拓宽学生思维，提升数学核心素养

黄晶

数学是一门应用广泛的学科，只注重学生数学知识和技能的培养是片面的，我们还要重视对小学生思维能力的培养。因此，在关注知识和技能的同时，我们还要对学生的思维能力进行强化训练。笔者主要从分解整合，梳理脉络；对比拓展，求同求异；猜想推理，演绎归纳三个方面来发展学生的思维能力，提升他们的数学核心素养。

一、分解整合，梳理脉络

分解是把一个大的知识点细分成几个小的知识点，然后学生再对这些小的知识点一一进行深入学习，掌握其最本质的规律。整合是把一些具有内在联系的小的知识点综合成一个体系，可以培养学生构建知识的数学能力。对于一道数学题目来说，把题目中的条件进行分析，确定每个条件可以解决的问题就是分解；把所有有利于解题的条件综合起来就是整合。将两者综合运用，学生的思维能力就会在这种分解与整合中得到提升。

例如，笔者在教学小学五年级数学上册“小数的意义和性质”时，就利用分解整合的方法来引导学生学习。笔者先拿出1张一元钱，然后再拿出1张一角钱，问学生：“把一张一元钱进行分解，可以分成几张一角钱？”学生回答：“10张。”笔者接着说：“把1张一元钱平均分成10份，这样的几份就是十分之几。这也就可以用小数来表示，一位小数表示十分之几，两位小数就表示百分之几……那么，一元是10角，10个一角综合起来就是一元，一角就是1/10元，用小数表示就是0.1元。”这样，学生在分解整合中就了解了小数的意义。

在分解和整合中，学生会更加容易确定条件与问题之间的联系，更有利于他们在这个联系中对题目中的脉络进行梳理，这可以让学生解题的思维更加清晰，同时也会加深学生对基础知识的理解与掌握。所以，教师要恰当利用分解法和整合法来进行教学，培养学生的数学核心素养。

二、对比拓展，求同求异

数学知识博大精深，即使不同的知识之间也存在着或多或少的联系。因此，教师在教学中，可以运用求同思维或求异思维对学生进行思维训练，让他们对相同的知识进行对比，帮助发展他们的思维能力。可以让学生对相同的知识进行变式对比，来实践求同思维的训练方式。

例如，在教学小学六年级数学上册“分数四则混合运算”时，笔者就让学生根据四则混合运算来学习。笔者先在黑板上写下了一个计算题，让学生计算：3/7×8+4/7×8。看到这个题目，在“先乘除，后加减”的思想引领下，学生这样进行计算：24/7+32/7=8。这是将整数的四则混合运算进行拓展，只不过是把整数变成分数。有一位学生的计算方法更简单：（3/7+4/7）×8=8。笔者让他向同学们说明自己的思维，他说：“通过观察发现，加号前后有一个相同的数字为8，那么我们可以利用乘法分配率的逆运算，把8提出来，把3/7和4/7结合刚好是1，那么最终结果就是8。”这种方法很简单，他找出了算式中相同的部分和不同的部分，再把之前所学知识进行对比拓展，就创新了解题方法。

利用求同、求异的思维方式来教学，可以完善学生的知识结构，让他们对知识的体验更加深刻。思维的多元化，有利于学生突破思维定势，发展创造性思维，更好地提升他们的数学核心素养。

三、猜想推理，演绎归纳

小学知识虽然比较简单，但是要学的内容很多，如果不采用一些方法來学习，势必会加重老师的授课负担和学生的学习负担，不利于教学。因此，我们可以引导学生对数学知识进行归纳，从特殊到普通，从个别到一般，找出最适合的方法来解决数学问题，也可以让学生对知识进行演绎推理，这样可以培养学生对知识进行演绎归纳的思维。

例如，笔者在教学小学五年级数学上册“多边形的面积”时，就让学生对面积公式进行归纳。在讲本节课时，笔者先在黑板上画了一个长为4、宽为3的长方形，在这个长方形的后边又画了一个长为4、高为3的直角三角形，让他们先计算长方形的面积。长方形的面积公式是底×高，那么这个长方形的面积就是4×3=12；然后让学生观察直角三角形与长方形的相似之处。学生发现直角三角形的底和高与长方形的长和宽相等，那么，直角三角形的面积为长方形面积的1/2。于是，笔者引领学生进行大胆猜想：如果一个长方形的长和宽与一个三角形底和高分别对应相等，那么三角形的面积等于长方形面积的一半。之后，笔者引导学生把这个三角形换成锐角三角形、钝角三角形，发现这个猜想都正确。那么就可以得出：三角形的面积=1/2长方形的面积=1/2×底×高。这样，就得出了三角形的面积计算公式。

通过引导，学生对知识进行演绎归纳，可以节省学习的时间，也可以减轻学习负担。事实上，任何事物之间都存在着相同或不同的地方，教师要积极引导学生对事物之间的共性和不同进行区分，促进他们思维认知能力的发展。

在整个小学数学学习阶段，开展有目的的思维训练，对于小学生来说至关重要。思维训练不仅对于学生的数学学习很有帮助，而且对于学生思维认知能力的提升也有很大作用。因此，教师不仅要注重对学生知识和技能方面的教学，还要注重培养学生的思维能力，提升他们的数学核心素养，为以后数学学习奠定良好的基础。（作者单位：江西省抚州市临川区湖南中心小学）

责任编辑：胡波波