核心素养下高中数学新课程标准实施中思考、探究与对策

◎王洪强

(阜阳十一中，安徽　阜阳　236000)

高中数学新课程标准要求通过培养学生的六大核心素养培养学生的五大能力，五个能力是指抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理的相关能力；六大核心素养是指数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析；主要表现在形成数学概念和规则、形成数学命题和模型、形成数学方法与思想、形成数学结构与体系.

一、新课标下核心素养的实施思考、探究

核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养，核心素养是知识、能力和态度等的综合表现，核心素养可以通过接受教育来形成和发展，核心素养具有发展连续性和阶段性，核心素养兼具个人价值和社会价值，核心素养的作用发挥具有整合性.如何在高中数学教学中体现出这些基本特点呢？

(一)培养学生的数学思维，做到一题多解

笔者在讲授数学时，对一些较典型题，往往采取一题多解的方法，让学生从各个角度了解和认识这道题，从而加深对相关数学知识的运用、体会与理解.如，x2+y2=4，那么3x+4y的最大值是多少？笔者为学生讲授了三种方法.

第一种方法：根据柯西定理.

(x2+y2)(32+42)≥(3x+4y)2，

(3x+4y)2≤(x2+y2)(32+42)=4×25=100，

3x+4y≤10.

第二种方法：利用判断式.

根据判别式Δ=b2-4ac≥0，36k2-4×25(k2-64)≥0，16k2≤25×64，求得k≤10.

第三种方法，借助三角函数.

第四种方法：利用几何式，求切线.笔者在此就不再细述，有兴趣的同仁可以算一下.

学数学其实是锻炼大脑的思维能力，是一个从简单到复杂的思维飞跃的过程，一题多解能让学生做到活学活用.这就需要教师对教材做深入思考、探究以及想出相应的对策，让学生把教材上一个个死板、枯燥的公式立体起来，灵活起来，激发学习的兴趣，从而学生逐渐对逻辑推理、抽象概括、空间想象、数据分析等数学素养有质的飞跃，这对学生升学以及将来的工作会终身受益.

(二)教师在教学过程中深入研究数学思维特点

在数学课堂教学中，教师把具有相同特点的问题联合起来，如归一问题、鸡兔同笼、工程问题、等差数列等相关问题进行归类，引导学生进行总结、发现、归纳证明，培养学生的概括思维能力.同时，引导学生自查自纠，如概念是否真正理解？定理是否理解透彻、运用是否灵活？所采用的方法是否是最简单快捷的？尽量进行一题多解，即多角度、多层次、多方位地去思考问题，通过解法比较，提炼解题思路；教师也可以引导学生进行一题多变，改变一些条件或变量，培养学生的发散思维，开拓相应解题思路，函数也是数形结合的最佳体现，教师也可引导学生运用数形结合解相关问题.

教师在掌握数学的特点后，要有目的地对学生的数学有关思维不断加强训练，让学生养成良好品质，有随机应变的能力，为国家民族的复兴贡献自己的力量.

二、核心素养下高中数学新课程标准实施对策

高中时代的数学是一门充满矛盾的学科，数学要求钻研，但却因为时间紧迫不得不放弃，它喜欢理性思维，但学生常常是感性的熟练，它要求静心思索，但题海战术让学生们迷失了自我.数学又是一门拉开距离的学科，面对种种问题，笔者认为应有以下对策，让学生学习时立于不败之地.

(一)要求学生多练、多思

知识可以学来，能力一定是练出来的，常听学生说，这道题如果给我足够的时间，我会做，可惜时间不够了.这类学生就是不够熟练，平时做题较少.

(二)要求学生学会分类总结题型

三角函数、排列组合、立体几何、圆锥曲线、导数问题，这些都是高考的重点，其实所有这些都是考查学生平时对知识点的掌握、串联以及灵活应用的能力，这也需要学生在日常学习中不断对知识点进行感悟，只有真正理解了，而不是仅仅是记住了，应用这些知识、公式、定理才能得心应手，在考试时才有准确度与速度，二者缺一不可，并且这一个过程是渐进的、长期的过程.

教师也要因材施教，围绕核心素养所要求的学生具有的六大能力，根据学生综合实力帮助其制订相应的学习计划，要保证学生学习效率，学习时间分配要合理，让学生无论将来深造还是走向社会，都有终身受益的能力.