基于升降温全过程分析的SRC柱耐火性能参数分析

姜艳华，毛小勇

（苏州科技大学 土木工程学院，江苏 苏州215011）

目前对SRC柱在火灾作用下的性能研究主要集中在火灾升阶段，且现行抗火设计规范中取标准升温火灾作用下的耐火极限为结构或构件耐火性能的衡量指标。然而与标准升温火灾不同，自然火灾包括升、降温两个阶段，实际火灾发生时，SRC柱在升、降温阶段均有发生破坏的可能。

在SRC柱抗火全过程研究方面，王广勇等[1]进行了考虑受火全过程高温作用后型钢混凝土的耐火性能研究。谭清华、韩林海[2]进行了火灾后型钢混凝土柱和平面框架力学性能研究，以及火灾下型钢混凝土柱的受力全过程分析。以上研究为SRC柱的火灾全过程分析提供了方法借鉴，同时也发现了影响SRC柱在升降温全过程火灾下力学性能的主要参数。毛小勇等[3]对轴心受压SRC柱进行的受火全过程数值模拟分析中表明，SRC柱截面温度滞后现象明显，在降温后较长时间内构件内部温度仍在上升，SRC柱性能进一步劣化，其抗火能力最不利阶段可能发生在火灾降温段。T.Gernay等[4]通过对不同类型的结构构件进行计算分析，表明构件在火灾降温段可能发生破坏。

为研究SRC柱在自然火灾（含升、降温两个阶段）下的耐火性能，文中建立了基于火灾全过程分析的SRC柱抗火分析模型，并采用相关实验数据对模型进行了验证。重点分析了各参数对SRC柱火灾全过程抗火性能的影响。

1 有限元模型建立

1.1 材料模型

SRC柱在火灾下的力学分析主要包括两个计算过程，第一是温度场计算，第二是热力-耦合计算。文章根据相应火灾阶段选取对应的材料热工参数及本构模型。

对材料的热工参数，国内外均已有较成熟的理论研究，对混凝土和钢材在升温段及降温段的热工参数均采用 Lie[6-7]的模型，混凝土密度、钢材密度、泊松比受温度影响较小，分别取 2 300 kg/m3、7 850kg/m3、0．2。

混凝土和钢材在升温段的本构模型采用Lie高温本构计算[5-7]。由于混凝土材料本身的热惰性导致SRC柱截面温度变化滞后，在火灾降温段，当外部混凝土开始降温时，内部材料仍在升温，故柱截面不同位置的材料单元进入降温段的时间不同，这使得无法对降温段材料属性进行统一的定义，需要通过确定各材料单元所处的火灾阶段，调用相应的材料属性，根据文献[1-2]中火灾后型钢混凝土力学性能的计算方法可知，SRC柱在火灾降温段的本构关系应根据材料单元的过火最高温度来定义。在ABAQUS软件平台上定义场变量，并编制子程序USDFLD[1]，根据程序记录的材料历史最高温度，进而赋予相应的材料属性，实现SRC柱在降温段力学性能计算。

（1）钢材在降温阶段的本构模型。目前对于降温阶段钢材的应力-应变关系模型研究较少。Yang等提出的双折线模型[8]，假定钢在降温段的应力-应变关系模型与高温后的形式相同，而屈服强度与屈服应变以当前温度为自变量在升温阶段与高温后阶段之间插值，取得了较好的效果。Song等[9]用此模型计算得到的钢材在升温和降温段应力-应变关系比较接近。钢材降温阶段采用升温阶段相同的本构模型。

（2）混凝土降温阶段的本构模型。混凝土降温阶段的材料性能的研究尚未见相关报道，一般认为高温后混凝土的材性不会像钢材那样较快得到恢复，反而比高温下更为劣化。谭清华[2]在进行火灾后型钢混凝土框架结构耐火性能分析时降温段材性选择高温后模型，取得了良好的效果，混凝土降温阶段的材性也选择其高温后的形式，采用陆洲导[10]给出的应力-应变模型，按式（1）确定

式中，εop为高温后混凝土的峰值应变；fcp（Tm）为高温后过火最高温度为εop时混凝土应力-应变曲线的峰值应力，按照吴波[11]提出的公式

其中高温后混凝土σ-ε曲线的峰值应变εop和极限应变εup为

高温后混凝土抗拉强度采用胡翠平[12]提出的模型

1．2 计算过程

计算过程中，火灾升温模式采用标准升降温曲线，火灾全过程持续500 min。

第一步进行SRC柱的温度场计算，通过建立瞬态传热模型，定义各部分材料的热工参数，实现对材料单元各节点温度场的计算。计算过程采用如下假定：混凝土与型钢接触界面处不存在温度变化，空间位置上的同一节点具有相同的温度；同时忽略混凝土在高温作用下开裂对温度分布产生的影响。

第二步进行SRC柱在全过程火灾作用下的力学性能计算。利用ABAQUS建立力学分析模型，重新定义材料单元属性，设定材料本构模型，采用热力-耦合的方法实现火灾作用下的力学计算，计算过程将第一步中的节点温度场以温度荷载的形式导入，实现外荷载与火灾荷载对SRC柱同步作用。计算过程采用如下假定：忽略应力场与温度场之间的耦合作用；不考虑钢筋骨架、型钢与混凝土之间的粘结滑移作用。

按照规范中关于柱的耐火极限的规定定义SRC柱在降温段的破坏准则，即柱在试验过程中破坏或轴向变形大于H/100（单位：mm）或轴向变形速率大于3H/1 000（单位：mm/min）时，表明达到耐火极限，发生破坏，其中H为试件的高度。

1．3 SRC柱单元网格划分

温度场计算时，混凝土、型钢、端板均采用八节点实体单元 （DC3D8），钢筋采用两节点桁架单元（DC1D2）。并采用结构化网格划分技术对SRC柱各组成部件进行网格划分。为方便与实验数据对比，对温度测点准确布置，将SRC柱横截面网格大小取为30 mm左右，沿柱长度方向划分为30 mm。

力学分析时，对于端板、型钢和混凝土使用八节点三自由度的减缩积分单元（C3D8R）来模拟；纵筋和箍筋采用线性束单元（T3D1）。温度场计算和力学分析均采用相同的网格划分,有限元单元网格划分见图1。

图1 SRC柱有限元模型单元划分

计算结果与文献[1]的试验结果对比分析见图4。总体上模拟结果与试验结果吻合较好，但也存在一定的差异。主要原因可能是温度计算采用的曲线与实际升温曲线存在一定差异；另一方面也可能是选取的热工参数与实际热工环境存在一定的差异，温度计算的测点位置与试验中测点布置也存在一定偏差。

图5是柱顶位移分析结果。现计算得到的柱顶位移-时间曲线与文献[1]的试验曲线吻合良好。两者之间存在偏差的主要原因是混凝土材料本身具有一定的离散性，模型选用特定的热工参数、材料本构与实际构件有一定的差异，边界条件与实际情况也存在一定的差异。

1.4 边界条件

火灾作用下，热空气通过热对流和热辐射两种方式向SRC柱表面传热，柱表面吸收热量后再通过热传导将其传递到内部。火灾升温模式采用ISO834标准升降温曲线[13]，见式（5）-（6）。火灾发生前，设定柱和环境温度均为20℃。对流换热系数取25 W/m·℃，综合辐射系数取0.5。力学分析时，柱两端分别采用铰接连接，上端约束X、Y方向位移，在Z向施加集中荷载；下端约束X、Y、Z方向位移（见图1）。

升温段（t≤th）：

降温段（t＞th）：

式中，T 为温度，℃；T（0）为室温，一般取 20 ℃；Th为升降温的临界温度，℃；t为火灾持续时间，min；th为火灾升温段持续时间，min。

2 模型验证

为验证模型的正确性，对两根SRC柱（工字型钢截面）抗火试验数据进行模拟分析[1-2]。表1为王广勇[1]进行的不同截面SRC柱的升、降温全过程试验。柱SRC02、SRC05测点布置及截面材料[1]如图2与图3所示。

表1 型钢混凝土柱升、降温全过程试验[1]

图2 柱截面温度测点布置

图3 柱截面材料

3 影响参数分析

重点分析火灾升温时间th、火灾荷载比μ、柱截面边长b、长细比λ对升降温

全过程火灾作用下SRC柱抗火性能的影响。采用3种截面尺寸：b×h=300 mm×300 mm、350 mm×350 mm、400 mm×400 mm；三种长细比：λ=24、44、64；三种荷载比：μ=0.3、0.4、0.5。 型钢采用 Q345 钢材，截面类型为HW125×125×6.5×9，柱截面四角各配一根HRB400C16纵筋，箍筋采用HRB300 8@150（柱两端600 mm范围内箍筋加密为8@100），混凝土强度取C40。轴压计算时取偏心距为20 mm作为构件的初始缺陷，混凝土保护层厚度取30 mm，柱两端各有一块t=30 mm厚的钢垫块做端板。对以上参数进行组合，分别计算出SRC柱的耐火极限tR、引起SRC柱在降温段发生破坏升温时间th，以及SRC柱在降温段发生破坏的时间点td。

图 4 各温度测点的温度时间（T-t）关系曲线

图 5 柱顶位移-时间（Δ-t）关系曲线

3.1 火灾升温时间th的影响

图6 为不同升温时间th对SRC柱轴向位移-时间曲线变化的的影响。在μ=0.3、0.4、0.5等3种情况下，th分别为80、40、25 min时SRC柱在降温段均不发生破坏。随升温时间增长，当μ=0.3、th=90 min时，在降温段td=234 min时SRC柱破坏；同样，当μ=0.4、th=48min时，在降温段td=184 min时SRC柱破坏；当μ=0.5、th=30 min，在降温段td=122 min时SRC柱破坏。随升温段时间的增加，SRC柱在降温段发生破坏的时间提前，即当升温段时间足够长但又小于耐火极限时，SRC柱在火灾降温段会发生破坏。且同一荷载比下，随升温时间的增加，SRC柱在降温段发生破坏的时间提前。原因在于，当荷载比一定的情况下，升温段时间越长，SRC柱外部混凝土吸热越多，劣化越严重，由于截面升温滞后，进入降温段，内部型钢和混凝土持续升温时间也变长，材料继续劣化，SRC柱承载力衰减加快，表现为在降温段发生破坏时间越早。

图6 升温时间对SRC柱轴向位移-时间曲线变化的影响

取荷载比μ=0.3作用下λ=44、ε=0.6的SRC柱为例，升温80 min后开始降温，在降温段SRC柱不破坏；升温100 min开始降温，在降温段发生破坏。图7为两种情况下柱的瞬态塑性应变图，图7（a）显示SRC柱表面混凝土局部发生较大塑性变形，但轴向变形较小，荷载转由内部型钢承担，仍可以继续承载；图7（b）显示SRC柱在跨中的塑性应变已远远超出混凝土的极限压应变，混凝土被压碎，柱中侧向位移较大，内部型钢特性得到充分发挥，柱发生压弯破坏，失去承载能力。

3.2 火灾荷载比μ的影响

图8为不同荷载比对SRC柱轴向位移-时间曲线变化的影响。在μ=0.3、0.4、0.5等3种情况下，分别计算出两组可以引起SRC柱在降温段破坏的升温时间。当μ=0.3、th=90 min时，在降温段td=234 min时SRC柱破坏；当μ=0.4、th=48 min时，在降温段td=184 min时 SRC柱破坏；当μ=0.5、th=30 min时，在降温段td=122 min时SRC柱破坏（如图8（a）所示）。同样，当μ=0.3、th=100 min时，在降温段td=211 min时SRC柱破坏；当μ=0.4、th=60 min，在降温段 td=138 min时 SRC柱破坏；μ=0.5、th=37 min，在降温段 td=105 min时 SRC柱发生破坏（如图8（b）所示）。即随火灾荷载比增大，SRC柱在降温段发生破坏的时间提前，也表现为在降温段易于发生破坏。原因在于，随荷载比增大，SRC柱内部材料所需维持的应力水平就越高，在一定的火灾作用下，经历高温作用的同时，材料应变开展速率加快，在降温段更易于发生破坏。

图7 两种升温时间下SRC柱的瞬态应变图

图8 不同荷载比对SRC柱轴向位移-时间曲线变化影响

3.3 截面边长b的影响

图9 为截面边长对SRC柱轴向位移-时间曲线变化的影响。在μ=0.3、0.4两种情况下分别计算了截面尺寸变化对轴向位移变化的影响。当μ=0.3、b=300 mm、th=83 min时，在降温段td=255 min时SRC柱发生破坏；当 μ=0.3、b=350 mm、th=121 min 时，在降温段 td=290 min 时 SRC 柱发生破坏；当 μ=0.3、b=400 mm、th=140 min时，在降温段td=465 min时SRC柱发生破坏（如图9（a）所示）。 当μ=0.4、b=300 mm、th=50 min时，在降温段td=162 min时SRC柱发生破坏；当μ=0.4、b=350 mm、th=74 min时，在降温段td=185min时SRC柱发生破坏；当μ=0.4、b=400 mm、th=115 min时，在降温段td=368 min时SRC柱发生破坏（如图9（b）所示）。两组数据均显示随截面边长增大，SRC柱在降温段的破坏时间越迟，即SRC柱在全过程火灾作用下的抗火性能越好。原因在于，当截面尺寸增大时，混凝土厚度增大，SRC柱极限承载力增大，构件吸热能力增强，截面升温滞后越明显，在降温段SRC柱发生破坏的时间越迟，当升温段时间足够长时才会引起SRC柱在降温段发生破坏。

3.4 长细比λ的影响

图10为长细比对SRC柱轴向位移-时间变化的影响。在μ=0.3、0.4两种情况下分别计算了λ=24、44、64等3种长细比对SRC柱在全过程火灾作用下耐火性能的影响。当μ=0.3、λ=24、th=155 min时，在降温段td=255 min时SRC柱发生破坏；当μ=0.3、λ=44、th=148 min时，在降温段td=175 min时SRC柱发生破坏；当μ=0.3、λ=64、th=30 min 时，在降温段 td=110 min 时 SRC 柱发生破坏（如图 10（a）所示）。 当 μ=0.4、λ=24、th=50 min时，在降温段td=162 min时SRC柱发生破坏；当μ=0.4、λ=44、th=40 min时，在降温段td=127 min时SRC柱发生破坏；当 μ=0.4、λ=64、th=30 min时，在降温段 td=77 min时 SRC柱发生破坏（如图 10（b）所示）。两组数据均说明随长细比增大，SRC柱在火灾降温段发生破坏的时间提前，抗火性能减弱。

原因是随SRC柱长细比增大，对于具有一定初始缺陷的SRC柱，二阶效应越明显。进入降温段后，外部混凝土降温收缩，而内部型钢继续吸热膨胀，发生应力重新分布。同时在轴向荷载作用下混凝土劣化加快，内部型钢开始承担大部分荷载，跨中产生弯曲变形，柱整体逐渐失去承载力，最终发生压弯破坏。

图 9 b对SRC柱轴向Δ-t的影响

图 10 λ对SRC柱轴向Δ-t的影响

4 结语

利用有限元软件ABAQUS建立了SRC柱的火灾全过程分析模型，重点分析了各参数的影响，结论如下：（1）在火灾降温段SRC柱会发生破坏，且破坏时间明显迟于耐火极限；（2）火灾荷载比和构件几何参数一定时，火灾升温段时间对SRC柱在降温段的破坏起决定性作用；（3）随火灾荷载比增大，SRC柱在升降温全过程火灾作用下的耐火性能减弱；（4）随截面边长的增大，SRC柱在升降温全过程火灾作用下的耐火性能增强；（5）随长细比的增大，SRC柱在升降温全过程火灾作用下的耐火性能减弱。