算方法得到掌握，类比的数学思想方法也得以渗透。

数与形这是数学教学研究对象的两个侧面，把抽象的数量关系和具体实物结合起来分析算理、理解算理，就是数形结合思想。上面利用“数形结合”的思想，借助简单的图形沟通数学知识之间的联系，从点子图的直观中凸显最本质的特征，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展。这是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。

三、 在知识的梳理、开放的延伸中渗透一定数学思想

数学思想在具体的数学认识过程中体现出来是带有普遍意义，这些思想方法具有相对稳定的特征。如极限思想、符号化思想、转化思想和建模思想及猜想、验证等方法。在计算教学中，就要及时对所学知识进行梳理、提升，对教材中蕴涵的这些思想方法进行挖掘，让学生在探索的过程中，逐步领会、掌握。

如，教学北师大版三年级上册《加与减》的《捐书活动》，当学生用竖式解决了三位数连加时，引导学生梳理思考，如果四位数、五位数……多位数连加时，如何计算，这样的引导思考，渗透了极限思想，掌握了多位数加法的计算法则。当学生用连加的方法解决了“三年级一共捐书多少本？四年级一共捐书多少本？”这两个问题后，继续引导学生思考，为什么两个问题都用连加的方法解决，让学生建立了“求和问题”的模型，这就是模型思想，教学时，还可以引导学生思考如果问题不变，数字变了，解决方法是否有变，同时还进一步引导学生思考用“118+104+95”“103+109+98”这两个算式还可以解决生活中的什么问题，如：一段小路，上坡路118米，下坡路104米。平路95米，这段小路有多少米？三年级有103人。四年级有109人，五年级有98人。这三个年级一共有多少人？等等，这样，在变与不变的剖析中，不断建立“求和问题”的模型，模型思想得到有效的渗透。

计算教学是一个思维的全过程，课堂上渗透的数学思想多种多样，但数学思想方法在小学数学教学中的渗透，往往要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体教学内容，在某一段时间内重点渗透与明确一种数学思想方法，创设情景，构建自主探索型的教学模式，注重渗透的反复性，以达到较好的教学效果。

参考文献：

[1]黄志勇.新课程背景下小学数学计算教学的研究[J].教师研修，2012（5）.

[2]李春辉.浅谈新课程理念下的计算教学[J].新课程（教育学术版），2009（8）.

作者简介：王炜明，福建省晋江市，福建省晋江市内坑三民中心小学。