立足学生经验 培养空间观念

邱彧华

摘 要：空间观念是在空间知觉的基础上形成和发展起来的，是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中形成的表象及想象。也是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学几何初步知识教学中的一项主要任务。对于小学生来说，空间观念是抽象的，如何让学生能够更好地形成空间观念，具有较强的空间想象力？要立足于学生的经验特点，基于他们的学习经验、知识经验、活动经验，在动手操作等活动中以丰富的想象去培养学生的空间观念。

关键词：学生经验 空间观念

《数学课程标准（2011）年版》对“空间观念”的概述为：“根据物体的特征想象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实物物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动变化；依据语言的描述画出图形等。”培养和发展学生的“空间观念”，可以说是小学数学“图形与几何”领域的核心。那么如何培养学生的空间观念呢？下面从学生的经验、学习活动、适度想象三个方面谈谈笔者的粗浅看法。

一、基于经验，形成空间观念

《数学课程标准（2011年版）》指出，教师教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，关注学生的学习起点。学习起点是指学生从事新内容学习的知识基础、生活经验和情感体验等方面的已有储备。找准了学生的学习起点，教学就能达到事半功倍的效果。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习中，联系得越紧密，越是记得牢，学得快。”数学知识的学习是环环相扣、密不可分的，教学中要抓住知识间的联系，通过对比、迁移等方式，让学生根据已有的经验，提出问题，进行猜想、验证，掌握新知识，形成空间观念。

（一）基于学习经验，提出问题

数学知识是一个知识串，知识间的前后联系是非常密切的。在很多的数学知识教学中，学生对于新知识并不是一无所知的，他们通過之前相关知识的学习对所学新知识并不陌生，因此教师要直面并尊重学生的知识起点，让他们根据自己的知识经验提出问题，并带着疑问在自主合作学习中去探究新知识，解疑释疑。

如：在教学《角的度量》这节课中，以游戏“愤怒的小鸟”导入，复习角的相关知识，并在“工人师傅要帮忙做一个弹弓，应该告诉他一个什么重要数据？”的问题中引出课题“角的度量”，度量需要什么工具？学生都能说出是“量角器”。此时教师引导学生拿出量角器和直尺比一比，学生在对比中提出“为什么量角器是半圆的？”“量角器怎样量角？”“量角器为什么有两圈刻度？”等问题，教师抓住学生提出的有效问题进行深入探究。在这一环节中教师始终以引导者的身份，把学习的主动权交给学生，学生根据自己已有的学习经验提出问题，对于自己提出的问题研究起来也就格外认真。

再如：在《长方体的认识》这节课的导入环节，教师开始在电脑屏幕上出示一个点，通过平移，点动成线，再将线移动成面，再将面移动成体。让学生感知点线面的关系之后，他们根据自己的学习经验提出“长方体有多少条棱？”“有几个顶点？”“棱长总和是多少？”等有关新知识的学习问题。

（二）基于知识经验，进行猜想

新课程要求数学教学要以学生固有的知识和经验为起点，因此教师必须利用学生已有的知识经验，引导学生运用迁移的方法，对新的问题展开探究。

如：在《四边形的内角和》这节课中，教师从学生已学过的三角形入手，与学生一起复习三角形的边、角、线等特点，然后引导学生猜想四边形的特点。学生根据已有的知识经验会想到长方形和正方形是四边形，它们每个角都是90度，四个内角一共是360度。

（三）基于活动经验，进行验证

数学活动是数学活动经验获得的载体，它必须依存于学生所亲历的数学实践活动。正如费赖登塔尔所说：“数学学习活动如同骑单车、游泳，如果不去亲历亲为，单单只看书、听讲、看别人演示是不可能学来的。”

如：在《四边形的内角和》这节课中，学生根据知识经验猜想出四边形的内角和是360度后，教师提出：“要研究怎样的图形才能确定四边形的内角和是360度呢？”“怎样让老师看到四边形内角和是360度？”学生基于三角形内角和学习的活动经验，自主求证四边形的内角和，这样所获得的知识学生掌握得必定牢固。

二、立足活动，建立空间观念

心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”小学生的思维正处在形象思维向抽象思维过渡的阶段，操作活动在学生形成几何概念的过程中有着极其重要的作用。因此，在教学过程中，教师要让学生通过看、摸、比、量、想、画、折、剪、摆等活动，把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，促使学生形成空间观念。

如：在《四边形的内角和》这节课中，教师充分让学生动手，使学生在量、拼、分的活动中探究出四边形的内角和是360度。在《三角形的三边关系》这节课中，老师提供一长一短两根纸条或两根等长的纸条，让学生围一个三角形，学生发现两根不能围，怎么办？学生动手剪开一条再围，并在这个过程中发现三角形的三边关系即：任意两边之和要大于第三边。在《角的初步认识》这节课中，老师通过让学生画角、用活动角变出大小不同的角、和老师比角、用圆片创造角，帮助学生感知角的大小，引导学生用正确的方式比较角的大小，直观充分地理解角的大小与两条边张开的程度有关，以促进学生空间观念的发展。

三、适度想象，深化空间观念

爱因斯坦曾说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”一切创造都伴随想象，想象是学生根据大量感性材料进行的一种高级的思维活动。教师通过合理的引导，使学生在习得“图形与几何”数学知识的同时，空间想象能力也能得到有效的提高。

如：《认识三角形》这一课的教学，在探究了三角形定义和特点后，教师设计一个游戏环节：想想猜猜。教师首先出示了A、B、C、D四点。1.想象三角形，任意选三个点作为三角形的三个顶点，连成一个三角形，想象一下所连的三角形是什么样的。2.介绍自己想象的三角形。

再如：在《图形的旋转》这节课中，对于学生来说“旋转”之难，难就难在由线段围成的基本图形的旋转。如三角形的旋转，方向和角度的改变就使学生难以确定三条边的位置，这对学生的空间想象能力是一次极大的考验。因此教师在教学中首先让学生进行旋转想象，再让学生动手操作，进而通过观察讨论发现旋转规律。

从上面的例子不难看出，只要老师给学生提供了一些想象的支点，就能让“想象”取得更好的效果，同时也能更好地培养学生的空间想象能力。

空间观念的培养并不是一蹴而就的，而是一个长期的过程。以上三个方面也并不是孤立存在的，而是相互渗透、相互促进的。在教学中，我们要根据学生的认知规律，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中，促使学生的空间想象力在潜移默化中得到提升。（作者单位：福建省龙岩市上杭县第二实验小学）

责任编辑：陈 易