小学数学概念教学“四阶段”的实施策略

◎张雅妙

(福建省厦门市同安区第一实验小学，福建　厦门　361100)

数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性(即本质属性)在人们头脑中的反映，是数学学科的灵魂与精髓.理解和掌握数学概念，才能更好地将它运用在解决实际数学问题中.众所周知，数学概念本身具有严谨性与抽象性，而小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，所以，我们必须从小学生的心理特征、行为习惯和学习特点等方面出发，在课堂教学中灵活运用各种教学策略，方能深入概念教学的本质，为概念教学的有效性撑起一支支长篙.

一、引入概念

概念的引入是概念教学的第一步.概念导入得法，可以紧紧吸引学生的眼球，牢牢抓住学生的心灵，从而激荡起思维的涟漪.因此，我们应该根据不同的教学内容，合理地选择引入的方式.

(一)孕伏策略——从喜爱的游戏引入概念

孕伏，是指为事物的发展过程做好充分的前期准备.从游戏入手，在课前的游戏中孕伏一定的方法能有效地激发学生的学习兴趣，我想这也是引入概念的有效策略之一.

在“平均数”一课的上课之前，我出示两个杯子——第一个杯子装2根粉笔，第二个杯子装6根粉笔，让学生思考：怎样移动杯子里的粉笔，使两个杯子里的粉笔的数量一样多？紧接着，再次引导他们思考：移动前后，什么不变？什么变了？这样简单的小游戏，既深受学生喜爱，又为新课的顺利开展起一种推波助澜的作用，帮助学生直观理解平均数的含义.课伊始，趣已浓，何乐而不为呢?

(二)联系策略——从熟悉的生活实例引入概念

生活即数学，数学源于生活.既然如此，我们在引入概念时不妨采用联系策略，将其置身于生活情境中，利用熟悉的生活事例使其获得感性认识，便于在此基础上引入概念，让学生在活生生的氛围中感知数学、学习数学.

在教学“圆的认识”时，我出示学生拍摄的关于圆的照片，让他们小组内交流：自行车的车轮、井盖、圆桌等为什么都要做成圆形，而不做成其他形状呢？如此一来，从熟悉的生活实例入手，以问题为抓手，逐步逼近，深入探究圆的概念，揭示其本质属性.

(三)迁移策略——在旧概念的基础上引入新概念

迁移，是心理学上特别提倡的一种学习方法.所谓的知识迁移，是指先前学习的知识对以后学习的知识所产生的影响和作用.在“比的基本性质”一课的教学中，我从商不变的性质、分数的基本性质入手，引出：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？一石激起千层浪，学生马上想到比与除法、分数之间的联系.在这里，我们教师就要善于运用转化思想，沟通新旧知识的联系，积极地创设条件，使新知转化为旧知，从而实现顺利迁移.

二、形成概念

形成概念是整个概念教学过程中至关重要的一步.概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此，学生形成概念的关键就是发现事物的本质属性或规律.

(一)圈圈画画抓重点

概念建立后，需要对其本质进行剖析，也就是要对概念描述的语言做到准确把握.例如，在教学“方程的意义”一课时，在引出“像这样含有未知数的等式就叫作方程”后，引导学生圈出重点词语，再试着用集合图来表示方程和等式之间的关系，使之再次明确：方程一定是等式，等式不一定是方程.这样一来，学生对方程这一概念理解又有了提升，值得提倡.

(二)比较联系找异同

学生建立新的认识结构是在比较原有认识结构的基础上进行的.因此，运用比较策略是小学生掌握概念的重要方法.如，在教学“比的意义”时，可以用表格的方式组织学生进行讨论交流(表格如下)，发现它们既相互联系，又具有差异性.利用对比辨析来建立概念时，对一些邻近的、易混淆的数学概念是相当有用的.这样，既可以巩固旧概念，又能使新概念得以清晰，有助于学生概念系统地逐步形成，大大丰富他们的感知.

联系(相当于)区别比前项∶(比号)后项比值除法分数

(三)运用变式塑本质

概念是客观事物本质属性的概括，学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程.在教学过程中，通过变式的运用可以使本质属性更加突出，让学生有一种“拨开云雾见太阳”的快感，达到化难为易的效果.例如，在“三角形的分类”中，通过不同形态、不同面积、不同方向的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助学生厘清哪些是三角形的本质属性，哪些是非本质属性，从而能够准确地理解三角形的概念，快速地辨认出各类三角形.

三、巩固概念

一个新概念引入和形成以后则需要进行进一步的巩固.数学概念的巩固过程，就是识记概念与保持概念的过程.数学概念的巩固既可以采取不同的练习方法，也可以在实际应用中巩固.

(一)运用反例，巩固概念

数学教育家波利亚说过，学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.在数学教学中，运用反例教学是必不可少的一种教学手段，特别是在概念教学中适时地引进一些反例或适当地构造反例，可以培养学生思维的缜密性，提高思维的全面性.例如，在教学“比例尺的认识”中，就可以围绕核心概念，组织一场题为“比例尺是尺吗？”的辩论赛.通过这一话题的辩论，拨反为正，明晰概念的内涵.

(二)系统归类，强化概念

数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并与其他有关概念有着区别与联系.因此，在进行概念的教学时，教师要讲清它的来龙去脉，将它纳入原有的概念系统中去，不但能使学生全面、深刻地理解新概念，而且还能使原有概念得到充实和发展，更加巩固.同时，由于系统化、结构化的知识具有良好的抗遗忘作用，所以，在教学时我们应该十分注重每一知识点的拓展延伸，将知识进行系统归类，有利于学生掌握概念，巩固概念.

四、发展概念

都知道，小学数学的知识发展是螺旋上升的，概念教学也不例外.因此，我们数学教师要严格对照《课标》，有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力，要使前一阶段的教学为后一阶段的概念发展做好铺垫.既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，不要在一个知识段中把概念讲“死”，以免影响概念的发展和提高，也不要过早地抽象而超越学生的认知水平.

总之，概念教学的四个阶段是不能截然分开的，引入后要紧接着形成，形成后要及时巩固，巩固中要逐步加深理解，同时又要为概念的发展做准备.在小学数学教学中，教师要认真研读教材，把握教材，结合概念的特点和学生的实际，切切实实抓住概念的本质，灵活选用合适的教学策略，让学生更有效地掌握数学概念.