压力传感器波纹膜片设计的力学性能分析

刘亚伟， 胡梦飞， 杨露露， 胡国俊， 吕 品

(1.合肥工业大学 工业与装备技术研究院，安徽 合肥 230009；2.中国电子科技集团公司 第三十八研究所 微电子封装研究中心，安徽 合肥 230000)

0 引 言

在工业领域中，压力传感器必须采用隔离封装结构将压力芯片和待测介质分隔以保护芯片不被外界介质腐蚀。不锈钢波纹膜片在一定压力下具有近于直线的弹性特性曲线和良好的耐腐蚀性能[1]，广泛应用于压力传感器的隔封装结构中。

本文采用ANSYS有限元分析软件，对均布载荷和集中载荷作用下，波纹膜片中心位移的有限元解与解析解进行了比较，以验证有限元模型和结果的精度；对波纹膜片的有关结构参数与力学性能的关系进行了分析，为波纹膜片结构的优化设计提供依据。

1 波纹膜片有限元与解析解比较

1.1 波纹膜片结构参数

在隔离封装的压力传感器中，波纹膜片的常用材料为316L不锈钢[2]，设其弹性模量E=1.9×1011Pa，泊松比μ=0.3。膜片半径为9 mm，工作半径R=7.5 mm，边缘余量为1.5 mm，平中心半径为1.5 mm，膜片厚度h=0.03 mm，波高H=0.22 mm，波纹间距为1 mm，波纹型面为正弦型。其几何模型如图1所示。

图1 波纹膜片的几何模型

1.2 有限元建模分析

1.2.1 实体建模

为减少计算量，在有限元分析中，可利用波纹膜片结构对称性，建立其1/4模型。

1.2.2 网格划分

在ANSYS有限元建模分析中，单元类型选择壳单元Shell181，该单元有4个节点，每个节点有6个自由度，适用于薄到中等厚度的壳结构，并具有非线性、应力刚化和大变形功能[3]。对模型采用映射网格划分的方法，网格划分后的模型如图2所示。

图2 划分网格后的模型

1.2.3 施加载荷与约束

对膜片表面分别施加0.1～0.8 MPa的均布压力，在膜片中心处分别施加5～35 N的集中力；膜片边缘余量所在区域施加固支约束限制6个方向的自由度；膜片的2条半径施加对称约束。

由于膜片变形远大于膜片厚度，属于大挠度变形问题。因此,ANSYS在求解前，需打开大变形求解器开关。

1.3 结果比较

1.3.1 均布载荷作用下的解析解与数值解比较

当固支波纹圆膜片受均布压力P时，其中心挠度y与P的解析关系为[4]

(1)

对膜片表面分别施加0.1～0.8 MPa的均布压力，经计算发现有限元数值解与解析解的误差在8 %以内。在各均布压力作用下解析解与数值解的对比如图3所示。

图3 均布压力作用下的解析解与数值解对比

1.3.2 集中力作用下的解析解与数值解比较

当固支波纹圆膜片受中心集中力F时，其中心挠度y与F的解析关系为[4]

(2)

对膜片中心分别施加5～35 N的集中力，经计算发现有限元数值解与解析解的误差在7 %以内，在各集中力作用下的解析解与数值解的对比如图4所示。

图4 集中力作用下的解析解与数值解对比

通过比较可见，有限元数值解与解析解的的误差在可接受的范围内，说明运用前述有限元模型、单元类型、约束和求解器设置进行波纹膜片结构的有限元分析是合理的。

2 波纹形状对膜片性能的影响

常见的波纹形状有平面型、圆弧形、矩形和正弦型[5]。对4种型面的波纹膜片进行实体建模，网格划分，施加载荷和约束，求解。

发现：当均布压力小于0.13 MPa时，平膜片的轴向位移比波纹膜片大，但随着均布压力的增大，波纹膜片的轴向位移比平膜片大。此外，平膜片的弹性特性曲线的线性度较差，因此,平膜片一般不适用于较高压强的工作环境。

在另外3种不同型面的波纹膜片中，正弦型波纹膜片弹性特性曲线的线性度比圆弧形和矩形波纹膜片的线性度高。灵敏度也高于其他2种型面结构的膜片。因此，硅油压力传感器的波纹膜片常选择正弦型波纹。

3 膜片参数对膜片性能的影响

以正弦型波纹膜片为例，分别讨论膜片厚度、波纹高度、波纹数目对传感器性能的影响。硅油压力传感器中波纹膜片实际工作时，承受的压力为工作压力和硅油承受压力之差。压力传感器实际工作压力为2 MPa时，膜片承受的压力不到0.2 MPa。因此，在下面的有限元分析中，在膜片上施加0～0.2 MPa的均布压力[6]。

3.1 膜片厚度对膜片性能的影响

膜片结构参数：波纹数为6，波纹高度为0.22 mm，波纹型面为正弦型，膜片厚度分别为0.03，0.05，0.07 mm。3种厚度的波纹膜片其弹性特性曲线如图5所示。

可以发现：波纹厚度对膜片弹性性能和刚度有较大的影响，膜片越厚，弹性越小，刚度越大，灵敏度越低，且呈加剧趋势。

3.2 波纹高度对膜片性能的影响

膜片结构参数：波纹数为6，膜片厚度为0.03 mm，波纹型面为正弦型，波纹高度分别为0.22，0.4，0.6 mm。3种波纹高度的波纹膜片弹性特性曲线如图6所示。

图5 不同厚度的膜片弹性特性曲线

图6 不同波纹高度的膜片弹性特性曲线

结果表明：随着波纹高度的增加，膜片的刚度增大，使灵敏度下降；但随着波纹高度的增加，膜片的弹性特性更加趋于线性。对于高波纹膜片，起始刚度大，灵敏度较低，但线性度好，特性曲线更趋于直线；而对于浅波纹膜片，虽然起始刚度小，灵敏度较高，但线性度较差。因此，在波纹膜片结构设计中，应根据实际应用来优化波纹高度参数。

3.3 波纹数目对膜片性能的影响

膜片结构参数：膜片厚度为0.03 mm，波高为0.6 mm，波纹型面为正弦型，波纹数分别为3，5，6。3种波纹数的波纹膜片的弹性特性曲线如图7所示。

图7 不同纹数的膜片弹性特性曲线

结果表明：波纹膜片的纹数对弹性特性有一定的影响。波纹数越多，弹性特性曲线的线性度越好。

4 结 论

1)对波纹膜片进行ANSYS有限元建模分析，分别对波纹膜片在均布载荷和集中载荷作用下，计算了膜片中心的挠度和载荷的关系，并与理论解进行比较，其最大误差在8 %以内。

2)波纹膜片的型面，对膜片的性能有着重要的影响。在低压力的环境下，平膜片性能优于波纹膜片。在较高压力环境下，波纹膜片性能优于平膜片。

3)对于正弦、圆弧和矩形3种不同型面的波纹膜片，正弦型波纹膜片的压力—位移曲线较其他2种型面波纹膜片压力位移曲线的线性度高，灵敏度也高于其他2种型面结构的膜片。

4)以正弦型波纹膜片为例，分别讨论了膜片厚度，波纹高度，波纹数对膜片力学性能的影响。在压力传感器波纹膜片结构设计中，可根据传感器性能要求，合理选取膜片厚度、波纹高度和波纹数等参数，优化波纹膜片结构的机械力学性能和压力传递的效果。