高中数学“三角函数”教学中培养核心素养的有效策略

摘 要：新课程的改革，要求三位一体的教学目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，使学生的核心素养得到全面提升。核心素养是落实素质教育教学目标的关键所在，从学科角度来讲，高中数学核心素养是数学学科育人的保障，高中数学的核心素养是多种应用能力的综合素养，它包括数学知识、技能、创新思维能力，高中数学教师要通过数学教学的过程，来培养学生的数学素养，培养他们学习数学，用数学知识解决实际问题的意识和品质。

关键词：高中数学；核心素养；有效途径

在高中数学的教学内容中，三角函数是重要的学习内容，它涉及很多的数学理论知识和逻辑思维，对提高学生的数学素养有着极其重要的作用，不断深入的数学教学改革，让数学教师越来越重视学生核心素养的培养，教学中心也不再以提升学生考试成绩为主，而是向培养学生核心素养方面转变。在高中数学的教学过程中，教师要把握核心素养的要求和内涵，结合学生的学习情况，改变以往的教学方式，深入挖掘教材中那些能够培养学生核心素养的内容，用贴近学生的生活实例来为学生创设生活情境，让抽象的数学概念变得具体可感，并通过让学生观察思考来总结出规律，培养他们的抽象概括能力，利用课堂教学中的例题的讲析，循序渐进的引导学生推理出问题的逻辑性，让学生在思考和推理中锻炼他们的逻辑思维的能力。本文就笔者自身的高中数学的教学实践经验，以“三角函数”为例，浅谈了几点如何通过改变教学方式和丰富教学内容来培养学生的核心素养的方法。

一、 利用实际例子培养学生抽象概括能力

数学抽象能力是指在具体的探究事物的过程中，学生能够剔除所有的与之无关的特性，从中找出普遍存在的数学规律或者结构并且概括出来，这种数学抽象能力是核心素养的第一要求，在这个学习的过程中，培养了学生的抽象概括能力，他们的思维能力也得到了锻炼，也从中了解了数学这一学科具有高度概括性，在以往课堂教学中，教师在讲授一些数学概念时，只是对概念本身做一些描述性的语言，学生只是在认知层面对其有一个浅显的了解，并不能从根本上深入而充分地理解，学生对于概念只是机械的记忆，并没有真正理解概念的内涵及规律，无论是做题还是复习旧知，教师都得要把基本概念再一次进行讲解才可以，这样的情况不利于培养学生的核心素养，我在教学实际中，为了培养学生的数学抽象概括能力，利用实际例子化抽象为具体。例如我在教学任意角的教学内容时，我结合生活中的实例来让学生生动直观的了解任意角的概念。上课时，我拿来一个时钟，给学生演示钟表指针的转动，让学生看我的演示并思考：时钟指针的转动的痕迹能够形成什么样子的几何图形，学生可以判断出指针转动可以产生许多个角，然后我又转动指针让学生观察这些角是怎样形成的，让学生尝试用自己的话来概括总结自己观察的结果，在此基础上，我又让学生通过我的演示根据指针的旋转方向来判定正负角以及零角的概念，为学习象限角奠定了基础。通过这样实际的案例教学，学生直观的了解了抽象的角的概念，让他们对角的认识有了更深的理解，强化了对其含义的记忆，也培养了学生抽象概括能力。

二、 通过分析例题培养学生逻辑推理能力

在高中数学的教学过程中，教师要重点培养学生的邏辑推理的能力，因为逻辑推理能力不但让学生能够清晰地分析和解决复杂的数学问题，锻炼他们的思维能力，还能够增强数学素质和意志，让他们养成动脑思考并学会分析问题，探求解决问题的方法和途径。我在实际的数学教学活动中，充分利用每节课给学生讲解例题的机会，改变以往讲解例题为主的传统教学方式，以深入问题进行详细分析的传授方式，来逐渐提升学生的数学逻辑推理能力。

三、 利用图像与数的关系培养学生的直观想象能力

数学知识的掌握靠的是直观，直观不是教师教出来的，是学生通过一些直观的形象自己感悟出来。高中数学教师在课堂教学中创设情境，引导学生仔细观察和积极思考，培养学生的直观想象能力。直观能力是人的先天本性，但是直观想象能力的培养是要依靠经验的，三角函数的概念是抽象的，它的内涵比较丰富，思想很精微，用图像来学三角函数，以形来助数，实现数与形的有机结合，从学习数学的心理角度来看，借助图形的直观形象来思考，有助于学生建立学习数学的信心。我在进行“三角函数”的教学时，我在让学生理解概念及掌握公式的同时，还让他们重点了解这部分内容中所包含的图像知识及有关的性质，例如周期、振幅等等，在进行这些知识的教学过程中，我运用“用图像学函数”的观点来教学，我充分利用了函数和图像的关系，从形的角度用图像让学生理解和掌握三角函数的概念及其相关的概念，学习三角函数的性质时，利用图形为学生理解和记忆三角函数的性质提供方法，利用图像为学生架起一座不等式和函数之间的桥梁，并用图形来构建直观的立体模型让抽象的函数问题变得具体可感。通过这样的教学方式来培养核心素养要求的高中生应该具有的直观想象能力。

四、 结语

在高中数学的学习过程中，三角函数的学习对于提升高中生的核心素养有着极其重要的作用，高中数学教师要对三角函数的教学高度重视起来，三角函数的理论知识和逻辑思维涉及的比较多，有很多可以利用用来培养学生核心素养的因素，为了充分落实数学核心素养的要求，教师要在实际的课堂教学中，根据实际的课程内容有针对性地选择一些能够培养学生相关能力的内容，利用实际例子培养学生抽象概括能力，通过分析例题培养学生逻辑推理能力，利用图像与数的关系培养学生的直观想象能力，让学生的核心素养得到最大程度的发展。

参考文献：

[1]於秋静.高中数学三角函数问题有效教学策略探析[J].语数外学习（数学教育），2013（9）：66-67.

[2]李健康.浅谈如何提高高中三角函数课堂教学的有效性[J].中学数学研究（华南师范大学版），2013（11）：9-11.

作者简介：刘翠芳，湖南省永州市，湖南省永州市东安县职业中专。