配子频率法巧解特殊自由交配遗传题

戴伟生 （广东省湛江市第四中学 广东湛江 524030）

在高考试题中，设置了特殊条件的自由交配类型的遗传学题目，历来都是大多数考生深感困难的丢分点。教学中发现，学生之所以对这类题目望而生畏，主要还是没有正确理解自由交配的真正含义和本质，未能熟练应用配子频率法进行解答。

1 自由交配的含义和本质

自由交配即随机交配，是指群体中的雌、雄个体随机交配，即在一个有性繁殖的生物种群中，任何一个雌性或雄性个体与任何一个异性个体交配的机会均等。包括基因型相同和不相同的个体之间的交配，即包括自交和杂交的正、反交，其本质是群体中各种基因型个体之间的雌、雄配子都可以随机结合。但对于闭花授粉的植物而言，其群体中的自由交配只有自交而没有杂交，也就是只有同花的雌、雄配子随机结合。

2 自由交配的交配组合

根据自由交配的含义，自由交配的交配组合比较复杂。例如，若只考虑群体中的1对等位基因A和a，则群体中个体的基因型为AA、Aa、aa3种，那么该群体中个体之间的自由交配组合有：自交3种组合AAxAA、AaxAa、aaxaa；杂交正、反交各3种组合AAxAa、AaxAA、AAxaa、aaxAA、Aaxaa、aaxAa共9种。若是闭花授粉的植物种群，则群体中的交配组合只有自交的3种组合AAxAA、AaxAa、aaxaa。

3 配子频率法及例析

3.1 配子频率法 由于种群中不管什么样的交配组合，最终都是雌、雄配子的相互结合。所以，自由交配类型的题目可以撇开自由交配各种繁杂的交配组合的繁琐计算，只需根据题目要求，计算出相应基因型的雌、雄配子的频率，即可算出相应基因型个体的频率。这就是配子频率法。

3.2 例析应用

3.2.1 配子致死或败育型

例1，（2016江西师大附中期末）某植物为XY型性别决定的雌、雄异株植物，其叶形宽叶（B）对窄叶（b）是显性，B、b基因仅位于X染色体上。研究发现，含Xb的花粉粒有50%会死亡。假若某植物种群足够大，可以随机交配，没有迁入和迁出，基因不产生突变。现选用杂合的宽叶雌株与窄叶雄株进行杂交获得F1，F1随机传粉获得F2，则F2中阔叶植株的比例为（ ）。

A．15/28 B．13/28 C．9/16 D．7/16

解析：杂合的宽叶雌株（XBXb）与窄叶雄株（XbY)进行杂交获得F1时，宽叶雌株（XBXb）产生的雌配子种类及频率为1/2XB、1/2Xb，窄叶雄株（XbY）产生的雄配子为1/2Xb、1/2Y，但由于含Xb的花粉粒有50%会死亡，所以存活配子中1/4Xb∶1/2Y=1∶2，即存活的雄配子为1/3Xb、2/3Y。所以F1中雌、雄个体的基因型及比例分别为1/6XBXb、1/6XbXb、1/3XBY、1/3XbY。同理，F1随机传粉获得F2时，F1中雌性个体为1/6XBXb∶1/6XbXb=1∶1，即雌性个体中基因型和频率为1/2XBXb和1/2XbXb，产生的雌配子及比例为1/4XB、3/4Xb，同理雄性个体为1/2XBY、1/2XbY，产生的雄配子为1/4XB、1/4Xb、1/2Y，由于含Xb的花粉粒有50%会死亡，其中存活雄配子种类及所占比例为1/8XB、1/4Xb、1/2Y，即存活配子中有2/7XB、1/7Xb、4/7Y，因此F1随机传粉获得F2，则F2中阔叶植株的比例为2/28XBXB＋6/28XBXb＋1/28XBXb＋4/28XBY＝13/28，故B项正确，A、C、D项错误。

答案：B。

例2，假若某植物种群足够大，可以随机交配，没有迁入和迁出，基因不产生突变。现有基因型为Aa的植株若干，基因A对基因a为完全显性。含A基因的植株能正常开花和结实，aa植株花粉败育，即不能产生可育的花粉。每代均为自由交配至子二代，则子二代植株中正常植株和花粉败育植株的比例是（ ）。

A.1∶1 B.3∶1 C.5∶1 D.7∶1

解析：据题意，只要计算出子一代群体中含有a基因的雌、雄配子的频率即可求出子二代花粉败育植株的频率。由于基因型为Aa的植株自由交配得到的子一代中有1/4AA、2/4Aa、1/4aa的植株。子一代再自由交配，1/4AA、2/4Aa、1/4aa的植株产生的雌配子共有1/4+2/4X1/2=1/2A、1/4+2/4X1/2=1/2a，由于aa植株花粉败育，所以能产生花粉的植株只有AA、Aa2种基因型，分别占1/3AA和2/3Aa，它们产生的雄配子共有1/3+2/3X1/2=2/3A、2/3X1/2=1/3a。所以子二代植株中花粉败育的植株aa有1/3X1/2=1/6，正常植株有5/6，即正常植株和花粉败育植株的比例是5∶1。

答案：C。

3.2.2 逐代淘汰或不能繁殖型

例3，我国学者陈桢研究金鱼的遗传时发现，普通金鱼（TT）能合成酪氨酸氧化酶，使酪氨酸在细胞里合成各种色素，使金鱼呈现出绚丽的色彩。有一种突变型（tt）是酪氨酸氧化酶缺陷型，不能合成色素颗粒，所以身体透明。普通金鱼和身体透明的金鱼杂交得到的全是半透明鱼。若让半透明鱼作亲本鱼自由交配，并逐代淘汰普通金鱼，则F3代淘汰完普通金鱼后透明金鱼占（ ）。

A．9/16 B．9/15 C．7/9 D．7/16

解析：Tt个体自由交配得到的F1代中，TT∶Tt∶tt＝1∶2∶1，淘汰TT个体后，Tt占2/3，tt占1/3，它们产生的雌、雄配子都是1/3T、2/3t。自由交配后，得到的F2代中，TT占1/9，Tt占4/9，tt占4/9。淘汰TT个体后，tt占1/2，Tt占1/2，它们产生的雌、雄配子都是1/4T，3/4t，自由交配后，得到F3代中，TT占1/16，Tt占6/16，tt占9/16，淘汰TT后，Tt占6/15，tt占9/15。

答案：B。

例4，（2012年安徽省理综卷）假若某植物种群足够大，可以随机交配，没有迁入和迁出，基因不产生突变。抗病基因R对感病基因r为完全显性。现种群中感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr各占4/9，抗病植株可以正常开花和结实，而感病植株在开花前全部死亡。则子一代中感病植株占（ ）。

A.4/81 B.1/16 C.1/9 D.1/8

解析：据题意，只要计算出含感病基因r的雌、雄配子的频率，即可算出感病植株的频率。由于感病植株rr在开花前全部死亡，也就是种群中感病植株rr不能产生配子,而抗病植株RR和Rr各占4/9，在抗病植株中，RR∶Rr=1∶1即RR个体占1/2，Rr个体占1/2。由于1/2RR抗病植株产生的配子有：雌配子1/2R，雄配子1/2R；1/2Rr抗病植株产生的配子有：雌、雄各为1/2X1/2=1/4R和1/2X1/2=1/4r，即雌配子有3/4R和1/4r，雄配子有3/4R和1/4r，所以含感病基因r的雌、雄配子结合的频率为1/4×1/4=1/16，也就是子一代中感病植株rr占1/16。

答案：B。

3.2.3 基因上位效应型

例5，（改编自2017年新课标Ⅱ卷）若某哺乳动物毛色由3对位于常染色体上的独立遗传的等位基因决定，其中：A基因编码的酶可使黄色素转化为褐色素；B基因编码的酶可使该褐色素转化为黑色素；D基因的表达产物能完全抑制A基因的表达；相应的隐性等位基因a、b、d的表达产物没有上述功能。若用2个基因型分别为AAbbDD和aaBBdd的动物作为亲本进行杂交，F1自由交得F2，则F1毛色及F2毛色表型及比例分别是（ ）。

A.黄色 黄∶褐∶黑=52∶3∶9

B．褐色 黄∶褐∶黑=52∶3∶9

C．黑色 黄∶褐∶黑=52∶3∶9

D．黄色 黑∶褐∶黄=52∶3∶9

解析：根据题意，由AAbbDD×aaBBdd可知F1基因型为AaBbDd，又“D基因的表达产物能完全抑制A基因的表达；相应的隐性等位基因a、b、d的表达产物没有上述功能”，也就是显性上位，即黄色素不能转化为褐色素，没有褐色素也就没有黑色素，所以F1（AaBbDd）毛色均为黄色。F1自由交得F2，F1产生的雌、雄配子的种类和比例都是1/8ABD（黄色）、1/8ABd(黑色）、1/8AbD（黄色）、1/8Abd(褐色）、1/8aBD（黄色）、1/8abD（黄色）、1/8aBd（黄色）、1/8abd（黄色）共8种，雌、雄配子随机结合，得F2个体毛色表现型的数量比分别是：褐色2（1/8Abd×1/8abd）+1/8Abd×1/8Abd=3/64；黑色2（1/8ABd×1/8Abd+1/8ABd×1/8aBd+1/8ABd×1/8abd+1/8Abd×1/8aBd）+1/8ABd×1/8ABd=9/64；黄色1-3/64-9/64=52/64，所以，F2毛色表型及比例是：褐∶黑∶黄=3∶9∶52。

答案：A。

例6，（改编自2016年东北三省四市一模题）黄花蒿的茎秆颜色由2对独立遗传的等位基因A、a和B、b控制，基因A控制红色素合成（AA和Aa

的效应相同），基因B为修饰基因，BB使红色素完全消失，Bb使红色素颜色淡化。现用2组纯合亲本进行杂交，实验结果如下：

第1组：P白秆×红秆→F1粉秆→F2红秆∶粉秆∶白秆＝1∶2∶1

第2组：P白秆×红秆→F1粉秆→F2红秆∶粉秆∶白秆＝3∶6∶7

请回答以下问题：

1）第1、2组F1中粉秆的基因型分别是____。

2）让第2组F2中粉秆个体自由交配，后代中粉秆个体的比例占________。

3）若BB和Bb的修饰作用相同，且都会使红色素完全消失，第1组F1全为白秆，F2中红秆∶白秆＝1∶3，第2组中若白秆亲本与第1组中不同，F1也全部表现为白秆，那么F1自交得F2的表型及比例为________。

解析：此题也是基因上位效应。据题意，1）粉秆的基因型为A_Bb，根据第1组F1粉秆自交，后代性状分离比为1∶2∶1，可知第1组F1粉秆的基因型为AABb。根据第2组F1粉秆（A_Bb）自交，后代性状分离比为3∶6∶7（该比例是9∶3∶3∶1的变形），可知第2组F1粉秆的基因型为AaBb。

2）第2组F2中粉秆个体的基因型为AABb（1/3）、AaBb（2/3）。自由交配时，AABb（1/3）产生雌、雄配子的种类和数量比都是1/6AB和1/6Ab；AaBb（2/3）产生雌、雄配子的种类和数量比都是1/6AB、1/6Ab、1/6aB、1/6ab。所以，F2中粉秆个体产生的雌、雄配子都是2/6AB、2/6Ab、1/6aB、1/6ab。雌、雄配子随机结合，后代中粉秆个体的比例占2（2/6AB×2/6Ab+2/6AB×1/6ab+2/6Ab×1/6aB）=4/9。

3）第1组白秆亲本的基因型为AABB，第2组中若白秆亲本与第1组不同，则第2组白秆亲本的基因型为aaBB、红秆亲本的基因型为AAbb，则F1的基因型为AaBb，AaBb自交，F2的基因型有A_B_（白秆，9/16）、A_bb（红秆，3/16）、aaB_（白秆，3/16）、aabb（白秆，1/16），则红秆∶白秆＝3∶13。

参考答案：1）AABb、AaBb。2）4/9。3）红秆∶白秆＝3∶13。

3.2.4 完全连锁和连锁不平衡型

例7，（2015年四川省高考题）果蝇的黑身、灰身由1对等位基因（B、b）控制。

1）实验1：黑身雌蝇甲与灰身雄蝇乙杂交，F1全为灰身，F1随机交配，F2雌、雄果蝇表型比均为灰身∶黑身=3∶1。

①果蝇体色性状中，＿＿___为显性。F1的后代重新出现黑身的现象叫做＿＿＿＿；F2的灰身果蝇中，杂合子占＿＿_________。

②若一大群果蝇随机交配，后代有9 900只灰身果蝇和100只黑身果蝇，则后代中Bb的基因型频率为＿＿＿。若该群体置于天然黑色环境中，灰身果蝇的比例会＿＿＿___，这是＿＿___的结果。

2）另一对同源染色体上的等位基因（R、r）会影响黑身果蝇的体色深度。

实验2：黑身雌蝇丙（基因型同甲）与灰身雄蝇丁杂交，F1全为灰身，F1随机交配，F2表型比为：雌蝇中灰身∶黑身＝3∶1；雄蝇中灰身∶黑身∶深黑身＝6∶1∶1。

①R、r基因位于＿＿＿染色体上，雄蝇丁的基因型为＿＿＿___，F2中灰身雄蝇基因型种类和比例是______＿＿＿。（改编）

②现有一只黑身雌蝇（基因型同丙），其细胞（2n＝8）中Ⅰ、Ⅱ号染色体发生如图所示变异。

变异细胞在减数分裂时，所有染色体同源区段须联会且均相互分离，才能形成可育配子。用该果蝇重复实验2，则F1雌蝇的减数第2次分裂后期细胞中有＿＿____条染色体，F2的雄蝇中深黑身个体占___＿＿。

解析：1）①略；②依题意可知，黑身果蝇的基因型（bb）频率为1/100，得黑身基因b的频率P（b）=1/10，灰身基因B的频率P（B）=9/10，所以，后代中Bb的基因型频率为2（9/10×1/10）=18%。在灰色环境中，由于自然选择的作用，灰身果蝇比例会下降。

2）①由实验结果雌、雄果蝇表性不同可知，R、r基因位X染色体上，又F2中雌蝇中灰身∶黑身＝3∶1，雄蝇中出现黑身和深黑身，可知F1的基因型为BbXRXr、BbXRY，可推知雄蝇丁的基因型为BBXrY。实验2的交配过程如下：bbXRXRΧBBXrY→F1（1/2BbXRXr、1/2BbXRY），F1随机交配时，BbXRXr产生的配子有1/4BXR、1/4BXr、1/4bXR、1/4bXr；BbXRY产生的配子有1/4BXR、1/4BY、1/4bXR、1/4bY,F2雌蝇中灰身∶黑身=6/16∶2/16＝3∶1；灰身雄蝇基因型种类和数量比为：1/4×1/4BBXRY、1/4×1/4BBXrY、2（1/4×1/4BbXRY）、2（1/4×1/4BbXrY），即BBXRY∶BBXrY∶BbXRY∶BbXrY=1∶1∶2∶2。黑身、深黑身雄蝇分别为1/4×1/4bbXRY、1/4×1/4bbXrY（或1/4×1/4bbXrY、1/4×1/4bbXRY）。

②由于变异，2条非同源染色体连在一起，减数第1次分裂的子细胞中有3条或4条染色体，减数第2次分裂的后期，染色体数目加倍,所以此时期的细胞有染色体数目为6条或者8条。用该变异雌果蝇跟灰身雄蝇丁重复实验2：即bXRbXRΧBBXrY→F1，由于变异细胞在减数分裂时，所有染色体同源区段须联会且均相互分离才能形成可育配子，所以：bXRbXR形成可育配子有1/2bXR和1/2XRb；BBXrY产生的配子有1/2BXr、1/2BY。故F1雌蝇中有1/2BbXRXr、1/2BXRbXr,雄蝇有1/2BbXRY、1/2BXRbY。F1随机交配时，F1雌蝇中1/2BbXRXr产生可育的配子有1/8BXR、1/8BXr、1/8bXR、1/8bXr；1/2BXRbXr产生可育的配子有1/4BXr、1/4XRb；雄蝇中1/2BbXRY产生可育的配子有1/8BXR、1/8BY、1/8bXR、1/8bY；1/2BXRbY产生可育的配子有1/4BY、1/4XRb。所以F2的雄蝇中深黑身个体占的数量比是：1/8×1/4bbXrY=1/32bbXrY或1/8×1/4bbXRY=1/32bbXRY（R或者r使黑色加深）。

参考答案：1）①灰身 性状分离 2/3。

②18% 下降 自然选择。

2）①XBBXrY BBXRY∶BBXrY∶BbXRY∶BbXrY=1∶1∶2∶2。②或8 1/32。

例8，数量性状通常表现出一系列连续的表型。现有控制某高等植物株高的2对等位基因A、a和B、b位于同一对常染色体上，以累加效应决定植物株高，且每个显性基因的遗传效应都相同，每个隐性基因的遗传效应也都相同。纯合子AABB株高50 cm，aabb株高30 cm。这2个纯合子杂交得到F1，F1产生的4种配子比例为3∶3∶2∶2。F1自由交配得到F2，则F2中株高40 cm的个体比例为（ ）。

A.40% B.34% C.26% D.8%

解析：AABB×aabb→F1∶AaBb，F1产生的4种配子比例为3∶3∶2∶2，可知位于同一对同源染色体上的2对等位基因A、a和B、b发生了交叉互换，即连锁不平衡。由于互换率低于50%，可知F1产生的4种配子和数量比是：3/10AB、3/10ab、2/10Ab、2/10aB。由于AABB株高50 cm，aabb株高30 cm，可知株高40 cm的个体基因型为AAbb、aaBB和AaBb。所以F2中株高40 cm的个体比例为：2/10Ab×2/10Ab+2/10aB×2/10aB+2（3/10AB×3/10ab+2/10Ab×2/10aB）=34%。

4 解题注意事项

解答这类题目时要特别注意，当题目设置的条件发生时，相应基因型或配子的比例要做相应改变，否则，计算出来的结果就错误。例如，例题1中，当条件“含Xb的花粉粒有50%会死亡”发生时，亲代窄叶雄株（XbY）产生的雄配子不再是1/2Xb、1/2Y，而是1/3Xb、2/3Y；F1中雄株产生的配子也不再是1/4XB、1/4Xb、1/2Y，而是2/7XB、1/7Xb、4/7Y。例2中，当条件“aa植株花粉败育，即不能产生花粉”发生时，能产生花粉的植株基因型及比例不再是1/4AA、2/4Aa、1/4aa，而是1/3AA和2/3Aa。例3中当条件“逐代淘汰普通金鱼”发生时，F2代中，不再是Tt占4/9，tt占4/9，而是tt占1/2，Tt占1/2，同理，例4中条件“感病植株在开花前全部死亡”发生时，抗病植株RR和Rr的比例不再是4/9，而是RR个体占1/2，Rr个体占1/2。例5、例6中基因上位发生时，要注意相应个体的表型的改变，例7、例8中，要注意区分完全连锁和连锁不平衡各自产生的配子的种类和数量比等。