点-航迹质量评估的联合目标检测跟踪方法

张玉涛，周希辰，匡华星，夏永红

(1.南京信息工程大学 电子与信息工程学院，江苏 南京 210044；2.中国舰船研究院，北京 100101；3.中国船舶重工集团公司 第七二四研究所，江苏 南京 211106)

0 引言

在复杂背景下，雷达目标的回波信噪/杂比较低，这些目标被称为微弱目标，传统的单帧检测方法很难有效地检测到目标，更难以对目标进行有效的跟踪。多周期联合检测是一种用于提高微弱目标检测能力的有效方法，该方法在门限检测前联合处理多个扫描，如果微弱目标有一个可靠的历史，那么它们就可以被检测出来[1]。检测前跟踪(track before detect, TBD)技术是一种低信噪/杂比下检测跟踪微弱目标的有效方法，其正是利用了多周期联合检测的思想，它不在单个周期的扫描数据内检测，而是利用多周期扫描将目标点沿可能的航迹进行积累，当积累达到一定程度时，宣布检测结果同时返回目标航迹[2]。目前常用的TBD方法有3种：Hough变换法，动态规划法(dynamic programming, DP)和粒子滤波法(particle filter, PF)[3]。

由文献[4]可知，DP方法对目标检测的信噪/杂比要求更低且可以检测到各种形式的目标，但是由于目标运动情况复杂，特别是在强杂波环境下，DP方法在沿可能轨迹进行轨迹积累时，目标能量易扩散，伪航迹数量较多，计算量较大，实时性不强[5]。针对上述问题，文献[2]提出了两级检测的思想，在检测时使用低门限处理，消除弱小点，然后在末级进行硬判决，但是在信噪/杂比很低的情况下，一些强杂波点也同样得到积累，并且其能量积累值也较高，使得末级门限设置困难。文献[6-10]详细研究了一种基于两级门限的新型动态规划算法，文献[11]使用文献[6-10]所研究的算法对雷达实测数据进行了处理，但是其杂波强度较弱，不太适合实际的强杂波环境。文献[12]提出了一种改进的动态规划方法，在动态规划算法中引入多级幅值累加判决门限，并且引入了状态转移理论，减少了计算量，但是以幅值作为轨迹积累的唯一指标在实际工程应用中很难实现。针对上述问题，文献[5]在文献[12]的基础上引入了一个惩罚项来改进指标函数，达到了很好的效果，但是其仍然是将幅值作为指标函数的主要依据，在强杂波背景下受强杂波点的影响较大。

针对DP方法在强杂波环境下对微弱目标进行检测和跟踪的过程中，存在伪航迹多、计算量较大、在工程上不易实现等问题，本文在已有文献的基础上，提出一种基于点-航迹质量评估的改进动态规划方法，该方法在传统检测和跟踪结构的基础上采用两级门限检测结构，第1级进行基于低门限检测和质量评估的点迹提取，提出和定义点迹质量的概念；在第2级进行基于改进动态规划的多周期联合检测判决，根据传统的跟踪技术对目标进行状态估计，根据估计值和量测值的欧氏距离和估计误差设计置信因子，结合点迹质量对指标函数进行改进。

1 动态规划方法介绍

DP方法是利用动态优化的分段优化思想，将目标轨迹搜索问题分解为分级优化的问题，使目标回波点能够有效地沿目标可能的轨迹进行积累，当轨迹的指标函数超过了给定的门限时判定其为目标轨迹，然后通过逆向反推，得到目标的运动轨迹[13]。

1.1 DP最优化理论

用DP解决最优化问题时，它首先将最优化问题分成多个相互衔接的子阶段，然后引入状态变量描述各子阶段的演变。在每一个子阶段，当状态给定后，都要作出一次或多次决策。这些决策仅仅取决于当前所在子阶段的状态。当执行决策后，状态会根据决策演变到下一阶段，同时有一个值函数来度量该决策的好坏。以此类推，各个子阶段的决策组成的决策序列就构成一个策略，使整个过程的指标函数达到最优的策略称为最优策略。

1.2 状态转移理论

目标状态转移是指经过一个周期的时间间隔后目标可能出现的位置及状态，状态转移在动态规划算法中直接影响到算法的计算复杂度。所谓状态转移区域，是指经过一个扫描周期后，前一周期中可能到达当前目标的位置区域。该区域可以利用目标当前的位置为中心，然后根据目标运动速度的大小形成环形区域，如图1所示。

假设目标当前的位置为(R,θ)，目标的运动速度v∈(vmin,vmax)，经过时间T后，目标转移到[(R+ΔRmin,R+ΔRmax)∩(θ-Δθmax,θ+Δθmax)]区域中，其中，ΔRmax=vmaxT，ΔRmin=vminT，Δθmax=arcsin(ΔRmax/R)，T为相邻2个周期数据间的时间间隔。因此，就可以得到目标在前一周期的状态转移区域D：

D= [(R+ΔRmin,R+ΔRmax)∩

(θ-Δθmax,θ+Δθmax)].

(1)

DP算法通过在状态转移区域中搜索目标，可以大大降低运算量。

1.3 DP-TBD方法的不足

基于DP的TBD方法为强杂波背景下微弱目标的检测提供了一个新思路，但是在实际应用中却表现出一些不足之处：

(1) DP算法虽然能对目标沿可能的轨迹进行轨迹积累，但是在目标轨迹积累的每个阶段，目标能量都会扩散，这样会导致算法最后设置判决门限极其困难，而且计算量很大。

(2) 在强杂波背景下，目标的回波信杂比很低，目标附近的强杂波点会将目标 “拉离”真实的运动轨迹，强杂波点会得到连续积累，形成较多的伪航迹。由于DP算法的每一个阶段，仅保留一条最佳的历史运动轨迹，而其他与这个状态相联系的候选轨迹将被抛弃，因此在每个阶段都有可能因为强杂波点而选择错误，导致难以恢复目标真实的运动轨迹。

2 基于点-航迹质量评估的联合目标检测跟踪方法

为了弥补基本DP方法的不足，进一步提高雷达对微弱目标的检测性能，本文提出一种改进的动态规划方法，该方法在雷达传统的检测和跟踪结构的基础上采用两级门限检测结构，在第1级进行基于低门限检测和质量评估的点迹提取，提出点迹质量的概念，在进行点迹凝聚处理的同时计算点迹质量的大小；在第2级进行基于改进动态规划的多周期联合检测判决，根据目标在周期间的运动规律，使点迹沿目标的运动方向进行积累，最后得到航迹。

2.1 点迹质量

由文献[14]可知，在强杂波背景下，由于杂波强度较大，所以目标航迹和目标加杂波航迹的幅度累加值相差不大，不能简单地用门限来区分，并且容易形成虚假航迹。因此以幅度累加值作为指标函数的主要依据不能适用于强杂波环境下微弱目标的检测。针对这个问题，本文在第1级的点迹提取阶段，根据目标的回波特性定义一个点迹质量的概念，点迹质量越大，表示该点迹为真实目标的可能性越大。并且在多周期联合检测时，以点迹质量作为指标函数值的主要依据。在定义点迹质量之前，首先给出以下几个指标：

(1) 参与凝聚的回波点(echo plot, EP)数量Ni：即该点迹是由多少个回波点凝聚而来，参与凝聚的回波点数量越多，则点迹质量越大。

(2) 点迹的局部信噪/杂比SCRi：点迹的局部信杂比越高，则点迹质量越大。

(3) 距离向/方位向回波包络、展宽与目标理论回波特性匹配度Mi：即越接近目标理论的回波特性，点迹质量越大。

(4) 点迹的局部环境复杂度Ci：如果局部环境比较平稳和均匀，则点迹质量较大。局部环境复杂度可以根据真实雷达回波进行统计和估计。

对上述指标进行归一化处理，得到点迹质量Qi如下：

Qi=f(Ni,SCRi,Mi,Ci).

(2)

由于点迹的局部信杂比与参与凝聚的回波点数呈现正相关，即信杂比越高构成一次点迹的回波点个数越多，且距离/方位展宽也越大，因此可以利用这一特征构造二元假设检验以进一步区分真假点迹。

2.2 基于点迹质量的改进指标函数

在前文中，已经定义了点迹质量的概念，并且以点迹质量作为指标函数的主要依据。但点迹质量并不能反映目标的运动特性，因此仅以点迹质量作为指标函数的唯一依据是不全面的。针对这个问题，本文在点迹质量的基础上，根据目标在周期间的运动特性设计一个置信因子来改进指标函数，使指标函数能更全面地反映目标的运动特性。

本文结合上面介绍的状态外推估计方法，设计一个置信因子，结合点迹质量来改进指标函数，提高目标的检测性能。当3≤k≤K时，候选轨迹xk的改进指标函数为

xk(sk,j)))+xk(Qk,j)，

(3)

由式(4)可知，置信因子的大小与量测点迹的位置有关，如果量测点与估计点的距离越近，且方位差越小，那么其置信因子越大。通常情况下，噪声和杂波的分布是比较随机的，而目标的运动是有规律的，在指标函数中引入置信因子的目的是使轨迹积累具有更强的方向性，同时能够抑制强杂波的影响，提高算法的跟踪性能。

2.3 方法步骤

(1) 基于低门限检测和质量评估的点迹提取

1) 预处理：首先对每个周期的回波数据进行低门限检测处理，然后对幅值大于初级门限Vst的回波点进行凝聚，得到每个周期的点迹，并且计算每个点迹的点迹质量。对所有的1≤k≤K有

Sk=(Sk,1,…,Sk,j)，

(5)

式中：Sk,j的定义如下：

式中：sk,j表示位置信息；Rk,j表示距离量测；θk,j表示方位量测；Qk,j表示点迹质量。

2) 点迹质量评估和提取：首先对每周期的点迹根据其点迹质量由大到小进行排序，根据下一阶段的处理负载量对当前周期的点迹进行提取。如果当前周期点迹数小于处理负载量，那么提取该周期全部点迹；如果当前周期点迹数大于处理负载量，那么抛弃多余点迹质量较小的点迹。

(2) 多周期联合检测判决

1) 初始化：使用第1周期的点迹作为航迹头建立候选轨迹，即认为初始时刻目标可能存在与状态空间的任何位置，定义其指标函数I(x1)的初始值为该点迹的点迹质量。

I(x1)=x1(Q1,j),ψx1(1)=0,

(7)

k=2时：

(8)

2) 轨迹积累：3≤k≤K时，对于所有的sk,j=(Rk,j,θk,j)∈Sk，且sk,j∈Dk时，进行点迹-轨迹关联，得到候选轨迹xk。

3) 末级判决：K周期积累后，设定末级检测门限Vdt，作出如下判决：

(10)

5) 航迹合并及优选：对属于同一目标的轨迹进行合并，选择最优航迹。

3 实验仿真

为了验证本文所提出算法的有效性，本文进行了仿真实验，验证该算法的检测和跟踪性能。

3.1 仿真结果

图3～5分别为信噪比为1，3和5 dB时，雷达10个(1 dB)、8个(3 dB)、6个(5 dB)周期的回波数据经点迹提取后得到的原始点迹，分别包含2 286，1 598，909个点迹，其中包含大量的虚假点迹。图6～8是经过本文所提算法处理后的结果(其中，圆圈代表TBD处理后目标的估计航迹，实线是目标的真实运动轨迹)。

本文通过多次的仿真实验得出如下结论：① 本文所提方法在低信噪比的情况下能够有效地检测到目标，并且在误差允许的范围内几乎恢复目标的真实航迹。② 在对微弱目标进行处理时，目标的回波信噪比越低，轨迹积累所需的周期数越多。

3.2 性能分析

为了验证本文所提方法的可行性和有效性，对不同信噪比条件下的检测概率进行了仿真试验，结果如图9所示。图中，曲线1是虚警概率为0.1时单脉冲检测的检测概率[15]，曲线2是本文方法的检测概率。

由图9可知，本文所提方法具有良好的检测概率，在信噪比较低时对检测概率的改善很明显，检测概率为0.5时，本文所提方法比单脉冲检测方法有大约1.7 dB的信噪比改善。同时，本文所提方法并没有改变传统的检测和跟踪结构，只是在点迹提取阶段计算点迹质量，然后进行基于点迹的多周期联合检测判决，由于逻辑判决所需的时间很少，所以本文所提方法的计算量相较于传统的检测跟踪方法并没有大幅提高，能够满足工程实际中的要求。

4 结束语

本文对复杂背景下微弱目标的检测和跟踪问题进行了研究，针对传统动态规划方法计算量大、伪航迹多、工程上不易实现等问题，提出了一种改进的动态规划方法。该方法结合回波点迹的真实性和目标在周期间的运动规律，使用点迹质量和置信因子作为航迹指标函数的依据，使点迹沿目标运动的方向进行积累，从而得到目标的航迹。仿真结果表明，该方法能够有效地消除伪航迹，计算量较小，能够提高强杂波背景下雷达对目标的检测和跟踪性能，并且结构简单，易于工程实现。