数形结合思想在数学课堂的应用研究

洪巧霞

【摘 要】在一定程度上说，数学学习即是数学思想方法学习，在小学数学教学中融入数形结合思想，有助于丰富学生的想象力，激发学生的学习兴趣，提高其思维理解能力，对学生数学学习乃至课堂教学质量提高都具有极为重要的意义。本文从实际出发，结合小学数学教学要求，从多方面探讨如何借助数形结合思想高效开展小学数学教学。

【关键词】小学数学 数形结合 融入 渗透

数与形是贯穿小学数学教学始终的两条主线，数形结合的教学思想既是一种重要的思想，也是解决数学问题的重要方法，其表现形式就是将数量关系和空间形式相结合起来，通过“以形助数”或是“以数解形”的形式将代数问题几何化，或是以较为恰当的数量关系去表达图形中所隐含的信息。因此，作为小学数学教师，应当在充分认识数形结合思想的基础上，以有效方法渗透及融入数形结合思想，从而对学生数学能力能力进行更好培养，促进其更好发展。

一、运用数形结合思想，助力学生理解概念

在小学数学教学中，概念教学是一项重要的内容，是形成数学知识体系的基础。教师可以在课堂教学中通过数与形的不断对应和转化，引导学生体会概念的形成、概念的理解及概念的应用三个阶段，让学生对于概念由感性的表象发展到理性的概括理解，不断培养和提高自己的抽象思维能力。但对于小学生而言，数学概念是很抽象的东西，所以，教师应该充分利用图形的优势，将图形的形象与概念的抽象建立联系，用恰当的图形演示数学概念中最本质的属性，丰富学生的感性材料，为学生构建数学概念奠定基础。

例如在学习“分数”时，就可以借用多种图形材料帮助学生去认识分数的概念，感受分数的真正含义。第一，在创设情境中，教师要让学生学会创设符号语言，可以是文字语言、图形语言，也可以是符号语言，通过对比和交流让学生了解符号语言的优越性，同时借助图形语言引导学生对分数有一个初步认识。第二，引用历史材料等图形史实，向学生展示不同年代分数的不同表示方法，让学生对分数有更进一步的认识，了解分数的产生和发展历程。第三，利用线型模型丰富学生的认识表象，让学生在数轴中寻找分数位置的联系。我们所要做的一方面就是巩固学生对分数含义的理解，另一方面则是为学生全面理解分数的含义提供更多更直观的支持，将分数与整数的关系建立起整体表象，帮助学生建构和完善知识体系。

二、运用数形结合思想，助力学生解决问题

数学学习中有许多复杂而抽象的问题，学生单从符号或文章上来解决这些问题有一定难度，教师要针对学生具体情况改变教学手段，帮助学生又快又好的解决问題，有效地提高学生的学习质量。如果在这一过程中教师将数形结合的思想恰当地带入数学教学中，会使其教学效果得到更大的提升。举个例子：在一条大街的同侧，分别排列着小学校园、家和超市，学校与家之间的直线距离是200米，超市与学校之间的直线距离是300米，请问超市与家之间的距离是多远？这种数学关系问题常常会产生两种不一样的情况，可是在学生了解题目大意之后，往往只会想到其中一种情况下的答案，而忽视了另一种情况存在的可能性。那么，针对这样的问题，教师如果将数形结合思想进行题目的情景带入，就可以让学生更加清楚地了解这两种不同情况的答案。

三、运用数形结合思想，助力学生拓展思维

数学是锻炼思维的体操，数学的教学目的就是要培养数学思维能力，在小学主要培养学生初步的逻辑思维、形象思维和直觉思维能力。数形结合的思想能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。小学生的认知是有规律的，从表面直观，表象感受再到概念形成，具有表象感受在直观之后，概念之前。因此，教师在教学过程中就可以主要利用表象这个环节，引发学生思考，让学生在这个环节充分发挥想象力。通过图形概念让题中的各种函数关系更加直观，不仅锻炼了学生的创造性思维，同时也加深了对于数学概念的理解，为日后的学习奠定更加深厚的基础。

四、运用数形结合思想，助力培养计算能力

数的运算就是在“数的认识”基础上开展的，小学生计算能力是小学数学教学的重要内容，而且计算能力更是我国数学教育一直引以为荣的优势。但是随着时代的发展与进步，学生花更多的时间来解决生活中很少会遇到的实际问题的时代已经过去。因此，社会对繁杂的数学计算的要求也有所降低，但是运算背后的算理则是非常重要的。在平常的教学中，教师引导学生借助数学小棒、圆片等实物，来对整数之间的运算定律进行演示。也可以通过圆形、正方形等等能够实现平均分的图形来对分数的运算法则进行理解。还可以借助线段图等等比较抽象的图像来研究数与数之间的运算规律等等。让学生边做边学，不仅能够理解“数”与“形”的特点与其关系，还可以对解决问题的过程进行优化，从而提高课堂教学的效率与质量。

例如： 教师可以引导学生利用数学小棒，将35+37整个运算过程直观形象地演示出来，1根小棒便是1，而10根小棒形成一捆便是10，个位上的数字相加便是5+7=12，只要满10便形成一捆小棒，另外还有两根小棒，十位上的数字相加便是3+3+6.也就是6个1捆的小棒，也就是6个10，将个位与十位放在一起之后便是7捆小棒与2根小棒，得出最后的数字72。利用小棒进行运算，让小学生能够亲身经历“进位加”的运算过程，同时也明白了“满十进一”的基本计算原理，即便是以后要学习“9+几”等等知识，将会显得更加轻松简单。

总之，在当前小学数学教学过程中，数形结合思想有着越来越广泛的应用，并且发挥着十分重要的作用。积极运用数形结合思想开展小学数学教学是时代需求，在新课改大背景下，教师应该敢于尝试优秀教学方式，以学生发展为己任，不断探索，提高教学质量，推动初小学数学教学发展。

参考文献

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