一种生成雷达航迹的算法研究

郭昊

[摘 要]本文从基于雷达点迹生成航迹的算法的角度出发，通过点迹数据的预处理、航迹生成、目标跟踪、航迹结束的整个过程，介绍了整个航迹生命周期的基本算法，阐述了其应用价值，为场面监视系统的构建提供了一定的理论基础和经验。

[关键词]雷达 场面监视 点迹 航迹 目标跟踪

中图分类号：T37 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）31-0149-02

1.研究背景

场面监视雷达为一次雷达，其数据输出是一系列雷达回波，需要通过后期的雷达数据处理，实现由雷达回波生成点迹，并由点迹生成雷达航迹。同时，对于一次雷达而言，由点迹生成航迹的过程是后续雷达数据融合处理的基础。

本文从生成雷达航迹的角度出发，给出了一套完整的由点迹生成航迹的基本方案和算法。

2.点迹数据的预处理

在生成航迹处理之前，一般需要对点迹进行预处理，以提高信号的质量，主要包括点迹合并和点迹过滤。

2.1 点迹合并

雷达天线所形成的辐射波束是宽度很窄的圆锥形波束，可以认为当天线指向某一方位时只有该方位的目标回波才能被雷达所接收。当目标位于两个或多个圆锥形波束所在的范围时，会造成同一目标重复探测，即将同一目标分裂。场面监视雷达的分辨率非常高，同时目标尺寸也非常大，因此会造成方位上的目标分裂，将同一目标探测为两个或多个目标。鉴于上述情况，在数据的预处理时就必须将它们合并成一个目标，这可以通过在方位上设置一个门限的方法解决。

以广州新白云机场场面监视雷达为例，其角度分辨率约为0.088度，因此在同一距离范围内，对于角度间隔为0.088度的目标应视为同一目标。同时考虑到目标可能在某一波束方位内没有被有效探测到，因此对于角度间隔为0.088×2=0.176的目标也应视为同一目标。

2.2 点迹过滤

根据跨周期的相关处理判断哪些点迹是运动点迹、固定点迹、孤立点迹和可疑点迹，这样可以改善数据融合系统的状态估计精度，提高系统性能，其基本原理如下：

通过一个大容量的存储器，保留雷达天线扫描5圈的信息，以坐标代码的形式存储在存储器中。当新的一圈数据到来时，每个点迹都跟存储器中的前5圈的各个点迹按照由老到新的次序进行逐个比较。这里根据目标速度等因素设置了两个窗口，一个大窗口和一个小窗口，并设置了6个标志位p1～p5和GF。新来的点迹首先跟第1圈的各个点迹进行比较，比较结果如果第1圈的点迹中至少有一个点迹与新点迹之差在小窗口内，那么相应的标志位置成1（p1=1），否则为0（p1=0）；然后新点迹再跟第2圈的各个点迹进行比较，同样，只要第2圈的各个点迹至少有一个点迹与新点迹之差在小窗口内，再把相应的标志位置成1（p2=1），否则置成0（p2=0）；依此类推，一直到第5圈比完为止。最后再一次把新点迹与第5圈的各个点迹进行比较，比较结果如果至少有一个两者之差在大窗口内，就将相应的标志位GF置成1，否则为0。标志位p1～p5和GF则根据以上原则产生了一组标志，根据这组标志，就可以按照一定的准则统计地判定新点迹是属于运动目标、固定目标还是孤立点迹或可疑点迹。判决准则如下：

⑴ 运动点迹：

（2.1）

该式表明，第4圈、第5圈小窗口没有符合，但第5圈时大窗口有符合，新点迹判断为运动点迹。

⑵ 固定点迹：

（2.2）

该式表明，如果第4圈、第5圈小窗口至少有一次符合，同时1、2、3圈小窗口中至少有两次符合，则新点迹就判定为固定点迹。

⑶ 孤立点迹：

（2.3）

该式表明，如果第4圈、第5圈小窗口没有符合，第5圈时大窗口也没有符合，则说明它是孤立点迹。

⑷ 可疑点迹：

不满足上述准则的点迹则认为是可疑点迹，在数据处理时进一步判断。

在场面监视雷达中，小窗口可以选择为10米左右，大窗口可以选择为80米左右。在对点迹进行预处理后，可以统计上了解每个目标的状态，从而进行进一步的航迹确认。

3.航迹的生成与生命周期

3.1 目标跟踪

场监雷达航迹的发现和终止按照滑窗法实现[1]（如图1所示），其基本步骤如下：

⑴ 航迹发现（Track Detection），根据每次雷达扫描的DVF可以形成雷达成像点迹，当与这个点迹相关的点迹存在超过了一定时间（一般不小于3个连续扫描周期）则认为是一个开始的航迹。

⑵ 航迹开始（Track Initiation），航迹开始后进入了航迹候选状态（Track Candidate），当有连续的与该航迹相关的点迹出现时，则航迹由候选状态进入航迹稳定状态（Firm Track）。

⑶ 航迹保持（Track Maintenance），根据连续到达的点迹维持该航迹。

⑷ 航迹消失（Track Coasting），当没有新的相关点迹维持该航迹时，进入航迹消失状态，此时根据该航迹先前的状态（速度矢量）实时计算预计位置。

⑸ 航迹终止（Track Termination），當航迹消失维持一定时间后认为该航迹已经消失。

3.2 跟踪门的形成方法

跟踪门是跟踪空间中的一块子空间，中心一般位于被跟踪目标的预测位置。

跟踪门的形状一般有椭圆形跟踪门、矩形跟踪门、截尾扇形跟踪门、环形跟踪门等[2]。可以证明，椭圆形跟踪门在计算量增加很小的情况下具有比矩形跟踪门更优的性能[3]，因此场面监视雷达可以采用椭圆形跟踪门。在航迹初时阶段由于不能准确获取目标的运动方向和速度，可以采用长轴与短轴相同的圆形跟踪门，当航迹稳定时根据速度和运动方向可以确定椭圆的偏心率和角度。endprint

跟蹤门的大小根据目标所处的运动状态的不同而不同，可以分为初始跟踪门，小型跟踪门、中型跟踪门和大型跟踪门几种，对于采用了点迹预处理的系统来说：

⑴ 对自由点迹建立新航迹时，为了对目标进行捕获，采用无方向性的圆形或者环形初始跟踪门。

⑵ 目标处于匀速直线运动的非机动状态时，设置小型跟踪门。

⑶ 目标处于小机动运动状态时，设置中型跟踪门。

⑷ 目标转弯大机动或目标丢失以后再捕获时，设置大型跟踪门。

一般的，对于航迹开始，需要通过跨周期的相关处理得到对同一目标的跟踪，即点迹与点迹的关联，通过初始跟踪门的选择建立航迹头。对于机场内地面飞机，其运动速度的最大值不会超过80米/秒，同时场面监视雷达的扫描周期为1秒，因此初时跟踪门应该是以航迹头为中心的360度的圆形大型跟踪门，且圆半径满足R<80米。落入跟踪门内可能有多个点迹，由于初始时还没有建立航迹，因此落入跟踪门内的所有点迹都可以建立航迹开始，然后通过初始化算法得到下一次该航迹的估计值。在航迹候选状态使用中型跟踪门判断估计值与观测值是否在同一跟踪门内，确定航迹候选状态是否持续。对于航迹稳定状态通过卡尔曼滤波的位置估计，使用小型跟踪门进行跟踪。

3.3 航迹的初始化

航迹初时化是航迹管理中一个十分关键的问题，由于目标的运动方向是未知的，对于状态估计也没有先验信息，因此在初始化时是不容易采用卡尔曼滤波进行位置估计的。在实际应用中，常采用两点外推和三点外推的方法来进行初始化。

两点外推采用某一个目标的前两个扫描周期的数据点迹外推该目标第3点的位置，如果第3点的预测位置与观测位置在同一门限内，则建立航迹。这样，目标运动只能是一阶的，即目标处于匀速直线运动状态。也就是说，当目标处于匀速直线运动状态时，利用两点外推也就够了。因此两点外推航迹初始化的方法一般用于空域中平稳飞行的飞机定位。

在场面监视系统中，由于目标经常处于匀加速或匀减速运动状态，即目标运动方程是二阶的，因此采用三点加速外推更为合理。

假定第i个目标的前3次测量值分别为Zi（1）、Zi（2）和Zi（3），其坐标点分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3），根据目标运动方程可写出第4点的外推预测值为

（3.1）

式中，T为采样间隔即扫描周期，Vx和Vy表示目标分别在x方向和y方向上的运动速度，ax和ay分别为x和y方向上的加速度。不难推出：

（3.2）

（3.3）

也就是说，

（3.4）

在预测位置的门限内，如果存在观测数据，则计算统计距离，按照最邻近方法进行关联[2]，建立一个新航迹，图1描述了三点外推初始化的过程。

3.4 目标跟踪

判断点迹与航迹关联有很多方法，包括最邻近数据关联、概率数据关联、联合概率数据关联等[4，5]。由于机场内飞机和车辆属于多目标稀疏环境，这里采用简单的最邻近数据关联。

在标量卡尔曼滤波中，状态方程和预测方程为：

（3.5）

其中，a为系统参数，c为观测因子，w（k-1）和v（k）为均值为0、方差为Q和R的白噪声。假设设表示j时刻对k时刻的状态估计值，为状态的估计协方差，则状态预测方程为：

（3.6）

系统当前状态的最优估计值为：

（3.7）

预测误差为：

（3.8）

其中为观测量，为卡尔曼增益：

（3.9）

下一状态的预测方差为：

（3.10）

当系统进入状态时，就是式3.8中，这样算法可以递推运算下去。

由3.7式得到的位移最优估计与上一时刻位置的观测值相加即可得到当前时刻位置的最优估计值。由最优估计值结合跟踪门用于判断新的点迹是否为与航迹关联的点迹。

3.5 航迹终止

如果在预测位置的门限范围内不存在观测数据，则按照卡尔曼估计外推一个值，当下一个周期观测值落入该值的门限内时则航迹继续保持，当连续外推都没有观测值落入门限，则该航迹终止，如图1所示。

4.结束语

本文通过点迹数据的预处理、航迹生成、目标跟踪、航迹结束的整个过程介绍了生成雷达航迹的一种方法，并为场面监视系统的构建提供了一定的理论基础。

参考文献

[1] Technique Maintenace Lesson 1-Concept[P].NOVA9000TM Commercial in Confidence：5.

[2] 杨万海.多传感器数据融合及其应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2004.20-22，81-103.

[3] 周宏仁，敬忠良，王培德.机动目标跟踪[M].北京：国防工业出版社，1991.210-217.

[4] Bar Shalom Y，Fortmann T E.Track and Data Association[R].New York：Academic Press，1988.

[5] Bar Shalom Y，Fitzgerald R J.Development of Practical PDA Logic for Multitarget Tracking by Microprocessor in Multitarget Multisensor Tracking[M].Norwood：Artech House，1990.endprint