基于改进MDGHM-SURF算法的混联式输送机构末端位姿检测∗

高国琴 刘梦茹

（江苏大学电气信息工程学院 镇江 212013）

1 引言

针对现有汽车电泳涂装输送机，如RoDip输送机和多功能穿梭机等结构复杂、制造安装工艺要求高、悬臂梁结构不适合于大重型汽车车身涂装输送等问题，本课题组研制了一种新型混联式汽车电泳涂装输送机构［1］。准确、快速地获取机构末端位姿参数，可有效避免通过运动学模型解算位姿所带来的误差［2～5］，并可进一步实现该输送机构基于末端位姿的高性能全闭环运动控制。

图像特征的提取和匹配是末端位姿检测的重要组成部分，其准确性与速度直接决定了末端位姿检测的准确性与速度。快速鲁棒性制度不变特征提取（Speeded Up Robust Features，SURF）算法［6］由Bay等提出，相较于Lowe提出的SIFT算法在运算速度及综合性能上更优越［7］，被广泛应用于图像局部特征提取和匹配，以解决图像发生平移、旋转和局部尺度缩时的匹配问题。但当图像局部目标特征不明显且不易检测时，算法提取的目标特征点不准确且不稳定。文献［8～9］提出的MDGHM-SURF算法采用Gaussian-Hermit矩定义描述符，提高了匹配算法的稳定性，但目标特征提取的准确性低。

本课题组所研制的新型混联式汽车电泳涂装输送机构，其末端连接杆以及与其相连接的机构构件具有明显的直线边缘特征，但机构整体呈灰黑色，构件间无明显颜色区别，同时受光线及机构运行时其他构件的遮挡问题影响，机构末端连接杆的角点特征少且不易被检测。针对以上问题，本文在双目视觉检测条件下，提出一种新的复杂机构末端连接杆位姿检测方法，即基于Hough-K均值改进MDGHM-SURF算法的混联式输送机构末端位姿检测方法，以在兼顾快速性和稳定性的同时，提高机构末端特征点获取的准确性，进而提高该输送机构末端位姿检测的准确度。该方法在特征提取部分，对由于光线干扰、机构构件间边界模糊及遮挡引起的区域边界间断情况，提出Hough-K均值算法获取特征点，即以Hough变换检测直线算法获取图像边缘直线，同时在参数空间中，以K-均值算法分类提取机构末端边缘直线及落在特征直线上的特征点。在特征点匹配部分，对于SURF描述符描述的特征点主方向准确度低的问题，采用MDGHM-SURF算法［3］描述特征点，并匹配左右两幅图像中特征点的特征向量，获取特征点对。最后将其带入该机构视觉模型，经过坐标转换后获取机构末端三维位姿参数。

2 新型汽车电泳涂装输送机构

本文所研究的新型汽车电泳涂装输送机构如图1所示，该机构由行走机构和升降翻转机构两部分组成，行走机构主要包括导轨、底座、行走轮等构件，升降翻转机构主要包括丝杠、滑块、连杆、连接杆、主动轮、从动轮、传动带、车体固定架等构件。新型汽车电泳涂装输送机构的运动过程为：行走机构移动至电泳槽口，保持匀速运动，同时升降翻转机构开始翻转180°，车顶向下后翻转停止；然后，升降翻转机构驱动车体在电泳槽液中作上下小幅运动，与行走机构匀速直线移动复合，使车体以正弦轨迹在电泳槽液中运动；涂装完成后，升降翻转机构停止上下运动，并开始逆时针翻转180°离开电泳槽液，车顶向上后翻转停止，行走机构移动离开电泳槽槽口。

图1 新型汽车电泳涂装机构原型

3 图像采集与特征提取

3.1 图像采集

本文以维视双目立体视觉系统作为研发平台，采用两个被安装在三脚架上的MV-1300FM工业CCD相机，采集固定在该输送机构车体固定架上的待涂装汽车白车身图像。由于待处理的汽车车身型号和大小各异，不利于直接定位其三维位姿信息，而连接杆和车体固定架的形状尺寸固定，故本文将研究获取连接杆中点的三维位姿。

3.2 特征提取

由于本课题所研制的新型混联式汽车电泳涂装输送机构整体呈灰黑色，机构部件间无明显颜色区别。同时，受光线及机构运行时其他构件的遮挡问题影响，机构末端连接杆的角点特征少且不易被检测，但其具有明显的直线边缘特征，故本文提出一种新的机构末端特征点检测算法，即Hough-k均值算法。首先采用双向滤波改进的Canny算子对原始图像提取边缘点并利用其非最大值抑制和滞后阈值化来抑制错误边缘的出现；然后，运用改进的Hough变换获取机构连杆、连接杆及车体固定架边缘直线，并获取边缘直线上的边缘点。最后在参数空间中，采用K-均值算法对获取的机构边缘直线的参数点分类，提取机构特征边缘直线及落在特征直线上的特征点。

1）双边滤波去噪。相比于高斯滤波，双向滤波的权重不仅考虑了像素点间空间几何距离而且考虑了像素点的相似度，因此可以更好地保持原始图像的边缘信息。其离散化公式表达如下：

式中：I(x)表示原始图像灰度函数；h(x)表示滤波函数；f(x)表示滤波后灰度函数；k(x)=∑Ω

c(ξ)s(I(ξ)，I(x))表示对滤波结果的单位化；表示基于像素点间空间几何距离的权重，其中||ξ-x||表示两像素点的欧氏距离；表示基于像素点灰度值相似度的权重，其中 ||Ι(ξ)- Ι(x)||表示两像素点灰度值之差。

2）Hough-K均值提取特征点。对边缘点，采用结合该输送机构结构特性改进的Hough直线检测算法进一步提取机构直线边缘点。Hough变换［10］就是将图像空间中直线检测问题转化为参数空间中点检测问题，将边缘点从直角坐标(x，y)表示转换为参数坐标(ρ，θ)表示。根据坐标转换关系，如式（3），图像直角坐标系中直线上每个点对应于参数坐标系中一条曲线，且图像空间中同一条直线的所有点对应于参数空间中相交于同一点(ρ，θ)的曲线簇。

参数空间中曲线相交点累加峰值处的特定参数(ρ，θ)表示为图像空间中候选直线。通过对累加峰值筛选阈值H的设定，调整候选直线数量，本文实验设定H=50。

n个边缘点(Xn，Yn)，其中n=1…n，任意两个点可构成直线，求该直线极坐标表示的r、θ值，并构成矩阵Qnn，其中Qij是由rij、θij两个值构成的矩阵，表示点(xi，yi) 和 (xj，yj)所构成直线的极坐标值r、θ。

同一条直线上的任意点求取的r、θ值相同，故用累加数组A(r，θ，i)对矩阵Qnn中相同的元素进行累加，对于同一r、θ值，其i加1。由于采集的图像中机构边缘直线线段明显且长度大于干扰线段，故采集到的在同一条直线上的边缘点数量越多，该条直线为机构边缘直线的可能性越大。对每个r、θ值的i数值大于等于n 2，则保留并根据r、θ值画出该直线线段。

该输送机构末端为固定在车体固定架上的汽车白车身，由该输送机构的运动过程可知，第二阶段电泳槽液淹没汽车车身及大部分车体固定架，无法直接从图像中获取该机构末端，故将末端视为与车体固定架焊接的连接杆。根据机构的结构特性和运动特性［1］，机构第一支链的连杆边缘直线、第四支链的连杆边缘直线及连接杆边缘直线的参数坐标 (ρ，θ)分布规律，故在参数空间 (ρ，θ)中采用K-均值算法对所有直线的参数点(ρ，θ)进行分类，提取机构特征直线边缘点为特征点，即为第一支链连杆边缘点、第四支链的连杆边缘点及连接杆边缘点。

4 匹配与坐标求解

4.1 特征点匹配

本文采用朱奇光等提出的基于改进离散Gaussian-Hermit矩的SURF图像匹配算法［9］。相较于常规SURF算法［6］，Gaussian-Hermit矩定义的描述符具有较强的边缘特征描述能力，且其改进的离散Gaussian-Hermit矩可以高效地表示图像中任意局部特征点，适用于匹配本文通过处理后获取的特征点［11］。

4.2 坐标求解

新型汽车电泳涂装输送机构坐标系如图2所示，建立定坐标系{W}={OW-XWYWZW} 和{C}={OC-XCYCZC}以及动坐标系{P}={OP-XPYPZP}，其中：定坐标系{W }即世界坐标系，坐标系原点OW位于左行走机构导轨的起始点，XW轴沿导轨方向，ZW轴平行于连接杆；定坐标系{C }即相机坐标系，坐标系原点OC为相机平面中心点，XC轴和YC轴平行于相机平面；动坐标系{P} 即目标坐标系，坐标系原点OP位于P1和P2点中点。

图2 新型汽车电泳涂装输送机构坐标系

双目相机标定通过标定两相机内外参数，即左右相机相对位置以及各自的几何参数、光学参数和畸变参数，来确定三维坐标中空间物点与图像平面上像素投影点之间的对应关系［12］。

1）单目标定。设空间物点 P(XW，YW)，其像素投影点 p(u，v)，转换关系如下式：

其中：s为任意数，A为内参数矩阵，R为旋转矩阵，T为平移矩阵。

根据本文采用的相机参数可知，像素在轴上的物理尺寸dX=5.2um、dY=5.2um，O在图像平面uOv 中的坐标 (u0，v0)=(640，512)。

根据Zhang标定［12］可知，通过棋盘格局模板获取4个参考点的3幅标定图像，将每幅图像下参考点的世界坐标与像素坐标代入方程，求解得相机内参数。本文实验中，左右相机内参数矩阵分别为

2）双目标定。由于两相机水平方向平行（即将右图投影到左图）对于双目视觉成像模型来说，通过相机标定分别获得左右相机的内参数和右相机相对左相机的的三维旋转R和平移T参数，假设Rl、Tl和Rr、Tr分别表示左右相机相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，则两相机的相对位置可表示为下式：

本文实验中，平移向量和旋转矩阵分别为

通过标定匹配过程，可得到输送机构末端同一标志点在左右摄像机中的成像坐标。假设标志点PW其左右相机的像素投影点分别为 pl和 pr，则根据投影定理有

式中：Ml=Al[RlTl]和Mr=Ar[RrTr]分别为左右投影矩阵；sl，sr表示比例因子，将上式展开来

则有：

式中(ul，vl，1) ，(ur，vr，1)分别表示像素投影点 pl和 pr的齐次坐标；(X ，Y，Z，1) 为标志点在世界坐标系下的齐次坐标；（ k=1，2;i=1，2，3;j=1，2，3，4）表示左右投影矩阵的第 i行，第 j列。

联立式（11）和式（12），可得：

其中：

从而：

将特征点的左右像素坐标代入式（14），求得特征点的三维坐标。

5 新型汽车电泳涂装输送机构末端位姿参数求解

新型汽车电泳涂装输送机构末端位姿的变化可表示为中心点OP点的位姿变化，该输送机构的位姿信息包括末端连接杆中心点的空间位置OP（图2中OP点在世界坐标系下坐标）和输送机构的三个姿态角（翻滚角 β 、俯仰角 α 和航向角 γ）［13］。

5.1 位置参数

将图2中的P1和P2设为标志点，已知标志点的世界坐标P1(xW1，yW1，zW1) 、P2(xW2，yW2，zW2)，输送机构末端连接杆的中心点OP是P1和P2连线的中点，则其位置坐标OP(xW0，yW0，zW0)可表示如下：

根据该机构运动特点，其运动过程中中心点OP沿Y轴方向位移不变，故 yW0为定值。

5.2 姿态参数求解

一般机构的姿态角 β、α、γ的意义为机构动坐标系{P}即目标坐标系，通过坐标系旋转与世界坐标系{W}={OW-XWYWZW}重合的角度，具体表示为：绕X轴旋转的俯仰角α，绕Y轴旋转的翻滚角β，绕Z轴旋转的航向角γ。旋转矩阵表示为

则翻滚角β、俯仰角α和航向角γ分别表示为

根据新型汽车电泳涂装输送机构运动特点，其运动过程中俯仰角α和航向角γ，及中心点OP沿Y轴方向位移相较于世界坐标系不变，只有翻滚角β在变化，故该机构末端位姿参数即为( )x，z，β 。

6 实验与结果分析

试验的运行环境如下，硬件环境：操作系统Windows7，处理器 Intel（R）Core（TM）2 Duo，主频2.66GHz，内存2GB，高速数字图像采集卡型号为MV-1394A、MV1394B，相机型号为 MV-1300FM，镜头型号为AFT-0814MP，标定板型号为AFT-CT430。软件环境：CCAS双目视觉运动测量算法研究开发平台，软件开发平台采用Visual C++6.0可视化集成开发工具编制人机交互界面，各模块API函数接口通过C++编程语言结合第三方开发软件Matlab编程实现。

同一时刻采集左右两个相机分别拍摄的新型汽车电泳涂装输送机构图像，对两幅图像分别采用SURF特征点检测算法和本文提出的Hough-K均值算法检测特征点。然后，依据每组图像检测到的特征点数目及检测时间，对两种方法进行比较分析，以验证对于该机构末端本文提出的Hough-K均值算法相对于常规SURF特征点检测算法提取的机构特征点具有更好的准确性。接着，分别采用SURF描述符和Gaussian-Hermit矩定义的描述符描述Hough-K均值算法所提取的机构特征点，并根据左右图像特征点的特征向量相似程度匹配左右图像的特征点。最后，求解所获取的特征点的三维坐标，经过坐标转换后获取机构末端三维位姿参数与实际位姿参数对比，以验证整个机构末端位姿检测方法的有效性。

图3～图6为分别采用两种特征点检测算法获取的机构特征点检测结果。图3为采用SURF算法提取的图像特征点效果，图4表示用Hough-K均值算法提取的机构特征点结果。图5表示采用SURF算法提取匹配机构特征点效果图，图6表示采用基于Hough-K均值的MDGHM-SURF算法提取匹配机构末端连接杆特征点效果图。表1为SURF算法与基于Hough-K均值的MDGHM-SURF算法提取机构点数的准确率对比。图7表示与实际位姿相比，采用基于Hough-K均值的MDGHM-SURF算法检测机构末端位姿参数的跟踪误差。

图3 SURF特征点检测算子提取的特征

图4 改进的Hough算子提取的特征

图5 SURF算法匹配结果

图6 基于Hough-k均值的MDGHM-SURF算法匹配结果

表1 匹配结果统计

采集一个运动周期内9个时刻的机构运动图片，检测提取特征点，经过坐标转换后获取机构末端三维位姿参数与实际位姿参数对比，获得基于Hough-k均值的MDGHM-SURF算法位姿检测参数的误差值，如图7。

图7 位姿分量跟踪误差

由实验结果可见，在保证算法的实时性前提下，本文提出的基于Hough-k均值的MDGHM-SURF算法较常规SURF算法提高了机构末端连接杆特征点提取的准确度提高了6%，进而有效提高了位姿检测的准确度。

7 结语

针对基于双目视觉的新型汽车电泳涂装输送机构末端位姿检测连接杆特征点且易被遮挡问题，为提高位姿检测系统的准确性，本文在特征提取阶段提出了一种Hough-K均值算法分类筛选机构直线边缘点以提高检测结果的精确性。该方法根据被检测对象自身的特点，首先采用双向滤波改进的Canny算子对原始图像提取边缘信息并利用其非最大值抑制和滞后阈值化来抑制错误边缘的出现。然后，采用Hough变换检测直线算法获取图像边缘直线，同时在参数空间中，以K-均值算法分类提取机构末端边缘直线及落在特征直线上的特征点。接着，采用MDGHM-SURF算法［3］描述特征点，并匹配左右两幅图像中特征点的特征向量，获取特征点对。最后将其带入该机构视觉模型，经过坐标转换后获取机构末端三维位姿参数。实验结果表明对于该输送机构，基于双目视觉，采用结合Hough-K均值的MDGHM-SURF匹配算法较常规SURF匹配算法，有效提高了机构末端连接杆特征点提取的正确率，进而使位姿检测的准确度得以提高。