培养符号意识 发展数学素养

唐长峰

摘 要：小学是符号意识培养的起始阶段，教师在教学中要重视培养学生的符号意识。从学生已有的知识经验出发，在体验探究中理解符号的意义，在符号运用的过程中发展学生的符号思维，形成符号意识。

关键词：小学数学；符号意识；数学素养

“符号意识”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的数学核心素养内容之一，“建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。”符号是人类经过漫长的思考、总结，创造出来的独特的数学语言，是人类文明发展的重要标志之一。数学教学要引导学生主动理解和运用符号，提高学生使用符号的意识和能力，养成应用符号的习惯，发展学生的数学素养。

一、基于已有经验——唤醒符号意识

《义务教育数学课程标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”数学学习离不开符号，学生学习数学的过程就是认识、运用数学符号的过程，如长方形、正方形等各种图形符號、线段示意图、运算符号、关系符号、各种类型的数及表示数量和规律的字母符号等都是数学符号。在教学中要从学生已有的符号经验出发，让学生体会到数学符号和数学学习是密不可分的，激活学生潜在的“符号意识”。

例如，在教学“用字母表示数”时，关注学生已有的知识经验，首先进行“算24点”游戏，出示6、7、10、A四张扑克牌，理解字母有时可以表示一个确定的数。再通过数青蛙的游戏，当学生体会到数不完的时候，引导学生思考怎样把其中的规律表示出来，得出“a只青蛙a张嘴、2a只眼睛4a条腿”，体会理解其中的字母可以表示任意的自然数。又如，在教学“探索简单周期规律”时，引导学生观察盆花的排列规律是“蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花……”，要求学生用自己的方法把盆花的排列规律表示出来，学生在表示规律时没有把盆花直接画下来，而是根据已有的符号经验来表示盆花的排列规律，教师再引导学生从中找出比较简洁的表达方式，认识到用符号表达的简便。教师在教学中应让学生结合已有的符号经验进行思考和表达，了解数学符号产生的需要，感知符号的含义，体会数学符号的必要性与优越性，从而唤醒学生的符号意识。

二、亲历体验探究——理解符号意义

《义务教育数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，要让学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。教材中的数学基本概念和规律，有的以文字呈现，有的则以符号的形式来表示。要让学生亲历基本概念和规律的形成过程，经历从具体事物到多元化表征，再形成数学符号语言的符号化过程，深入理解符号表示的具体含义。

例如，在教学“乘法分配律”时，引导学生根据主题图列出不同的综合算式，（6+4）×20和6×20+4×20，比较得出两个算式结果相等，从而得到等式（6+4）×20=6×20+4×20，然后让学生再举出几个这样的例子，并说说有什么发现？

得出“两个数的和与一个数相乘，等于用两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘得的积相加”的规律。学生在用语言表述这个规律时发现比较麻烦且讲不太清楚，这时教师引导提问：“你能用自己喜欢的方式简洁、清楚地表示出这个规律吗？”学生经过思考，分别用图形、字母、文字等不同形式表示。这个表示规律的过程，其实就是学生对这个运算律符号化的过程，接着围绕（a+b）×c=a×c+b×c这种形式来引导学生进一步理解乘法分配律。学生在这一探究活动中充分经历了规律模型的形成过程，加深了对规律的理解与掌握。通过数学符号与数学其他语言表征之间的转化，感知符号具有的简洁、抽象、模型意义，促进学生认识和理解数学概念及规律，发展学生的符号意识。

三、注重符号运用——发展符号思维

《义务教育数学课程标准》指出：“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”培养学生符号意识的重点在于能更好地利用符号来解决实际问题，能把用文字描述的问题数学化、符号化，应用数学符号分析和解决问题，提高学生符号思维的能力，拓展和深化学生的符号应用意识，提升思维品质。

例如，在教学“梯形的面积计算”时，在探索得出梯形面积的计算公式后，引导学生结合梯形的图形，用字母表示出梯形的面积计算公式：S=（a+b）×h÷2，然后运用梯形面积计算公式解决实际问题。“一个梯形的上底是5分米，下底是8分米，高是6分米，它的面积是多少平方分米？”计算时先让学生用字母写出梯形面积的计算公式，巩固梯形的面积计算方法，同时让学生通过将题目符号化，积累运用符号的数学学习经验。又如，六年级中常有这类习题：甲数的■和乙数的■相等，求甲乙两数之比。学生面对这类题目经常感到困难，于是引导学生将文字描述改成用符号表示，（ ）×■=（ ）×■=1，并对它们进行对比，发现将文字改成算式表示更加简洁，解答也比较简单。数学教学中还有很多类似的问题，教师要有意识地进行引导，提升学生应用符号表达关系和解决问题的能力，从而促进学生形成符号意识。

符号意识的培养是一个循序渐进的过程，它贯穿于学生的整个数学学习过程中。要重视发展学生的数学语言，让学生经历对符号的体验、理解和运用过程，逐步帮助学生形成符号意识，促进学生对数学本质的理解，为学生的数学学习奠定坚实的基础。

编辑 李琴芳