外包钢加固RC柱二次受力下的耐火性能有限元分析

曲 正，毛小勇

（苏州科技大学 江苏省结构工程重点实验室，江苏 苏州 215011）

外包钢加固法可以大幅提高钢筋混凝土构件的承载能力，由于加固前原混凝土柱上已承受荷载，加固时一般是在不卸载或部分卸载的情况下进行的，构件处于二次受力状态，受力性能与未加固构件相差较大，对于高温下二次受力下构件的力学性能研究和外包钢加固混凝土构件的抗火性能研究目前还处于起步阶段。

国内外对于常温下二次受力加固构件的力学性能已有了一些研究，Martin Vild[1]研究了二次受力对贴钢加固的H型钢柱屈曲强度的影响，结果表明加固前荷载比和长细比对屈曲强度折减率（考虑二次受力情况下加固柱的屈曲强度与未考虑二次受力情况下柱屈曲强度的比值）影响较大，初始弯曲缺陷和加固钢板厚度基本没有影响；Yi Liu和Liam Gannon[2]二次受力的贴钢加固H型钢梁进行了试验研究，当没有侧向加劲肋时，梁破坏形式为弯扭屈曲破坏，此时考虑二次受力会减小加固梁的极限承载力；Peng Gao[3]等人对考虑二次受力情况下碳纤维布加固的RC梁受弯性能进行了试验研究，发现二次受力对碳纤维布加固RC梁的影响与梁的破坏形式有关；梁正洪和杨俊杰[4]分析了CFRP加固偏压柱二次受力下的受力机理，对一次受力和二次受力柱的极限承载力进行了公式推导。对于加固构件的抗火性能研究大多未考虑二次受力，吴波等[5-6]进行了5根碳纤维布加固钢筋混凝土梁抗火试验研究，并针对1 728种工况的加固梁进行了有限元模拟分析，结果表明高温有可能改变加固梁的破坏形态，防火涂料厚度、混凝土保护层厚度和荷载比对加固梁抗火性能影响较大；高皖扬和胡克旭[7]进行了3根不同防火保护的CFRP加固钢筋混凝土梁耐火性能试验，指出CFRP加固梁防火的重点为钢筋混凝土梁本身而不是CFRP加固层，增加防火涂料和防火板可以极大的提高钢筋混凝土梁的抗火性能；本课题组[8]对外包钢加固RC柱进行了试验研究和有限元模拟，考察了荷载比、偏心率、承载力提高系数和保护层厚度对柱抗火性能的影响。

基于上述情况，文中建立了考虑二次受力影响的ASSRC柱抗火性能有限元模型，并对不同参数影响下的柱顶轴向位移和耐火极限进行了分析。

1 有限元模型介绍

1.1 基本假定

有限元模型采用以下基本假定：（1）忽略混凝土和钢材之间的接触热阻；（2）忽略应力与温度场的耦合作用；（3）忽略截面变形和环氧树脂结构胶汽化对温度场的影响。热-力耦合计算时采取以下基本假定：（1）焊接处不发生破坏；（2）忽略高温蠕变对钢材和短期高温徐变和瞬态热应变对混凝土的影响；（3）钢筋与混凝土之间不产生滑移；（4）忽略砂浆保护层力学贡献。

1.2 高温下材料性能

有限元模型相关的高温材性主要有热传导系数、比热（比热容×密度）、热膨胀系数和高温下材料的应力应变关系，混凝土的热传导系数、比热、热膨胀系数、高温本构关系选用Lie和Denham提出公式[9-10]，钢材的热传导系数、比热、热膨胀系数、高温本构模型选用EC3与EC4推荐的公式[11]。

1.3 有限元分析模型建立

利用ABAQUS建立外包钢加固RC柱二次受力有限元模型，柱长度为3 800 mm，混凝土柱截面尺寸300 mm×300 mm，混凝土、胶黏剂和砂浆保护层采用实体单元（C3D8R），钢筋采用束单元（T2D3）,角钢和缀板采用平面壳单元（S4R），在模型计算时取对称结构。

温度场模型分析中，火灾升温采用ISO834标准升温曲线，柱受火高度为柱中3 000 mm，定义初始温度为 20℃，对流传热系数取 25 W/m2·K，综合辐射系数取 0.5， Stefan-Boltzmann 常数为 5.67×10-8W/m2·K4。 砂浆与角钢、砂浆与混凝土、角钢与缀板、混凝土与钢筋、柱与端板之间均采用TIE约束。

在热-力耦合模型分析中，柱两端铰接，限制其在对称面外挠动，轴压柱的初始缺陷为千分之一柱长，纵筋屈服强度为500 MPa，箍筋屈服强度为300 MPa，混凝土强度为C30，使用杀死激活单元和单元追踪实现二次受力。外包钢-混凝土截面为环氧树脂胶黏剂材性对加固柱抗火性能影响较小且150℃时汽化失效，在模型热-力耦合计算10 min时，杀死胶黏剂单元模拟胶黏剂汽化，10 min后，外包钢和混凝土之间切向接触为库伦摩擦，摩擦系数为0.3。

2 模型验证

选用文献[8]中AL2和 EL2两根外包钢加固柱的试验结果进行模型验证，2根柱均采用两端铰接，其中AL2为轴压柱，初始缺陷为柱长的千分之一，荷载比为0.53，偏压柱EL2偏心率为0.4，荷载比为0.53。验证模型试件和热电偶布置见图1，根据试验现象考虑火灾10 min后柱中受火处1.2 m区段砂浆剥落。通过比较有限元模拟和试验的温度场、柱顶轴向位移曲线（见图2-3），可见有限元模拟结果和试验结果吻合较好。

图1 试件截面及热电偶布置

图2 温度场结果对比

图3 柱顶轴向位移对比

3 参数分析

选取了加固前后荷载分配比、荷载比、偏心率和配筋率4个参数，共分析32个不同参数的外包钢加固RC柱抗火性能，模型参数及计算结果见表1。

表1 有限元模型参数及耐火极限

3.1 加载前后荷载分配比n影响

在考虑二次受力的影响时，用加固前施加荷载与施加总荷载的比值n表达加固前后荷载分配情况，图4为其他参数相同情况下，不同分配比情况下柱顶轴向位移随受火时间变化曲线，从图4可以看出，分配比越大，加固柱初始刚度越小，柱顶初始轴向位移越大，在受火灾荷载影响后，外包钢开始膨胀，柱顶轴向位移曲线上升，不同分配比的轴向位移差逐渐缩小，随着外包钢受火时间增加，受钢材材性衰退影响，外包钢柱刚度大幅下降，柱顶轴向位移开始下降，外包钢承受荷载逐渐转移至RC柱上，当荷载比较小时，如图4（a）所示，外包钢材性衰退失效后RC柱仍能承担荷载，此时二次受力产生的应力-应变滞后对加固柱影响基本消失，不同分配比加固柱的柱顶位移曲线逐渐重合，耐火极限基本相同。当荷载比较大时，如图4（b）所示，外包钢受火灾荷载影响材性衰退，但还能承担部分荷载，此时加固柱由于外包钢部分承载能力丧失不能继续承载，柱到达耐火极限，分配比越大，应力-应变滞后影响越大，外包钢分担荷载越小，对RC柱的支持作用时间越长，因此分配比越大的加固柱，耐火极限越大。

3.2 荷载比μ影响

图5为不同荷载比下轴压柱和偏压柱的柱顶轴向位移随时间变化曲线图，所有柱均为二次受力，荷载分配比为0.5。由图5可以看出，荷载比对外包钢加固RC柱在高温下的变形和耐火极限影响较显著，荷载比越大，柱顶轴向位移越大，当荷载比较小时，荷载对RC柱膨胀变形约束较小，柱顶位移曲线在受火灾荷载后期由于混凝土膨胀出现上升段。不同荷载比加固柱的耐火极限随着荷载比的增大而显著减小，而荷载比在0.3到0.5之间时，不同荷载比耐火极限的差值相对较大，这是由于在荷载比较小时，柱到达耐火极限由RC柱失效控制，而RC柱材性随温度升高衰退较慢，当荷载比在0.5到0.7之间时，耐火极限差值相对较小，这是由于荷载比较大时，柱到达耐火极限由外包钢失效控制，而钢材对温度较为敏感且升温较快。

图4 不同荷载分配比下柱顶轴向位移曲线

图5 不同荷载比下柱顶轴向位移曲线

3.3 偏心率e影响

图6 为不同偏心率下柱顶轴向位移随时间变化曲线图，偏心率越大，柱所受弯矩越大而极限承载力越小。由图6看出，当偏心率较小时，偏心率对柱顶轴向位移影响较小，但当偏心率较大时（e≥0.4），不同偏心率加固柱的柱顶轴向位移差开始增大，在荷载比较大时，见图6（b），柱顶轴向位移差更加明显，这是由于偏压柱受轴力和弯矩的共同作用，偏心率越大的加固柱，极限承载力越小，相同荷载比下，所受的轴力越小，弯矩越大，柱的侧向挠度越大，因此偏心率较大的加固柱受轴力和弯矩共同作用时的二阶弯矩较大，二阶弯矩影响在荷载比较大时更加明显。在其他参数相同的情况下，偏心率越大，加固柱越早到达耐火极限，这主要有两个原因，首先偏心率越大，二阶弯矩越大；其次外包钢包裹在混凝土外侧，对RC柱抗弯效果提升较大，因此偏心率越大，加固柱承载能力提高系数越高，外包钢失效后承载能力丧失越多，柱越早到达耐火极限。

3.4 配筋率ρ影响

图7为不同偏心率下柱顶轴向位移随时间变化曲线图，不同配筋率的加固柱纵筋布置相同但纵筋直径不同。由图7看出，当分配比为0.5时，不同配筋率加固柱的初始柱顶轴向位移基本相同，当分配比为1时，即加固后荷载不再增加，此时加固柱的初始刚度等于RC柱的刚度，配筋率越小RC柱刚度越小，初始轴向位移越大。当曲线处于上升段时，配筋率越大，柱顶最大轴向位移越小，这是由于配筋率越大，RC柱对外包钢膨胀的约束作用越大。

外包钢加固RC柱的耐火极限随这配筋率的增大而增大，这是由于配筋率越大的加固柱，外包钢和RC柱的刚度比越小，外包钢加固对柱的承载能力提升越小，当外包钢由于材性衰退几乎丧失承载力时，外包钢上的荷载转移到RC柱上，配筋率越大，承载能力丧失越小，柱的耐火极限越大。

图6 不同偏心率下柱顶轴向位移曲线

图7 不同配筋率下柱顶轴向位移曲线

4 结论

通过对二次受力作用下外包钢加固RC柱抗火性能有限元模拟及参数分析，可以得到以下结论：

（1）考虑二次受力会影响外包钢加固RC柱的初始刚度，加固前后荷载分配比越大，加固柱的变形越大，但随着受火时间增大，差距逐渐缩小；（2）当荷载比较小时，二次受力不会对柱的耐火极限产生影响，但荷载比较大时，加固前后荷载分配比越大，耐火极限越大；（3）对于二次受力下的外包钢加固RC柱，其耐火极限随着荷载比增大而显著减小，随着偏心率和配筋率增大而减小；（4）考虑二次受力的加固柱在大偏心率和大荷载比共同作用下会产生较大的二阶效应，会对抗火产生不利影响，可以使用预应力加固法来消除加固构件的二次受力、二次组合对加固构件的不利影响，减小新旧部分应力-应变滞后产生的二阶效应。