基于PCA-WBayes的WiFi室内定位算法*

2018-08-03郭凯旋卢彦霖

传感器与微系统 2018年8期

阮超，冯涛，郭凯旋，卢彦霖，余敏

(1.江西师范大学计算机信息工程学院，江西南昌 330022；2.江西师范大学软件学院，江西南昌 330022)

0 引言

基于无线局域网(WiFi)的室内定位技术[1]主要可分基于接收信号强度指示 (received signal strengh indication,RSSI)，基于信号达到角(angle of arrival,AOA)和基于信号达到时间(time of arrival,TOA)[2]等，相比而言，WiFi信号的RSSI易于获取，因此基于信号强度值成为WiFi室内定位技术的主流方向[3,4]。文献[5]提出基于信号传播模型和位置指纹数据库的定位方法，实现定位。文献[6]提出贝叶斯(Bayes)滤波优化算法，利用Bayes概率模型处理RSSI测量值，获取精准测距数据。文献[7]提出将K最近邻(K-nearest neighbor,KNN)与Bayes融合的定位算法，优选出概率最大的点作为最终位置。文献[8]提出采用主成分分析 (principal component analysis,PCA)白化接收信号强度(RSS)的，去除RSS之间的相关性，有效提高聚类精度，以此提高定位精度。文献[9]提出了基于PCA—最小二乘支持向量回归(least square support vector regression,LSSVR)定位算法，提高了定位精度，但实时性受到影响。

各种基于朴素Bayes的WiFi室内定位算法假定来自不同无线接入点接入点(access point,AP)的信号之间相互独立、互不相关[10]，但在实际情况中，各AP的信号存在明显的相关性[11,12]，采用Beyes算法进行位置估计，必将导致定位精度的损失。本文采用PCA结合加权Bayes(PCA-weighted Bayes,PCA-WBayes)算法，利用PCA去除相关性，为运用Bayes计算后验概率提供良好基础，对定位结果加权，一定程度上改善了上述的问题，提高了Bayes定位理论的适用性，有效提升了传统Bayes方法定位的精度。

1 PCA-WBayes定位算法原理

定位过程分为离线建库和在线定位两个阶段。离线建库阶段，获取参考点处各AP的RSSI样本的均值和标准差，连同参考点位置坐标，作为一条指纹存入位置指纹数据库，运用PCA对位置数据指纹库中的RSSI数据去相关性、降维，提取主要特征。

在线定位阶段，获取待测点处的RSSI信息，运用PCA进行去相关性处理，在位置指纹数据库中进行匹配，通过Bayes算法计算位置后验概率，筛选出w个后验概率最大的参考点坐标，按概率值分配不同的权重，取加权后结果作为待测点位置。定位算法原理如图1。

图1 PCA-WBayes定位算法原理图

1.1 PCA变换

(1)

(2)

(3)

1.2 WBayes位置估计

将Bayes公式应用于室内定位进行位置估计：假定待定位区域划分有p({p∈N+})个参考点，n({n∈N+})个信号源AP，以随机变量Ak({K∈N+|1≤k≤P})代表定位区域平面某参考点k，以随机变量Bt({t∈N+})代表待测点t处经PCA变换后的RSSI均值向量，Bt=Bt1∩Bt2∩…∩Btm，其中Bt1～Btn分别代表待测点t处RSSI均值向量的分量，各分量互不相关。因此，已知待测点t处RSSI均值向量求解待测点位置的问题，可转化为求解后验概率P(Ak|(Bt1Bt2…Btn))的最大值问题，进一步可将上述问题简化为求解max[P(Bt1|AK)P(Bt2|AK)…P(Btm|AK)]。

当单个参考点某一AP的RSSI样本足够，其样本通常均服从高斯分布，其概率密度函数为

(4)

f(x)在x=x0的函数值表示随机变量位于x=x0左侧区域的概率，RSSI通常取整数值,计数单位为1，因此,以RSSI均值向量分量位于区间(Bti-0.5,Bti+0.5)的概率代表RSSI均值向量分量等于Bti的概率。计算位置后验概率

P(Bti|Ak)=f(Bti+0.5)-f(Bti-0.5)

(5)

2 实验与结果分析

2.1 实验环境

实验验证本文提出PCA-WBayes算法的有效性和测试定位精度，实验区域及WiFi信号源AP的部署如图2，本实验采用的定位信号源AP为TP-LINK无线路由器，WiFi信号接收端为华为荣耀6手机。按照1.2 m×1.2 m的规格将实验区划分成若干个正方形网格。将各网格顶点设定为参考点，并依次序编号，共设定了148个参考点。建立平面坐标系确定各参考点位置坐标。离线阶段采集各参考点处来自各AP的信号强度值，在各参考点对每个AP反复采集50次，对采样数据取均值作为该位置处的信号强度值，并计算数据样本标准差。各参考点数据采集完成后，进行PCA变换，建立位置指纹数据库。

在线定位阶段，按上述方法对待测点信号强度进行，取均值和标准差，进行PCA变换，再运用本文Bayes方法计算后验概率，在位置指纹数据库中筛选出前3个后验概率最大的点，按照上文原则分配权值，最后取加权结果为待测点坐标。

图2 定位区域

实验中对KNN，Bayes，PCA-WBayes 3种定位算法进行位置估计对比。将定位结果与待测点实际位置进行比较，计算定位误差大小。取n次定位结果的平均误差作为定位算法的误差

(6)

2.2 实验结果分析

基于KNN,Bayes和PCA-WBayes 3种WiFi室内定位算法的累积误差分布如图3所示，可以看出，在上述实验环境下，本文提出的PCA-WBayes算法98 %的定位误差在2 m以内，定位精度优于1.5 m的占到全部实验结果的74 %，而Bayes算法和KNN算法分别只有56 %和48 %的定位误差在1.5 m以内，PCA-WBayes算法的定位误差明显低于传统Bayes和KNN算法。