“地球物理反演概论”课程教学模式改革与实践

马见青，邵广周，李庆春，包乾宗

长安大学 地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054

反演是一种相当普遍的手段，贯穿于整个科学实践中，如医学层析成像、图像增强、曲线拟合、因子分析、卫星导航、利用干涉法测绘宇宙射电源、利用X射线衍射分析分子结构，等等。地球物理反演则是通过对地面、地下、空间，甚至海洋上的观测（借助地震仪、重力仪、地电仪、测井仪及地磁仪）资料进行分析计算，来推断地球内部介质的地震波速度、密度、电导率等参数的分布，从而得到地球内部介质分布的二维或三维结构图像[1-3]。

“地球物理反演概论”课程是陕西省省级精品建设课程，主要讨论地球物理反演的一般理论和过程，属长安大学地球物理学和勘查技术与工程本科专业的必修课程，也是学生在学习地球物理数值计算方法、地球物理学原理等专业基础课程之后的又一门介于专业基础与专业课之间的重要课程，理论性和实践性均较强[4-5]。通过本课程的学习，将使学生对地球物理工作目标的实现加深理解和认识，熟悉有关地球物理正（演）问题的思路和方法，进一步明确反（演）问题的本质、过程、难点和意义，从而建立起反（演）问题求解的概括性认识框架，并具体实践2～3种具体算法（验证教师提供的程序结果或独立设计），以便为下一步学习重磁力勘探、电法勘探及地震学等专业知识及开展实际工作奠定专业理论基础[6]。

一、明确教学目标和内容

“地球物理反演概论”课程的重点是要求学生了解并认识地球物理反演理论和方法，了解地球物理问题和数学物理问题的内在本质联系，以便把地球物理问题变为数学问题，反过来又能够把解数学问题与地球物理实际问题有机联系在一起。图1是一个反演过程示意图，基于地震波动理论，结合一定的约束条件（例如边界条件、介质的尺度规模、速度特征等），进行地震波场正演，对正演记录和实际观测记录进行拟合，来反推地球或地下激发源的特征，这个过程实际就是反演的过程。如通过电性、密度、磁性等进行反演，相应的有电法反演、重力反演和磁法反演等，基本过程是一致的。

由于本课程涉及较多的数学知识，有些内容超出或略超出地球物理学专业本科生基础和专业教学的范围。因此，课程实施的难点是如何用浅显易懂的语言正确、清楚地表述精确的数学物理问题，以及包含较多理论性分析的求解思路。

本课程的讲授是结合地球物理学的一般原理，在学生熟悉或已掌握相关地球物理正演问题的基础上，讲授地球物理反演的基本理论和方法。教学内容与学时安排见表1。

图1 反演过程示意图

表1 “地球物理反演概论”课程教学内容与学时安排（2015版教学大纲）

二、课程资源特色

1.教材使用与建设

主干教材选用中国地质大学（武汉）“211”工程建设重点资助系列教材《地球物理反演基本理论与应用方法》（姚姚主编，中国地质大学出版社，2002）。结合长安大学地球物理学和勘查技术与工程专业特色和课程设置，在多年实践教学积累的基础上，自编了内部教程《地球物理反演概论讲义》，已获得教材出版资助。

2.扩充性资料

作为主要参考书，推荐学生参考《地球物理反演理论》（王家映编著，高等教育出版社，2002，教育部研究生办公室推荐）；《地球物理反演问题》（傅淑芳等编著，地震出版社，1998）；《反演理论及其应用》（徐果明编著，地震出版社，2003）。此外，还收集近些年SEG、AGU、EAGE、中国地球物理学术年会文集中的相关反演成果予以介绍。

3.配套实验教材

经过几届的实验教学，已形成了重力场密度界面反演、广义逆解线性最小二乘问题、最小平方QR分解（LSQR）反演算法以及神经网络全局最优化算法等整套计算数据、计算机程序和相应电子文档材料，在实验中也取得了预期效果。

4.实践性教学环境、网络教学环境

地测学院信息获取与研究实验室现有高档微机80余台，新建综合测井与地学信息技术实验室配备多节点计算机集群硬件及地震资料网络处理系统1套，长安大学建有多间多媒体教学室，上述软硬件条件可以满足本课程的课堂教学及实践性教学的需要。实践教学从灌输式到开放式，从单科性到综合性，从验证性到设计性，从继承性到创新性，全面提高了学生的综合分析能力和创新能力。

在实践教学方面，安徽巢湖地质实习基地是学生学好本课程的重要实习基地之一，地球物理学和勘查技术与工程两个专业在此进行为期5周的地质实习，为本课程的反演解释打下良好的地质基础，该基地已使用多年。陕西宝鸡太白山野外教学实习基地是地球物理学和勘查技术与工程两个专业的专业教学实习基地，学生将在此进行为期8周的野外数据采集和数据处理解释，为本课程提供野外观测数据和反演算法的野外模型验证。此外，长安大学和中国地质调查局西安地质调查中心、陕西地矿物化探队、西安西北有色物化探总队有限公司、陕西省地矿第二综合物探大队及中煤科工集团西安研究院有限公司等科研生产单位建立产学研合作共建基地，为本课程理论知识的实际应用提供了良好的学、研、产转化平台。

5.教学方法和教学手段

采用课堂教学与实验教学结合的方法，使学生掌握地球物理反演的基本理论与方法，学会反演算法或过程的计算机实现。在课堂教学中，将注重从每一节课入手，从每一个具体问题入手，从学生的角度思考教案的制作和授课形式。对需要占用课堂较多时间的图形及非推理性的问题，如立体模型、应用实例图、结论性概括总结等，制作了多媒体配合教学，把传统授课形式和现代化手段相结合，努力使学生既掌握理论与专业知识，又学到科学的思维方式方法，并通过数字图书馆查询了解最新反演应用成果。

三、课程评价

“地球物理反演概论”课程非常注重课程评价，通过各种评价渠道，收集相关课程评价反馈信息，进行课程改进。主要包括自我评价、同行专家评价、学校评价、学生评价、社会使用评价等。

1.自我评价

本课程从地球物理基本问题出发，按照反演的理论性和一般指导原则，重点讲授反问题的基本理论、方法内涵及实现过程，具有多学科领域的通用性；从近代非线性数学的发展入手，引入非线性地球物理反演，课程具有先进性。

本课程是地球物理学及勘查技术与工程专业的基础主干课程，中国地质大学、北京大学、中国科技大学均编写相应教材。我校最早于20世纪80年代中期在应用地球物理硕士生中开设此课，2000年开始在地球物理学本科生中讲授，已积累了较为丰富的教学经验和成果（包括本学科教师承担国家攻关项目的科研成果）。

2.学校评价

本课程在授课中讲究教学方法，追求教学效果，注重将专业理论与最新科研成果相结合，十分注重培养学生的科学思维能力，教学效果好，连续多年受到校院两级教学督导的好评，教学督导听课评价均超过90分。

3.学生评价

本课程已开设10余年，受到听课专家及学生们的好评，学生问卷调查连年为优秀。据初步统计，近几年毕业生的毕业设计或论文工作，约有1/4的选题是地球物理反演，1/3的选题与地球物理正反演有密切关系。本课程讲授的内容在学生的后续学习及工作中发挥了应有作用。

4.同行专家及社会评价

中国地质大学（武汉）、西北大学及西安石油大学的多位教授对“地球物理反演概论”课程的评价为“视频课程深入浅出，通俗易懂，是地球物理专业学生很好的参考视频教程；该课程讲述了地球物理反演的基本原理和常用反演算法的实现过程，通俗易懂，适合为本科生开设；通过课程的学习使学生对地球物理反问题有了一个整体认识，对常用反演算法有了初步掌握，为学生后续学习奠定了重要的理论基础，是一门非常有用的视频教程，值得参考学习。”

四、课程持续建设和更新

本课程面向长安大学地球物理学及勘查技术与工程两个本科专业4个班的学生开设，每年授课人数约140人。2004年本课程被评为长安大学校级精品课程，2013年被评为陕西省省级精品建设课程。目前已有30个课时的教学视频录像，全部多媒体教案及实验大纲上网，面向社会开放，得到同行专家及学生的广泛认可与好评。

在长安大学教育教学研究项目“地球物理学专业人才培养模式及培养方案的改革研究与实践”项目支持下，笔者对长安大学“地球物理学（理学）”及“勘查技术与工程（工学）”两个相近专业的培养方案、培养模式、质量监控与跟踪以及就业去向等问题进行了调查、分析和研究。结合（勘探）地球物理技术的最新发展，在学科骨干教师充分讨论的基础上，对“地球物理反演概论”课程的教学大纲、教学日历、实验指导书等重新进行更新和改进，形成了2016版课程大纲。在新版的教学大纲中突出体现了课程目标与毕业要求二者的对应关系，明确了该门课程在工程教育专业认证标准里的作用和贡献。作为主干核心专业课程，支撑了长安大学勘查技术与工程专业的工程专业认证和地球物理学理学博士点一级授权点建设。

在课程教材建设方面，虽然中国地质大学（武汉）、北京大学、中国科技大学均出版了相应教材，但教材内容各有侧重或版本较老或为研究生教材。鉴于上述原因，课程团队于2011年立项，计划编写一本内容全面、结构合理、适合本科生的教材。目前主要章节内容初稿已经完成，且已在近两年的“地球物理反演概论”教学过程中使用，计划2017年底正式出版。同时增补讲授自编教材《数字信号分析与处理》（朱光明，李庆春等编著，陕西人民教育出版社，2003）中地球物理参数提取的数学基础一章的部分内容。

五、结束语

课程改革和实践是一个长期的、不断发展的系统工程。当前，长安大学地球物理学理学专业一级博士学位授权点已获批，勘查技术与工程专业也顺利通过工程教育认证，相关课程教学活动都按照工程教育认证的标准和要求进行。“地球物理反演概论”针对培养目标、毕业要求、持续改进等内容和要求，结合理学博士点建设的长期建设目标，对教学计划和大纲做了进一步修订，增加了使学生通过地球物理反演课程学习解决实际工程问题能力的举措和教学内容，让地球物理反演更贴近工程应用，最终培养学生具备自主学习和终生学习的意识，培养学生不断学习和适应发展的能力。

[1]余再超.地球物理反演技术的发展与展望[J].中国石油和化工标准与质量， 2011（8）:149.

[2]张华， 龚育龄， 邓红珍.《地球物理测井》课程的教学改革与实践[J].东华理工大学学报：社会科学版，2009（4）:384-387.

[3]杜劲松， 李媛媛， 陈超， 等.“地磁学”课程实践教学探索[J].教育教学论坛， 2017（8）:112-114.

[4]李长伟.“地球物理反演”课程的教学实践探索[J].才智，2012（13）:234.

[5]王占刚， 苑春方， 杨瑞召.对改进地球物理课程实践教学的探究[J].长春教育学院学报， 2016（3）:45-47.

[6]冯德山， 王菁.《地球物理数据处理与反演》课程教学改革与实践[J].教育教学论坛， 2014（10）:29-30.