陕西西安市西北工业大学附中2017年新生入校考试数学试卷

一、选择题

2.钟表在9时30分时，时针和分针所成的小于平角的角为（ ）。

A.105° B.110° C.125° D.140°

3.一块草地长20米、宽15米，那么这块草地面积的万分之一大约相当于（ ）。

A.一块橡皮 B.一本字典

C.一张课桌桌面 D.一间教室

4.图1是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法。

图1

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题

6.如图2，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形面积之比是（ ）。

图2

7.有8个数排成一列，它们的平均数是54，前5个数的平均数是46，后4个数的平均数是68，这列数中的第5个数是（ ）。

8.李老师带领全班同学去植树，同学们正好平均分成三组。结果师生每人植的树一样多，他们一共植了629棵，那么平均每人植树（ ）棵。

9.一件商品按比成本价高40%定价，然后打八折销售，一周没有卖出去，周末调整为七五折销售，结果盈利了16元，这件商品的成本是（ ）元。

10*.将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图3所示的图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（ ）。

图3

11*.用0～8这9个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是（ ）。

12*.有一种传染性强的恶性病毒，一个病毒携带者每过30分钟就会传染给两个人，如果不及时控制，经过2.5小时会有（ ）人感染这种病毒。

三、解答题

13.计算题。

14.如图4，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1cm，有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合，将△ABC向右平移3cm，得到△DEF（A 与 D、B与 E、C 与 F对应），连接AE和CE，请画出△DEF，并求出△ACE的面积。

图4

15*.某支篮球队现在的胜率为45%，接下来的10场比赛中若有8场胜利，则胜率将提高到50%，那么现在这支篮球队共取得了多少场比赛的胜利？

16.小华要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑里，他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：C盘总容量5.75GB，已用空间占75%；E盘已用空间12.52GB，未用空间占15%。

（1）他将文件保存到哪个盘里比较合适？

（2）前4分钟下载20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？

17*.如图5，长方形ABCD的长AD为6厘米，宽 AB为 5厘米，点 E、F、G分别是长方形ABCD边上的三等分点 （其中点E、F靠近点B，点G靠近点D），H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积。（要求写出必要的推理过程）

图5

18.一件工作，甲单独做需要15小时才能完成，乙单独做需要18小时才能完成。如果先由甲做1小时，然后由乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替做，那么完成任务时一共用了多少小时？

19.（1）在 2016年 11月的日历中（见图 6），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是（ ）。

图6

（2）连续的自然数1至2016按图中的方式排成一个长方形列阵，用一个长方形框出16个数（如图 7）。

①图中框出的这16个数的和是（ ）。

②在图7中，要使一个长方形框出的16个数的和分别等于2000、2008，是否可能？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该长方形框出的16个数中的最小数与最大数。

图7