初中数学应用题教学初探

曾雪峰

摘要：在初中数学教学中注重应用题教学，不仅能够为高中的数学知识学习打下良好的基础，还能优化初中学生的数学思维品质，还能使学生应用初中数学知识解决实际生活中的一些问题，增强学生“应用数学”的意识。

关键词：初中数学；应用题；学习

作为初中数学课的主要内容，应用题教学一直备受关注，尤其是新课标提出培养学生思维及创新能力，对应用题教学有了更高的要求。

一、应用题教学实际情况

由于以往教育方式的影响，使学生过于重视教材，而忽视生活。进而导致生活阅历十分有限，对于应用题的背景以及情景不是十分熟悉，教师经常会抱怨学生阅读理解能力较差，其实，导致学生阅读能力大的根本原因并不是学生阅读能力真的不行，而是因为学生不具备丰富的生活阅历所导致的。还有，很大一部分学生在解答那些文字较多的应用题时，通常不知道如何去对其进行分析，找出题中重要的数量关系，不知道如何将实际的问题转化成数学问题，构建数学模型。由于之前教师一直比较注重教授知识还有解题方面，比较忽视采取实践性活动去开展教学，并且以往教材也缺少这方面的内容，缺乏实践性活动，同时部分应用题素材十分陈旧，无法和现在的实际生活之间联系起来，让学生感觉十分无聊，还有就是因为就是没有注重对学生的引导，对于应用题教学的效果造成一定的影响，严重的甚至影响到整个数学教学的效果。由于应试教育的影响下，部分教师觉得应用题描述文字较多，分析起来十分麻烦，课堂效率较低。并且应用题解题能力在短时间内没有办法形成，在以前考试当中所长比重较小。因此在教学的过程中，教师经常简略应用题分析和探索的过程中，并且没有当做专题对其进行学法指引，导致学生很少有机会得到训练，进而应用题解题能力普遍较差。

二、应用题解题技巧

（一）阅读题目，筛选信息

通常情况下，应用题题目的文字较多，但并不是说给出的所有文字或数据对解决问题都是有用的。學生要善于发现题目中的干扰项，这就要求学生具备良好的逻辑推理能力及对题目的分析能力和对题目中条件的处理能力，在认真审题之后能够筛选出有用的条件，排除无用的干扰项。因此，学生在审题时，不仅要理解题目本身，还要通过阅读，根据自己所学的知识找出有用的条件和数据，不被背景性或干扰性的条件所影响，这就要求学生要牢固掌握基础公式，锻炼分析问题的能力。

（二）在常规教学中融入应用题教学

要想提高学生应用题的解题能力，在平常的教学中，应根据教学内容渗透一些应用题教学，使学生在非应用题专题学习时也可以得到应用题解题的训练。数学应用于生活，这一点在教材中体现得淋漓尽致。教师结合每一章节的知识点联系生活提出数学问题，让学生产生无限的遐想与极大的兴趣，带着好奇心与求知欲去学习。作为教师，应善于把握和应用好这样的教学机会，在教学上注意引导学生。比如，北师大版九年级上册“一元二次方程”这一章导入部分的一道应用题：“幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？”。这是一道比较简单的问题，大部分学生都能在较短的时间里设未知数并且列出方程。可当学生想要得到方程的解时，会发现用以前学过的知识解决不了，这便能更好地激发他们的求知欲望。教师在创设情境、导入新课时，在选题上要结合当前对知识的应用，根据学生现有的知识积累，由浅入深，循序渐近。应用题设置不能过于复杂，这样易使学生产生畏惧心理，起到适得其反的不良效果，更谈不上引起学生对学习新内容的兴趣。

（三）锻炼学生的建模能力

其实在应用题的教学中，很多情况下我们可以把一类问题用统一的处理方式展现出来，所以在教学中，我们应该锻炼学生的建模能力，促进应用题教学效果，要做到这点虽然不易，但也是可以实现的。（1）重视教材。虽然很多时候我们会觉得教材太过陈旧，但是通常建模能力的培养都是通过教材来体现的。教材中往往会出现大家耳熟能详的体积、面积、航行、分配等一系列问题的解决方式和方法，这些都是解答应用题的套路，我们要重视教材的讲解，力争让学生通过这些问题了解数学建模的主要方法，并鼓励学生自行解决相关问题，培养学生解答应用题的兴趣。（2）重视归类整理。应用题文字较长，数据信息较多，对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高，同时还必须提取已储存的信息，迅速实现信息转换，使实际问题转化为数学符号、数量关系，从而建立数学模型。信息加工理论告诉我们，在提取存贮的信息时，提取线索起着重要的作用。提取线索与记忆痕迹越接近，提取越有效。为此，在教学中应指导学生对应用题进行归类整理，并提供一般的建模思路，使之能迅速、准确地进行数学建模。此外，培养学生的创新能力是解决初中应用题教学的又一大方法。应用题同其他计算类题目最大的不同就在于应用题的发散性思维，所以有意培养学生的创新能力，激发学生的发散思维是提升应用题教学效果的又一途径。

（四）针对教学内容对应用题进行补充

在初中课本当中，列方程和不等式解应用题占有较大比重，别的知识的应用题所占比重较小，很多学生对于基本列方程解决应用题的方式掌握的比较牢固，对于别的种类的应用题掌握较少。所以，在学生对于相关知识以及根本方法进行学习之后，应该适当补充一定的应用题。利用增加应用题的方式，指引学生应该注重实际，关注社会。例如，教师在讲解旋转体圆锥这一课程时，在讲解完其概念和性质之后，和生活中的实际进行联系，可以设计下面的问题：在半径是30米的圆形广场中心，设置照明设备，光射到地面上显示圆锥形，并且轴截面的顶角是120度，如果想要光源刚搞能够照射到广场的每个角落，那么其高度最低为多少米。通过补充应用题能够扩大学生掌握的知识面，使其具备解决各种应用题的能力，从而从根本上提升学生解题的能力。

在实际教学过程中，教师应加强对存在问题进行全面分析，并采取有效措施进行积极应用。在教学过程中不断更新教学理念，创新教学模式，只有这样才能促进应用题教学质量得到不断提升。

参考文献：

[1]端方林.应用题中的数学建模举隅[J].中学数学教与学，2004（8）：89-90

[2]李宝铁.初中数学应用题教学初探[J].教育教学论坛，2010（2）：78-79