利用图表法求解复合函数的单调性

李任洲

【摘 要】复合函数的单调性通常分三步，首先确定原函数是由哪两个函数复合而成的；其次分别考察那两个函数的单調性；最后用“同增异减”下结论。解题时，这种题目往往分两层，分开考虑。若内层与外层函数有同样的单调性，则复合函数为增函数；若内层与外层函数有相反的单调性，则复合函数为减函数。在解题过程中结合图示法求解复合函数的单调性更直观，易操作。

【关键词】同方向变化；反方向变化；复合函数；增函数；减函数