高中数学三角函数的教学策略研究

陈祖谦

[摘 要]三角函数作为高中数学课程中的重要板块，其理论性和抽象性较强，学生比较难以理解.在高中数学三角函数的教学中，教师应引导学生熟背三角函数概念，灵活运用三角函数的公式和图像，从而有效解决三角函数问题.

[关键词]三角函数；高中数学；教学策略

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）17-0015-01

三角函数也叫作“圆函数”，即角的函数，这种函数在研究学习三角形、建模周期现象和许多其他应用中是很重要的.除此之外，三角函数还是高中数学课程中的重要板块.因此，教师应重视高中数学三角函数的教学，不断优化三角函数的教学方法，提升三角函数教学的质量，从而让学生有效掌握三角函数的相关知识及学习方法.

一、熟背三角函数概念

在教学高中数学三角函数时，教师首先要要求学生能熟背三角函数的概念，先让学生背诵三角函数的基础概念，在锻炼学生自我概述三角函数概念的能力的同时，再让学生进行理解性记忆，加深学生对三角函数概念的印象.

例如，在学习三角函数的概念时，教师可以设置一些问题提问学生，通过对问题的解答促进学生有效理解三角函数的概念，进而构建完整的三角函数概念体系，这样不仅可让学生深刻理解概念，还可以促进师生互动，提高学生的参与度和学习效率.

二、灵活应用三角函数公式

对于高中数学三角函数的公式，学生大多都能背诵下来，但是在实际应用中，学生却不懂得去灵活应用，使得三角函数的学习加大难度.因此，教师在让学生背熟公式的基础上，应引导学生对公式进行推导，从而有效理解公式的本质，同时精選一些习题让学生进行训练，促进学生灵活应用公式.

例如，在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边是a、b、c，[ba] + [ab ]= 6cosC，则[tanCtanA+tanCtanB]=（ ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

本题主要考查运用三角形的正弦定理和余弦定理求解三角函数值，属于基本公式的综合应用，这就需要学生在解题时学会灵活运用公式，进而有效解答问题.

三、掌握三角函数图像的规律及作法

除了要求学生熟背三角函数的概念及学会灵活运用三角函数的公式外，教师还要结合三角函数的特点引导学生掌握三角函数图像的规律及作法，从而让学生理解三角函数的性质，促进学生数学思维的发展.

例如，对于三角函数中的正弦函数，教师可通过五点作图法（如表1和图1）引导学生学习，让学生掌握正弦函数的图像，并能根据相关图像对正弦、余弦、正切等进行类比定义，进而找准值域，正确判断周期等问题，使得学生可从图像中全面地学习三角函数.

四、将三角函数问题与实际生活相结合

在学生解决三角函数问题时，教师应引导学生将三角函数问题与实际生活相结合，或者让学生尝试利用三角函数知识解决生活实际问题，只有这样，学生才能有效掌握三角函数知识，提升解决三角函数问题的能力.

例如，在教学三角函数时，教师可拿一块扇形铁皮材料，告诉学生这块铁皮可以制作成一块矩形，同时提问：“怎样才能保证这块矩形铁皮的面积最大呢？”然后接着告诉学生：在生活中，一些工人师傅一般让矩形的一边为扇形的半径，然后将其作为最大的内接矩形.此时，教师再次提问学生：“工人师傅是怎样选择矩形的四个点的？工人师傅都是采用我们现在所学的三角函数求出最大面积值，那么他们是怎样利用三角函数计算的呢？

综上所述，对于三角函数的教学，教师必须根据学生的学习特点，灵活地应用教学方法，进而保证学生的学习质量，并且经过实战练习，保证学生确实学懂、学会，进而提高课堂教学的质量.

（特约编辑 安平）