如何在数学教学中培养学生思维的灵活性

廖兴宜

摘 要：在教学中培养学生思维的“灵活性”十分重要。学生思维灵活与否，直接决定学生的学习品质，影响教学质量。平时老师们常常感叹：学生学不进，蠢！其实老师应该好好反省自己：平时在教学中有没有注重培养学生思维的“灵活性”，有没有把培养学生思维灵活性的手段同课堂教学巧妙地结合起来。老师没有良好的教学手段，找不到学生学习差的根源，只知一味地怨天尤人，不去“三省吾身”；不去思考怎样让自己的学生变得“聪明”，怎么去提高自己的教学成绩。只知照本宣科，不去深究教材，研究例题的深度与广度；不对教材以不同方式、从不同角度进行重新设计。不把培养学生思维的“灵活性”放在首位，教出来的学生知识面窄，解题方法单一，解答问题迟钝。教学经验丰富的老师，一定会想方设法去启发学生的思维，培养学生思维的“灵活性”。

关键词：思维的灵活性 一题多问 一题多解 一题多变 一题多想 巧妙

引言

学校老师们常常抱怨：学生学不进，学生蠢！讲过的题目考不出。殊不知，这种说法是错误的。学生考不出一个很重要的原因就是平时老师在教学中不注重对学生思维的“灵活性”进行培养，更不注重对学生采用高超的、巧妙的培养思维灵活性的手段。只知一味地照本宣科，不知学生的思维能力没有提高上来，学生 解决问题的能力就差，更谈不上提高教学效果、提高学生成绩。因此，注重培养学生思维的灵活性十分必要，采用高超的、巧妙的培养思维灵活性的手段尤其重要。

思维的灵活性是指学生思考问题的方法与过程的灵敏程度，即平常所说的“机灵”，大师们说的“逻辑思维能力”。从测验中我们可以发现思维灵活的学生解题快，反应敏捷，能从不同角度、不同层次，即横向与纵向去思考问题，找出答案。灵活性差点的学生则相反。老师们都知道思维能力的高低决定学生的成绩，直接影响课堂教学质量。但学生这种灵活性的思维品质通过从小培养是可以得到提高的。就数学教学中如何培养学生思维的灵活性，谈谈以下几个方面的做法。

一、用“一题多问”促进学生思维

学生思维的灵活性源于学生的观察和发现，但简单的观察有时不会产生发现，产生思维。启发学生对陌生数学知识的好奇，感知生活中方方面面的数学问题，才能促使学生思维，开拓学生视野，丰富学生见识。

一题多问有利于促进学生思维。合理的一题多问，是教师授课过程和学生学习过程的重要方法，适当的一题多问能加深学生对知识的全面、深刻地理解。一句话，一题多问能促进学生思维发散、创新等思维品质。

例如：我在教分数乘法、除法问题时，常常运用一组条件，围绕基础知识提出多个相关联的问题，去促进学生思维，提高学生思维的灵活性。

例：“一本1000页的故事书，小明第一天看了全书的，第二天看了全书，_____________________________？”安排学生补充问题。老师要启发提问：怎样补充问题？还可以补充 哪些问题？

学生踊跃思考，补充了以下问题：

（1）两天共看了多少页？

（2）还剩多少页？

（3）第二天比第一天多看了多少页？

（4）第一天看的页数是第二天看的几分之几？

（5）第二天看的頁数是第一天看的几倍？

多个问题全部符合题意。巧妙安排“一题多问”练习题能促使学生从多方面去分析和解答问题，促进思维发散。

二、用“一题多解”拓展学生思维

一题多解是数学教学中有经验的老师长期运用的一种好方法，最能培养学生思维的灵活性。

如人教版六年级上册教材第41页例6：情景图篮球比赛。我们班全场得分42分，下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？

教材运用列方程的解法：设上半场得X分

解答：X=28

（分）……下半场得分

这时有经验的老师不止于此。他会启发学生去猜想：还有其他方法解答此题吗？通过学生大胆猜想，实践验证，可以有如下多种解法：

解法二：把上半场得分看作单位“1”，列出算式：

（分）……单位“1”的量（上半场得分）

（分）……下半场得分

解法三：下半场得分只有上半场的一半，即把全场得分分成（1+2）=3份，

先求“1份量”。

42÷（1+2）=14（分）……1份量（下半场得分）

14×2=28（分）……上半场得分

解法四：下半场得分只有上半场的一半，即上、下半场的得分比是1：2，用按比例分配的方法列出算式：

（分）……上半场得分

42-28=14（分）……下半场得分

这样巧妙地进行“一题多解”训练，学生兴趣浓，能拓展学生思维，使学生在解题时，学会从不同角度、以不同方式去思考问题、解决问题，从而提高学生思考问题和解决问题的能力，进而全方位地提高课堂教学质量。

三、用“一题多变”创新学生思维。

“一题多变”即多题一解。如人教版六年级上册第69页例题3外方内圆的教学，我随题安排这样一组练习

从下面四个方面启发学生思维：（1）它们是由哪些图形组合成的？（2）怎样运算才能求出阴影部分的面积？（3）它们的不同点是什么？（4）相同点是什么？经过学生充分的观察、比较，老师的演示、启发，学生不难发现四个图形的共同算理：正方形的面积-圆的面积=阴影部分面积。

加强一题多变练习，巧妙地组合题型，会收到事半功倍的教学效果，也能促使学生的思维创新。

四.“一题多想”培养学生思维

“一题多想”是要学生从不同的方位、用超前或去同存异思维去思考问题，不局限旧时的思路、解法。

例如：早年的五年级第九册教材有一道思考题。同学野营，一个同学到老师那儿去领碗。老师问他领多少？他说：“领55个”。又问：“多少人吃饭？”同学答：“一人一个饭碗，两人共一个菜碗，三人共一个汤碗。”你能算一算有多少个同学参加野营？

学生阅读与理解后展开激烈讨论，回答30个。老师抓住“一题多想”这个主题，去启发学生思考。这时一个学生站起来说我是这样想的：把“一人一个碗”看作单位“1”，求55的（1+1/2+1/3）是多少，即55×（1++）=30（个），求出30个同学。这时另一个同学马上站起来说：我是样想的，先求出6个人需要多少个碗，即要11个（6个饭碗+3个菜碗+2个汤碗）；再求55里有几个11{55÷11=5（个）}，即5个11；所以6×5=30（人）。我立马追问：“为什么你会想到先求出6个人需要的碗数，而不是1、2、3、4或5呢？”学生答：题中已知条件1、2、3的最少公倍数是6，所以先求出6个人需要的碗数。当时学生这一回答出乎我的意料。

巧妙地引用“一题多想”方式去训练学生，培养学生思维，有利于开发学生的思维。

学生的逻辑思维是学生智力的核心，只有学生的思维变得“灵活”，才能灵活地对事物进行观察、比较，分析与概括。“灵活性”的思维是学生学好数学的动力与源泉。成功的数学课堂特别注重培养学生思维的“灵活性”，尤其注重高超的、巧妙的培养思维的手段。

把培养学生思维的灵巧手段灌注于数学课堂里。从以上几个方面加强学生的思维训练，有利于提高学生思维的灵活性，使学生变得“机灵”；有利于构建高效课堂，提高课堂教学质量；有利于学生更好的学好数学。

唐代大文豪韩愈说：“业精于勤荒于嬉，行勤于思毁于随。”可以印证。印证要提高教学质量，提高学生成绩离不开学生“灵活性”的思维，更离不开高超的、巧妙的培养思维的手段。