太赫兹波相干探测的物理机制研究

戴厚梅，李 新

(武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室，湖北 武汉， 430065)

太赫兹波在物理、生物、医学、材料科学等诸多领域具有广阔的应用前景，然而大气中的水蒸气对其具有极强的吸收作用(波信号衰减约100 dB/km)，严重限制了太赫兹波技术的进一步发展及应用,因此，太赫兹波的远程产生和远程探测是该学科亟待解决的关键问题。目前大多采用双色激光远程聚焦大气法[1-2]产生太赫兹波，至于对其进行远程探测，通常借助四波混频技术[3-5]，但空气中光的散射造成探测过程中对波长400 nm的倍频激光收集困难。此外通过探测经太赫兹波作用后的气体等离子体荧光辐射的增强也能间接进行太赫兹波的远程探测，该方法引入了一个本地振荡来实现太赫兹波的相干测量[6-7]，但探测过程信噪比很低，且需在仅数毫米宽的等离子体上施加高压,操作难度非常大，通常还需引入另外一束波长400 nm的激光[8-9]，与偏振方向相同的波长800 nm的激光混合后共同激励空气。在非对称双色场的激励下，空气离化后的电子数目按速度大小在空间的分布也是非对称的，因而当太赫兹波与该等离子体发生作用时，太赫兹波的振幅和相位皆会影响最终的荧光辐射，故可实现太赫兹波的相干探测，但此方法不足之处在于引入波长400 nm的激光操作过程较复杂，而且探测时需耗费更多能量。

周期量级激光是脉冲宽度在光学周期量级的超快激光。飞秒脉冲在非线性介质传播过程中其光谱被展宽，经色散元件进行色散补偿后即可获得周期量级激光脉冲，其中非线性介质经常选用充有惰性气体的空心光纤。周期量级激光上下光电场分布具有明显的非对称性，该非对称性直接依赖于载波-包络相位(CEP)值，因此，当利用该激光场激励空气时，空气离化后的电子数目仍按速度大小在空间非对称分布，与双色激光场一样可以实现太赫兹波的相干探测。值得指出的是，该方法中激励激光为单色，也无需施加偏置电压，因而大大简化了实验装置。此外，周期量级激光脉冲峰值能量很强且利用率高，有利于开展太赫兹波的相干探测。因此本文着重研究该探测法的物理机制，以期为太赫兹波技术的发展及应用提供一定的理论参考。

1 理论模型

利用周期量级激光脉冲激励空气，借助隧道离化模型模拟空气离化过程，离化率定义为[10]

(1)

(2)

式中：n(t)是随时间变化的大气分子数密度；ω(t)为离化率；n0为大气分子数密度初始值。在隧道离化模型中，离化电子的初始速度为0，在外加激光电场力的驱动下加速时可按照经典粒子处理[11-13]。当激励脉冲过后，离化电子仍剩余一定的漂移速度

(3)

式中:v(t′)为t′时刻离化出的电子最后剩余的漂移速度，所有离化电子漂移速度的总和为

(4)

其中ω(t′)n(t′)dt′表示在t′～(t′+dt′)内离化出的电子数密度，由于周期量级激光场的非对称性，(4)式总和一般不为0。

(5)

太赫兹场转移到所有电子上的能量总和为

(6)

(7)

ΔI2-ΔI1=

(8)

因此可在光路中引入一对小楔角的熔融石英楔，通过改变其中一个楔子的插入深度来改变太赫兹波与周期量级激光脉冲的时间延迟td，从而获得太赫兹波的完整波形。

2 结果和讨论

一高斯分布的周期量级激光电场可表示为

(9)

式中：E为峰值电场强度;ω为频率，T0为激光脉宽即激光强度下降到峰值1/e时的脉冲宽度;φ为载波-包络相位。

本次模拟中，周期量级激光脉冲频率为ω(中心波长λ为800 nm)，峰值强度Iω=0.5×1014W/cm2，φ值分别取0、π、π/2、-π/2，激光强度下降到峰值一半时的脉冲宽度TFWHM为10 fs，重复频率为1 kHz，聚焦光束束腰半径为10 μm，单脉冲能量为15 μJ。四种φ值条件下激光场随时间的演化关系如图1所示。峰值强度、脉宽、载波-包络相位是决定激光脉冲信号的主要参数，图1显示，当激光峰值强度和脉宽确定时，不同φ值对应的激光场的非对称性也不相同，当φ值分别为0和π时，激光场都是沿脉冲包络中心前后对称的，并且此时任意时刻场的大小相等、方向相反；而当φ值分别为π/2和-π/2时，激光场则是沿脉冲包络中心前后反对称的，此时任意时刻场依然大小相等、方向相反。

图1 激光电场强度与时间的关系

当φ值分别为0和π时，通过求解方程(1)～(7)，可以得到最终的荧光辐射增强与时间延迟td之间的关系如图2所示。

图2 荧光辐射增强随时间延迟的变化

Fig.2Timedelaydependentfluorescentemissionenhancement

由图2可以看出，φ值分别为0和π时的荧光辐射增强曲线是关于中间某条直线对称的，对CEP取值情况进行了多组讨论，如φ值分别为-π/2 和π/2、-π/4 和3π/4、 -π/8 和7π/8等，结果显示，当φ值改变π时，每组荧光辐射增强曲线都具有相似的对称性，但各组之间最终的荧光辐射增强幅度存在差异，其中φ值分别为0和π时相应增幅最大。

将ΔI(φ=π)与ΔI(φ=0)相减，即可得到太赫兹波的时域波形如图3所示。

图3 计算得到的太赫兹波时域谱

3 结语

本次模拟中，首先利用隧道离化模型研究了周期量级激光激励空气的过程，得到了激励脉冲过后离化电子剩余的非对称漂移速度，然后用待测太赫兹波作用于该等离子体，研究了太赫兹波与周期量级激光脉冲存在不同时间延迟情况下的荧光辐射增强情况。结果显示，当激励激光前后载波-包络相位值相差π时，将其各自对应的荧光辐射增强量取差值即可得到完整的太赫兹脉冲波形，其中，最佳选择可表达为ETHz∝ΔI(φ=π)-ΔI(φ=0)，这主要是因为在太赫兹波作用后，不同φ值对应的荧光辐射增强幅度不同，其中φ值分别为0和π时相应的荧光辐射增强量最大。

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