学会“转化”，激活思维

张桂珊

【摘要】 转化思想是人的经验智慧在数学中的运用，它是解决数学问题的一种有效策略，也是联结人的间接经验和直接经验，联系新旧知识以形成知识经验立体网络的重要环节。学会转化，学生将从思维学的角度审视学习内容，转化的过程就是学生思维激活、探索创新的过程。在小学六年数学的各个教学领域充分挖掘转化内涵，有机渗透转化思想，将有利于学生思维能力的培养和数学核心素养的提高。

【关键词】 小学六年数学 转化 激活 思维

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）05-121-01

转化思想是数学中最普遍使用的一种思想方法，既是一般化的数学思想方法，也是攻克各种复杂问题的法宝之一。在新知学习中常需从已有知识经验出发，采用恰当转化手段把陌生问题转化为熟悉问题、把复杂问题转化为简单问题，把未知转化为已知……在转化过程中，学生将从思维学的角度审视学习内容，通过尝试不同转化方法去探求新知奥秘，这是助推思维迅猛飞跃的用不完的燃料。因此，如何在不同数学领域教学中挖掘转化思想内涵，适时向学生进行有机渗透，促进学生在提炼、理解、加工、总结、应用等循环往复的过程中逐步感悟出数学知识、技能中蕴涵的转化思想，不断激活思维，是我们数学老师的一项重要任务。

一、在数与代数领域中渗透转化思想

在“数与代数”中转化思想广泛存在，教师有意识地将转化思想贯穿、融解在教学中，将有助于在点滴积累中帮助学生学会转化方法，形成化归思想，树立主动探索、迎难而上的数学精神与灵活多变的思维方法。如在教学比时，引导学生比较除法、分数、比，发现它们之间的共性是都可以表示两个数量之间的关系，并学会三者之间的区别，掌握彼此互相转化的方法，为多角度多方法解决问题奠定基础；在认识百分数时了解到百分数又叫百分率或百分比，实现百分数、分率、倍比关系的自如转换。

二、在解决问题领域中渗透转化思想

数学问题的解决过程，实质是命题不断变化和数学思想反复运用的过程。数学问题的步步转化无不遵循数学思想指示的方向。数学问题解决过程中的转化，其形式多样，但总的转化路径是化难为易，化繁为简，化未知为已知，化抽象为直观，化不同为相同。在这个过程中，必须重视引导学生通过模拟演示、画线段图等数形转化法来清晰地表示数量间的对应关系，使隐藏的数量关系转化为直观的显性图形，并学会变换观察与思维角度，对信息进行转换、加工、重组以寻找最佳解题突破点，拓宽解题思维。如“甲乙两车间原来人数比是1：1，后来从甲车间调5人到乙车间，甲乙两车间人数比为2：3，甲车间原有多少人？”引导学生：两车间人数比率变化是由于甲车间5名工人调到乙车间所引起的，两车间人数都发生了变化，但总人数不变。启发学生将不变量两车间总人数作为单位“1”，将两车间人数比转化为原来甲车间人数占总人数的■，现在甲车间人数是总人数的■，再结合线段图让学生明白5人的对应分率就是（■-■），从而转化成求单位“1”的题目，使学生思路豁然开朗起来。

三、在图形与几何领域中渗透转化思想

图形与几何在学习新知时，要力求与已有知识建立起广泛联系，从而实现新旧知识的转化，使“不会”变成“会”，“不能”变成“能”，这个转化过程对学生既是一个探索的过程，又是一个创新的过程，更是一个不断带给学生思维成功体验的过程。如教学《圆的周长》，引导学生“绕一圈量”、“放在尺上滚”，让学生体会“化曲为直”的转化思想；再如圆的面积和它的内接正方形面积有什么关系？启发学生把正方形的顶点连起来，把正方形转化成两个三角形，或四个小三角形再旋转组合成长方形，并根据圆的半径，得到正方形中的一些数据进而计算出正方形的面积。

四、在统计与概率领域中渗透转化思想

数据分析思维的形成需要学生在数学知识与生活实际的转化过程中体验形成。老师可由学生从生活到数学，数形转化和解决问题过程中进一步发掘数据中蕴含的信息和数学思想。如教学《扇形统计图》可通过学生熟悉的情境：调查本班同学单元考试情况，先统计出相应人数，并在此基础上计算出各部分人数所占的百分比，由现实问题转化成数学问题，再把统计数据输入电脑，利用ECXEL软件自动生成相应扇形统计图，从图形中引导学生将各部分数量占总数的百分之几转化为扇形面积占圆面积的百分之几，再转化为扇形圆心角占圆周角的百分之几，使学生直观感受扇形特有的部分量与总量、部分量与部分量之间的关系，然后再根据统计图解决有关百分数的问题。

五、在综合与实践领域中渗透转化思想

“综合与实践”是一种以问题为载体，学生主动参与的有利于培养学生综合运用所学数学知识解决实际问题能力的学习活动。教学时应真正体现教学思想和数学智慧，让学生积极有效地投身于探究活动之中去亲历知识形成过程，并在一次次深入合作探究中领悟转化思想。如教学《确定起跑线》，为了让学生更好地积累生活经验、理解算理和减轻计算负担，课前组织学生参观、测量学校的200米跑道，并组织学生进行50m和200m跑，课始时，视频出示赛跑场面，设疑：为什么50米跑起跑线相同，而200米跑起跑线不同？先让学生结合经验发表意见，再观察跑道图，并借助多媒体直观动态演示，引导学生思考、讨论、发现：内外跑道长度差与直道无关，而跟弯道有关，而弯道长度差其实就是内外圆周长差，根据乘法分配律又将内外圆周长差转化成内外圆半径差（即跑道宽）×2×圆周率，水到渠成揭示了起跑线的规律，使学生轻松掌握确定起跑线的方法。

总之，只要我们把数学知识、方法、思维和思想有机融为一体，努力挖掘小学数学各个领域中的转化思想，把握、创造各种时机让学生经历主动运用转化思想去获取知识和解決问题的过程，不断强化学生转化意识，就一定能激活学生思维，真正促进学生数学核心素养的提高。

[ 参 考 文 献 ]

[1]王永春.小学数学思想方法的梳理（二）.[J].小学数学教育，2010，（3）：45-47.

[2]李小高.在“转化”中学会数学思维.[J].小学数学教育，2017，（7-8）：45-46.