数学课堂等待艺术探究

李海忠

[摘 要]在数学课堂中，教师要学会等待，学会慢下来，给学生充足思考探究、自主质疑、动手操作、实践体验、合作交流的时间和空间，让学生动手、动脑、动口、动眼，实现知识的自主建构，体验数学学习的快乐，品尝到成功的喜悦。

[关键词]数学课堂；等待艺术；思考时间；建构知识

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 10079068（2018）21002601

数学课堂中，等待是教师教学艺术和教学智慧的集中体现。因此，教师在教学中要学会等待，给学生充足思维探究、动手操作、交流互动的时空，使学生发现数学之美，感受到数学学习的乐趣。

一、重视等待，留出充足的思考时间

数学课堂中，在学生无法及时回答或回答错误时，教师常会迫不及待地公布所谓的正确答案，导致学生成了学习的旁观者，不利于学生的发展。因此，教师在教学中应学会等待，给学生留出充足的思考时间，引导学生积极思维，使学生不断深入探究，真正掌握和理解所学知识。

例如，教学“认识四边形”时，师提问：“同学们，今天我们将要认识一个新朋友——四边形。谁能给黑板上的这些图形（略）分类？”

生1：平行四边形、长方体、正方形、梯形是四边形。

师：对于这位同学的分类，你们有什么看法？

生2：我不同意，因为长方体不是四边形，而是平面图形。

师：你们能在长方体上找到四边形吗？

生3：能，长方体的六个面都是四边形。

师：说到很对。那长方形是四边形吗？

生：是的。

师：现在请你说说，必须满足什么条件才是四边形？

生4：有四个角和四条直的边……

上述教学，教师给学生预留了一定的思考时间，既充分发挥了学生的主观能动性，促进学生积极思维，又使学生不断深入探究，深化了对所学知识的理解。

二、耐心等待，引领学生自主建构知识

综观当前的数学课堂，不难发现在学生学习活动超出预设时间时，为了追赶教学进度和完成教学任务，教师会急不可待地叫停，导致学生无法深入探究，进而失去学习的兴趣。因此，教师在教学中应耐心地等一等，把学习的主动权交给学生，引导学生经历知识产生、发展和形成的过程，实现知识的自主建构，体验到学习数学的乐趣。

例如，教学“乘法分配律”时，教师先出示（15+11）×28和15×28 +11×28两个算式，然后提问：“同学们，请仔细观察和对比这两个算式，你有什么发现？”

生1：这两个算式的结果相同，即（15+11）×28=15×28+11×28。

师：你能具体地表述出来吗？

生1：也就是说，（甲数+乙数）×丙数=甲数×丙数+乙数×丙数。

生2：把括号里的两个数加起来与一个数相乘，等于用两个加数分别与这个数相乘，再把它们所得的积相加。

师：说得不错，那你能证明自己的发现是正确的吗？

生3：我列举了例子进行验证，发现它是正确的。

生4：我通过乘法的含义进行验证，发现它是正确的。根据乘法的含义，（a+b）c可以表示为c个（a+b）的连加，去掉括号，变成c个a的连加，再加上c个b的连加，由此可以得出（a+b）c=ac+bc。

师：这个规律就是乘法分配律。現在你们能总结概括出乘法分配律吗？

……

上述教学，教师引导学生经历“发现——表述——证明——总结”的探究过程，使学生明晰了知识的来龙去脉，深化对所学知识的理解，提高了学生的观察、分析、推理、总结、概括等能力。

三、学会等待，让课堂教学回味无穷

下课铃声响起时，一些教师就会急匆匆地进行课堂总结，不给学生反思和梳理知识的时间，导致学生缺乏拓展、想象、应用知识的机会。因此，在数学课堂中，教师应善于等待，让学生主动反思、查漏补缺、迁移应用，使教学达到“课虽尽，而意无穷”的境界。

例如，教学“圆的认识”一课时，在学生认识、理解和掌握圆的特征并会用圆规画圆后，为了保持学生进一步探索和求知的热情，教师这样进行结课：“同学们，其实圆就是平面上的一种曲线图形，是某个点在一条直线上运动后留下的轨迹。到目前为止，我们已经认识了三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形等平面图形，如果将这些图形沿着某个点进行旋转，它们是否也会留下轨迹，出现各种精彩纷呈的图案呢？请同学们课后开动脑筋想一想，并尝试自主探索、动手操作，下一堂课时说说自己的发现和收获，展示自己的探究成果。”……这样结课，既开启了学生的思维之门，增强了学生的探究兴趣，又完善了学生的知识结构，使学生更加深入地探究所学知识。

总之，在数学课堂中，教师要重视等待、耐心等待、学会等待，使学生的思维自由驰骋，个性尽情飞扬，智慧自然生成，能力多元发展。

（责编 杜 华）