基于类比思想的高中数学教学研究

◎陈熙春

(宁夏六盘山高级中学，宁夏　银川　750002)

“类比”是高中数学内容中较为重要的一种思想和方法，从浅层含义来说它主要是将相类似或者具有一定关系的知识或者题型放在一起进行统一学习，在比较的过程中能够加深学生对知识的理解以及印象，同时还能够帮助他们将各知识点进行归类，从中找出相同的规律或者学习的方法，继而有效提高其进行数学学习的真实效率；从深层次上来说，“类比”是一种高级的大脑思维活动，它需要学生具有一定的认知和思想的积累，在头脑当中形成两种内容间进行对比的思维板块，由此来促使他们成功完成知识的内化和吸收过程.下面笔者根据自身在教学活动中的多年经验和研究，从三个不同的方面介绍“类比思想”在数学课堂的具体应用情况，希望能够给广大同行提供参考和借鉴.

一、利用数学知识的结构展开类比思想的教学

在高中数学基础内容中，有很多小知识点的概念或者公式之间在结构形式上存在一定的相似性或者联系，我们教师可以抓住这一特点在教学过程中进行有效的应用，让学生对教材当中基础的概念或者公式进行充分理解，同时让他们清晰地认识到相互对比的内容间存在的不同之处，进而使其在考试过程中不易对一些迷惑性的考点产生混淆.

二、利用数学知识的性质进行类比思想的教学

教师在教学过程中，除了要讲解数学的基本概念外，还需要让学生对它们的性质进行重点掌握，其不但是学生开展一切数学活动的基础，还是他们顺利进行考试答题的关键依据.因此，教师在进行高中数学与性质相关的教学活动时，“类比思想”的有效运用会给课程最终的教学效果带来至关重要的影响.

例如，在教学“基本初等函数”这部分内容时，指数、对数以及幂函数之间的性质可以综合放到一起进行研究，它们的定义域、值域、经过的定点、奇偶性、单调性、函数的图像以及值的变化情况都存在许多相同和不同的地方.

笔者在利用“类比思想”进行上述知识点的教学时，首先让学生清晰地认识到了相似内容之间其性质间存在的不同和联系，借此更容易让他们对新的知识产生深刻的印象；其次带领学生对已经学过的内容进行了复习，有效帮助他们完成了已学知识的总结以及记忆的强化过程；最后让学生认识到“类比思想”给他们的学习带来的好处和便捷，继而使其逐渐养成将此思想运用于平时学习活动中的习惯.

三、利用知识的研究方式实行类比思想的教学

习题教学是高中数学课堂授课过程中不可或缺的一个重要环节，教师在讲解某些问题时，虽然学生能够了解大致的答题步骤，但是总有一部分人不能从根本上对解题的思路或者方法进行理解，使得他们在遇到同类问题时依然不会处理.对此，我们教师可以将“类比思想”应用于习题教学，通过学生较为熟悉的题型来引导他们理解和掌握具有一定相似性的题目.

例如，在讲解“几何概型”这部分内容时，由于思维定式的影响，使得很多学生在解题时经常找不到入手点，对此，笔者将本节课程中的例题同他们较熟悉的“古典概型”题目进行了类比.

例题1从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于40的概率为多少？

例题2在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为多少？

总而言之，“类比思想”具有的上述诸多优势使得其在高中数学授课过程中对课堂教学质量的提高以及学生整体素质的发展都有非常重要的作用，而且其在教学当中的应用不仅限于数学这一学科，这还需要我们各科教师相互交流，为打造高效课堂共同努力.