某高超声速风洞主气流压力控制策略

杨海滨，张 伟，黄 飓

(中国空气动力研究与发展中心高速所， 四川 绵阳 621000)

在高超声速风洞中，主气流压力是风洞试验中的一个关键参数，其调节性能的好坏直接影响风洞流场品质，是保障风洞试验结果可靠性和准确性的一个重要因素。而主气流阀门系统的作用就是调节阀门开度，从而保障风洞稳定段的主气流压力(根据不同试验状态)满足精度要求。但由于高超声速风洞试验时需要对阀门之后的主气流进行加热，在阀门之后设置了体积庞大的、管道较长的加热器系统，使得主气流阀门系统距离风洞稳定段较远。因而主气流压力大惯性、纯滞后、非线性，要实现压力的快速、高精度调节，必须采取相应的控制策略。

本文在对某高超声速风洞主气流压力控制系统数学模型系统分析的基础上，针对主气流压力调节的特性，对系统进行了PID校正。笔者认为：普通的单回路控制系统已经不能满足该风洞主气流压力调节的需求，而串级控制作为复杂控制系统有其独特的优点：调节速度快、抗干扰能力强等。只要能很好地构建数学模型和匹配好控制参数，就能达到理想的控制效果。

1 主气流压力控制系统

主气流阀门系统主要设备有：球阀、一级切断阀、一级调压阀、二级切断阀、二级调压阀、调压阀液控系统、切断阀气控系统及高压管道等[1]。其中，切断阀为开关阀，压力的控制主要是通过两级调压阀的调节实现，最终达到稳定段总压的要求。

由于主气流阀门系统流量跨度大，稳定段总压工作的压力范围宽，因此设置了两级阀门调压系统。其中，一级调压阀的主要作用是对高压气源减压和进行压力的初调，目的是给二级调压阀提供稳定的入口气流压力。二级调压阀则对一级调压阀后的压力进行精调，从而达到风洞稳定段总压的调压精度要求。两级调压系统原理如图1所示。从图中可以看出，二级阀门系统离稳定段较远(约为40 m)，中间还有一座容积为2.5 m3的电加热器。从传递函数看，包含加热器时，控制系统中包含了一个纯滞后很大的复杂惯性环节，滞后时间较长(约2～3 s)；而且加热器对气流的加热过程也对二级压力调节产生扰动，因而影响了总压控制的快速性和准确性[2]。

图1 原有调压系统原理

本压力调节系统中，由于一级阀门系统主要作用是减压，即降低和稳定二级阀门系统的入口压力，其调节性能对风洞稳定段总压起次要作用。二级阀门系统的调节则直接关系到风洞稳定段总压的调节效果。因此，本文理论分析和实际调试主要针对二级阀门系统。

2 控制系统的特性分析

2.1 数学模型建立

为完成控制器的设计，进行了控制对象的传递函数估算，并根据传递函数确定控制器的类型和大概参数。

调压阀的闭环控制采用电液伺服阀，因此建立数学模型时，故二级阀门系统的固有频率高于50 Hz，故电液伺服阀采用二阶传递函数：

(1)

式(1)中：Q是输出流量(L/min)；I是输入电流(mA)；Ksν是伺服阀的静态流量增益，取1710 m3/s/A；ων是伺服阀作为二阶环节的时间表观频率，取680 rad/s；ξν是伺服阀作为二阶环节的阻尼系数，取0.7。

调压阀的传递函数是根据阀门曲线和流速推算出来的，与实际情况有一定误差。

2.2 基于Matlab的系统特性分析

Matlab是一种数值计算型科技应用软件，与其他高级语言相比，Matlab具有编程简单，用户界面友善，开放性能强等优点，并且具有功能丰富的工具箱[3]。

依据主气流二级阀门系统的数学模型进行仿真，从二级调压阀的传递函数看，包含加热器时，传递函数中包含了一个惯性环节和一个纯滞后环节，为了简化仿真模型，去掉二级调压阀传递函数包含加热器的纯滞后环节，建立主气流二级阀门系统的Simulink仿真结构图，其Simulink结构如图2所示。

运行仿真模型，在Matlab的命令窗口中执行plot(tout，yout)，得到系统单位阶跃响应的仿真结果如图3所示。

图2 主气流二级阀门系统Simulink结构

图3 主气流二级阀门系统单位阶跃响应

从阶跃响应曲线中可以看出未校正系统存在较大超调量，稳定时间约6.9 s，远不能满足控制系统的技术要求，系统必须校正才能满足实际的控制要求和性能指标。

3 系统校正及控制策略

3.1 PID校正及参数整定

在工业自动控制中，广泛采用PID控制器对控制系统进行校正。由于气流压力调节速度快，要求误动作时对压力调节影响小，而且控制系统在手动/自动切换时冲击小，因此，二级调压控制系统采用增量式PID控制算法[4]，其控制公式为

Δu(k)=KPΔe(k)+KIe(k)+KD[Δe(k)-Δe(k-1)]

(2)

式(2)中：Δu(k)是第k次采样输出与上一次输出的差值；KP是比例系数；KI是积分系数；KD是微分系数；e(k)是第k次采样时刻输入偏差值。

对主气流压力控制的二级阀门调压系统的数学模型进行PID校正，其Simulink模型如图4所示。

在仿真软件环境中，运行Simulink仿真程序，观察系统在阶跃信号输入下的响应曲线，通过凑试法进行整定，得出一组PID参数如下：Kp=18.7，Ki=0.7，Kd=0.05。

3.2 压力的串级控制策略

由于二级阀门系统距离稳定段较远，二级阀后的压力波动要经过2～3 s的时间才能反馈到稳定段。采用单一的基于压力反馈的控制系统完成稳定段总压的控制效果并不理想。因此，选择一个能较快反映压力波动的中间变量，即调压阀油缸的位置变量，构建串级控制系统。

串级控制在结构上形成两个闭环，一个为内环或副回路，在控制中起“粗调”的作用，工程中一般选用P控制器，其任务是要快动作以迅速抵消在副环内的二次扰动；一个为外环或主回路，在控制中起“细调”作用，最终被控量满足控制的精度要求[5]。二级阀门系统串级控制原理如图5所示。

对主气流压力采用串级控制策略有以下几个优点：副回路具有快速性，能够有效地克服进入副回路的二次干扰(比如阀门本身振动干扰、气源波动干扰等)。由于副回路起到了改善对象动态特性的作用，因此可以加大主控制器的增益提高系统的工作频率，从而改善加热器及管道带来的严重滞后。由于副回路的存在，使系统的自适应能力增强，从而抵消加热器温度带来的干扰。

在串级控制系统中，最重要的是选择主副回路合适的调节频率。为确保串级系统不受共振现象的威胁，一般取主回路调节周期为副回路的3～10倍。

3.3 串级控制的Simulink仿真

建立主气流二级阀门调压系统的位置-压力串级控制数学模型，其Simulink模型如图6所示，其中内环为位置环，PID Controller采用P控制器，外环为压力环，PID Controller采用PID控制器[6]。

图4 主气流二级阀门系统PID控制Simulink结构

图5 串级控制系统原理图

图6 主气流二级阀门系统串级控制Simulink结构

在仿真软件环境中，运行Simulink仿真程序，观察系统在阶跃信号输入下的响应曲线，通过凑试法进行整定，得出主环PID参数：Kp=1.2，Ki=0.2，Kd=0.01，副环P调节参数：P=7.2。主气流二级调压阀系统经过位置-压力串级PID校正响应曲线，与常规PID控制响应曲线对比如图7所示。

图7 两种控制系统响应曲线

从图7中可以看出在所选的参数下，主气流二级阀门调压系统经过位置-压力串级PID校正后，系统的上升时间和稳定时间缩短，响应速度加快，提高了系统的动态响应特性，但是系统存在超调。因此，需要在位置-压力串级PID控制的基础上，对PID控制参数进行优化，提高系统的稳定性能。

4 串级控制的实现及调试结果

要实现调压系统位置-压力的串级闭环控制，首先应该为调压阀选择合适的直线位移传感器。由于调压阀本身不带位置传感器，因此，只能选择外置式的位置传感器，传感器的运动头与油缸一起运动，通过油缸的运动感受阀门的工作位移。由于阀门在工作时振动较大，因此选择传感器时要考虑抗振动的特性。经过调研，选择美国MTS系统公司磁致伸缩直线位移传感器，外置式滑块磁铁，四线制4～20 mA输出，高抗振，该传感器的非线性度低于0.01%，位置测量重复精度达到满量程的±0.001%，更新时间为0.5 ms。实物如图8所示。同时，为了达到压力调节的快速性，稳定段的压力变送器采用德鲁克的UNIK5000系列压力变送器。精度为0.1级，频率响应为5 000 Hz，完全满足压力调节的需求。

图8 直线位移传感器

系统采用西门子300系列PLC作为控制元件，主控制器选用CPU-317[7]。控制程序采用SCL语言进行编程，副回路和主回路的控制程序在不同的中断组织块OB中实现[8-9]，通过调试得出副回路和主回路的较为理想的调节周期和PID的较为理想的参数。在副回路中采用纯比例调节，而在主回路中采用增量式PID控制算法调节。

在此完成了PLC控制程序的改进和上位机监控界面的改进。之后，完成了从马赫数5到马赫数7的开车调试，从调试情况来看，目前的基于位置-压力的串级控制整体调节效果比原来的基于单一压力闭环的调节方式要好。图9为两种控制方式下马赫数5基本状态(总压0.9 MPa)的调节曲线。从图9中可以看出：采用单一的压力闭环时总压调节时间为1 min 20 s，而采用基于位置-压力的串级控制时总压调节时间为30 s。虽然都可以达到精度0.5%的要求，但后一种方式大大缩短了调节时间，说明这种方式下有效地克服了压力的滞后。另外，采用单一的压力闭环时压力曲线毛刺比较多，说明这种方式下压力调节容易受到外界环境的干扰；而后一种方式下压力曲线比较光滑，说明压力调节较为稳定，不容易受到外界环境的干扰。

图9 两种压力调节方式对比

5 结论

对压力控制系统进行了PID校正设计，提出了基于位置-压力的串级控制策略并进行了仿真，通过采用高精度的位置和压力传感器构建了串级控制回路。经过马赫数5～7基本参数的实际调试证明相比于单回路控制系统，串级控制系统的响应时间加快，抗干扰能力更强，调节效果更好，证明在高超声速风洞中采用这种基于位置-压力的串级控制策略来进行主气流的压力控制是完全合理的。