在小组合作中体会学习数学之乐趣

罗美秀

[摘 要]课程标准提倡自主、合作、探究的学习方式.小组合作学习能有效培养学生的自主学习意识、自主学习和自主探究的能力，能让学生在合作中体会学习数学之乐趣.

[关键词]小组合作学习；数学；乐趣

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）17-0011-02

高中数学课程标准提倡自主、合作、探究式的学习方式，提倡转变学生的学习方式，促进学生综合素质的全面提高.合作意识与合作技能是现代社会人才所必须具备的重要素质.传统的教学方式过于强调知识与技能的传授，学生以被动地接受知识为主要获取知识的方式，导致学生过分依赖教师，缺乏探究精神，学习兴趣不高，学习动力不足.小组合作学习，教师与学生、学生与学生之间通过交流、合作共同完成教学活动，充分挖掘学生的潜能，激发学生强烈的参与兴趣，促进学生积极思考，使学生在小组合作中体会学习数学的乐趣.

下面我以《直線与圆的位置关系》的教学为例，简谈如何在小组合作中让学生体会学习数学的乐趣.

一、课堂摘录

1.创设情境，引入新课

问题1：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆、半径为[30 km]的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西[70 km]处，港口位于小岛中心正北[40 km]处.如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？

师：你们是通过什么方法来判断轮船是否会有触礁危险的？

（学生分小组讨论）

生1：看暗礁所在的圆与轮船航线所在直线是否相交.

师：对，非常好，其实这个问题可以归结为直线和圆的位置关系.能不能说得更具体一点呢？

生2：以小岛的中心为原点[O]，东西方向为[x]轴，建立直角坐标系，其中以[10 km]为单位，得到圆的方程为[x2+y2=9]，直线方程为[4x+7y-28=0].利用点到直线的距离求出圆心到直线的距离[d=286565>3]，直线与圆相离，所以轮船没有触礁危险.

师：生2回答得非常好，利用前面学到的点到直线的距离和圆的半径进行比较，判断直线和圆相离.

2.探究直线与圆的位置关系

师：在初中，我们学习了直线与圆的几种位置关系？分别是哪几种呢？

生众：三种，分别是直线与圆相交、相切和相离.

师：在初中，我们是怎样来判断直线与圆的位置关系呢？

生3：如果直线与圆有两个交点，则直线与圆相交；如果直线与圆有一个交点，则直线与圆相切；如果直线与圆没有交点，则直线与圆相离.

师：你们总结得非常好！这就是利用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系的方法和步骤.如果还要求算出交点的坐标，则最好选择第二种方法.

二、教后反思

本节课主要采用小组合作学习的方式，体现以学生为主体的教学理念，学生在课堂上积极探讨、交流，变被动接受学习为主动探究学习，使不同层次的学生相互启迪、相互补充和相互学习，在学习中培养学生的创新精神、合作能力和表达能力.教师是学生学习过程中平等的参与者、促进者、指导者和评价者.我们要充分利用小组合作学习，促进学生之间相互交流、相互发展，促进师生之间教学相长.

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2013.

[2] 人民教育出版社课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书·数学（必修2）[M].北京：人民教育出版社，2016.

[3] 黄敏.培养学生合作意识，打造高中数学高效课堂[J].新课标（下），2007（3）.

（责任编辑 黄桂坚）