管片衬砌结构在接触爆炸荷载作用下的毁伤特性分析

赵跃堂， 寇伟晓， 储 程， 胡 康(陆军工程大学 爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室， 南京 210007)

近年来，世界各国政治经济发展的不平衡性以及民族和宗教矛盾的尖锐化，使恐怖袭击破坏事件有愈演愈烈之势，其中爆炸袭击最为常见。城市地下交通系统由于其封闭性及人群高聚集性[1]，成为恐怖袭击的高风险目标之一，莫斯科的地铁爆炸案，英国伦敦的系列爆炸案和比利时布鲁塞尔的地铁站爆炸案等都造成了大量的人员伤亡和一定的结构损伤。在当前城市隧道工程建设中，盾构隧道广泛应用，衬砌由预制钢筋混凝土管片拼装而成[2]，因此研究管片衬砌结构在各种爆炸条件下的动力响应和破坏规律愈来愈成为迫切的问题[3-5]。这其中，衬砌内部接触爆炸条件下衬砌结构的破坏问题为一项重要的内容。

目前钢筋混凝土构件接触爆炸问题的研究成果已经比较丰富，已有一些标准规范可供常规抗爆结构设计参考(TM5-855-1)。针对特殊结构的接触爆炸问题，国内外也做了大量的工作。Coughlin等[6]对钢纤维混凝土路障进行了接触爆炸试验和数值模拟分析，通过比较试验与模拟计算的破坏范围，验证了数值模拟结果的合理性，证明了钢纤维混凝土的优越性。Ambrosini等[7]采用有限元分析方法分别模拟了在地面近区爆炸与接触爆炸时弹坑的形成，给出了简单计算土壤爆坑直径的公式。Yuan等[8]采用ALE算法成功模拟了钢筋混凝土板在接触爆炸作用下的四种损伤模式，即成坑、剥落、贯穿和冲切破坏，证明了钢筋对结构的加强作用。Li等[9]研究了超高强混凝土板和一般强度混凝土板的接触爆炸规律，利用破坏损伤面积的对比验证了数值模拟中耦合算法的合理性，证明了超高强混凝土的优异性。王明洋等[10]对钢板钢纤维钢筋混凝土遮弹板进行了接触爆炸试验，给出了能够用于钢板钢纤维钢筋混凝土遮弹板接触爆炸下的极限设计分析的实用方法。张想柏等[11]完成了有限厚度钢筋混凝土板接触爆炸震塌破坏试验，并通过有限元程序再现了四种破坏现象的物理过程，并用量纲分析法改进了震塌厚度计算公式。刘沐宇[12]等以武汉长江隧道为工程依托，对盾构隧道行车板道上不同孔径炸药的4种爆炸工况进行模拟计算，找出了隧道衬砌结构最易破坏的位置。

上述文献中的研究对象大多为混凝土厚板或者炸药与管片结构非直接接触，而对管片衬砌结构在与炸药直接接触爆炸作用下的破坏规律还鲜有报道，且与其它衬砌结构不同，管片衬砌结构是由管片拼装而成，管片之间存在拼装接缝，其接缝对爆炸荷载作用下管片的破坏形态和破坏程度的影响还有待研究。故论文以管片衬砌结构抗接触爆炸问题为研究对象，重点探讨接缝条件对衬砌结构接触爆炸效应的影响。

1 接触爆炸试验及分析

试验管片由南京大地建设新型建筑材料有限公司浇筑。管片环外径为6.20 m，内径为5.50 m，幅宽为1.20 m，厚0.35 m，每环衬砌由6块管片拼装而成，管片环构造，如图1所示。由于整个试验包括了内部空爆和接触爆炸，内接触爆炸试验是在空爆试验后选取损伤较少的管环进行的。共进行了两次内接触爆炸试验，炸药为块状TNT，装药重量均为10 kg，装药位置分别在管片主体中央和纵向接缝区域，如图1所示。

图1 管片环构造图及装药位置示意图Fig.1 Segment ring structure diagram and charge position diagram

图2(a)为管片中间区域接触爆炸时的破坏现象，从图2(a)可知，主要破坏形式为在内壁形成直径约45 cm，深度约5 cm的爆坑，少量内层主筋裸露，但钢筋没有被炸断，爆坑边缘比较整齐。

图2(b)为炸药当量为10 kg时管片内壁环向接缝部位接触爆炸时的破坏现象。从图2(b)中知，爆心附近混凝土剥落比较严重，接缝区域钢筋和螺栓基本裸露，破坏贯穿整个管片纵向接缝区域，主要环向破坏区域局限于环向螺栓跨越范围，可见破坏区最深达12.5 cm，但钢筋和螺栓没有被炸断。与中间区域接触爆炸工况相比，破坏程度更重，范围更大。

在管环中段进行的接触爆炸试验可以近似作为无限大自由表面接触爆炸问题来分析，管片的宽度和长度对结果的影响不大，主要的影响因素在于管片的厚度、配筋条件和材料力学指标等特征。接缝处的接触爆炸试验由于拼装管片之间不连续面的存在，使得与压剪破坏占主导地位的中段接触爆炸相比，拉伸应力的作用变得比较显著[13]，其破坏形式和范围与装药在管片主体中部时有很大差别。另外，考虑到管环是在承受非接触爆炸荷载作用以后进行的接触爆炸试验，在管环接缝区域可能有不同程度的损伤存在，管片接缝处也可能存在非紧密接触现象，这对试验结果的分析都有一定的影响。鉴于此，有必要借助数值模拟的方法对试验破坏规律性进一步分析，同时观察接缝初始张开程度对破坏效应的影响。

2 数值模拟计算及分析

为模拟爆炸产物及爆炸波与结构和周围介质(空气)的复杂相互作用过程，对于接触爆炸问题往往采用任意拉格朗日-欧拉方法(Arbitrary Lagrange Euler，ALE)进行描述，文献[14]就利用该算法成功模拟了钢筋混凝土板在接触爆炸作用下的破坏形式。数值模拟LS-DYNA软件对ALE算法提供了完整的支持，本文数值模拟基于LS-DYNA进行。

(a) 中心区域

(b) 接缝区域图2 管片接触爆炸破坏图Fig.2 Segment response to contact explosion center and joint area

2.1 模型建立

为保证数值模拟与试验结果的可比性，建立了与原型管片等比的有限元模型，即管片模型尺寸与试验对象保持一致。管片周围土体取10 cm厚。

考虑到研究不同接缝初始条件下管片的破坏效应，数值模拟分析考虑了三种接触爆炸位置，如图3所示。具体装药位置在管片边线中央(A)、管片中心(B)和管片角部(C)。

炸药质量取10 kg TNT，和试验相同。

图3 三种接触爆炸工况示意简图Fig.3 Three contact explosion conditions diagram

为了简化计算模型，可以在模型边界设置刚性墙来模拟周围管片的作用，通过设置刚性墙距离模型边界的距离来模拟管片接缝的张开程度。根据《盾构法隧道施工与验收规范》[15]中管片水平拼装检验允许偏差的规定，环向缝与纵向缝间隙d≤2 mm。故模拟中将刚性墙与模型边界的距离设置范围控制在≤2 mm变化来观察接缝条件对管片抗接触爆炸能力的影响。

考虑到模型的对称性及接触爆炸的局部破坏特性，有限元模型采用管片1/4进行网格划分，如图3阴影部分与图4所示。建立三种爆炸工况的计算模型时，需根据炸药位置的变化，对相应管片模型的边界做出不同的调整，如图3所示。其中，炸药和空气采用欧拉单元描述(注：空气单元包裹炸药和混凝土，图中没有画出)，螺栓、混凝土、钢筋和管片周围土介质采用拉格朗日单元描述。为避免单元网格过小，将螺栓和管片中螺栓孔按照横截面面积相等等效为方形截面。

由于实际结构埋覆于无限土中，但实际数值计算的模型只能取一定大小。爆炸波在有限模型边界上如果发生反射，会对结构内部的计算结果造成影响，为使计算中应力波能像实际中无限域那样发散出去，对空气及土体的部分边界区域施加无反射边界条件来模拟无限域边界条件。

(a) 混凝土模型

(b) 钢筋与螺栓模型图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

管片与周围土体等不同材料之间接触界面模拟，采用了LS-DYNA程序中自带的单向自动接触算法，该算法可较好的解决模型中的接触问题。

2.2 材料模型

炸药材料采用High_Explosive_Burn模型结合JWL状态方程来描述，参数取值见表1。空气采用Null模型结合Linear_Polynomial状态方程来描述，参数取值见表2。钢筋和螺栓采用Plastic_Kinematic来描述，参数取值见表3。土体采用Mohr_Coulomb模型，参数取值见表4。表1～表4中的参数说明详见文献[16-17]。

混凝土选用Concrete_Damage_Rel3材料模型进行模拟，该模型包含内置算法，即用户只需给定一个特定的数值，模型中的其余参数均可由其内置算法自动的进行参数设定。混凝土的单轴抗压强度取4.76×107Pa，应变率效应数值选用文献[18]的推荐数值。

表1 空气材料参数Tab.1 Air material parameters

表2 炸药材料及状态方程参数Tab.2 Explosion material parameters

表3 钢筋和螺栓材料参数Tab.3 Steel and bolt material parameters

表4 土体材料参数Tab.4 Solid material parameters

采用单元失效材料模型(MAT_ADD_EROSION)来近似模拟材料的破坏，具体采用最大有效应变与剪应变作为失效准则来控制单元的侵蚀，只要满足其中任意一个失效准则，单元就会被删除，退出运算。根据试算取值1.0较为合适。

2.3 与试验结果的对比

由于该试验管片在内部空爆试验后有一定损伤，接缝张开约1 cm，为使模拟计算条件与试验条件保持一致，建立数值计算模型时设定环向接缝宽度为1 cm。

计算结果显示接触爆炸使结构出现了成坑、混凝土压碎等破坏现象。中心区域接触爆炸的破坏程度(见图5)与在接缝处接触爆炸(见图6)相比明显要轻得多。中心区域接触爆炸相当于无限域厚板的接触爆炸，边界条件的影响可以忽略不计，接缝区域接触爆炸由于临空面的存在破坏程度和范围要大许多。在表5中列出了试验和数值计算的对比结果，其中，没加括号的数据为数值计算结果，括号内部的数据是图2(a)和图2(b)的试验结果。分析数据可以看出，接缝区域的爆坑沿接缝方向扩展比垂直于接缝方向大得多，这与试验结果是一致的。对比分析表明，数值计算的爆坑深度比试验大，而表面爆坑范围比试验小，究其原因主要有四点：① 试验过程中，由于管片的曲率效应和安装原因，炸药与管片无法紧密接触，炸药中心部分与管片存在一定的间隙；② 数值模型计算范围只包含单片管片，周边的约束条件与现场试验有所差别，尤其是爆炸空气冲击波对管片的外张作用无法真实体现；③ 管片接触爆炸是在内爆炸荷载作用过后进行的，管片本身有损伤，尤其是在螺栓紧固区域；④ 材料参数的不足导致材料参数的确定存在一定的随意性。

图5 管片中心接触爆炸Fig.5 Segment central contact explosion

图6 管片接缝区域接触爆炸Fig.6 Segment joint area contact explosion

表5 不同工况条件下爆坑的计算结果Tab.5 Explosion crater results under differentcontact explosions

2.4 不同接缝初始条件的结果对比

从初步的实验结果分析可以看出，接缝的存在明显影响管片结构的破坏程度，下面根据不同接缝宽度下的数值模拟计算结果进一步分析接缝条件对破坏程度的影响规律性。由于在接触爆炸条件下的管片破坏主要为局部破坏，故从爆炸造成的破坏范围方面分析对比，破坏范围主要考察爆坑的表面形状、尺寸和深度。

2.4.1 破坏表面形状及尺寸大小的对比

图7为管片在三种爆炸工况下模拟计算形成的爆坑破坏现象及破坏范围尺寸标注示意图，其中圈出区域为爆坑边缘。由图7可知，三种接触爆炸均形成了近似于圆角矩形的爆坑，这与装药的形状是方形有关。但边线和角部的爆炸由于接缝的存在均发生接缝张开的情况，且炸药在接缝区域爆炸时破坏主要发生在螺栓范围内，这与试验结果相吻合。

管片中心接触爆炸的计算结果，如表5所示。破坏表面呈近似圆形的圆角矩形。而炸药在管片边线与管片角部的爆炸破坏由于接缝的存在及其宽度的变化而有所不同。由于炸药在管片中心爆炸时可近似按无限大厚板自由表面接触爆炸问题来分析，故以管片中心爆炸为基准来分析另两种爆炸工况的破坏规律。

图7 爆坑及其尺寸标注示意图Fig.7 Explosion crater and dimensions

图8和图9分别为炸药位于管片边线与管片角部接触爆炸时的破坏范围随接缝宽度的变化比例图，其中D0、D1和D2分别为炸药在管片中心、边线和角部(见图4)接触爆炸时的爆坑深度，L0为中心爆坑的等效直径。由图可以看出，对于给定的炸药质量，随着初始接缝宽度的增大，爆坑的破坏深度也在缓慢增大。表面破坏指标L1、L2、L3和L4的大小均围绕某个数值以较小的幅度上下波动，变化较小。炸药在管片边线爆炸时，L1>L2，破坏表面呈椭圆状；炸药在管片角部爆炸时，L4略大于L3，两接缝呈丁字状分布，破坏表面呈椭圆形且偏向与环间缝所在的方向，如图8所示。对比图8和图9的数值还可以发现，边线接触爆炸的爆坑表面范围要大于角部接触爆炸，但其爆坑深度小于后者。由此可以看出炸药在管片接缝区域爆炸时，破坏范围的大小与分布均与接缝条件有关。

图8 A点处破坏范围随接缝宽度的变化图Fig.8 Damage range with the joint width variation at point A

图9 B点处破坏范围随接缝宽度的变化图Fig.9 Damage range with the joint width variation at point B

2.4.2 爆坑深度的对比

为进一步明确三种爆炸工况的破坏关系，下面以爆坑深度为主要判断依据进行分析。图10为炸药位于管片不同位置(见图4)接触爆炸时爆坑深度随接缝宽度的变化图。由图可以看出，对于给定的炸药当量，炸药在管片中心(B点)接触爆炸时接缝对其爆坑深度并无较大影响，可以近似作为无限大自由表面接触爆炸问题来看待。而炸药在管片边线(A点)和角部(C点)位置接触爆炸时，其爆坑深度均大于炸药在中心爆炸时，其中角部的爆坑深度又大于边线的爆坑深度。说明管片在接触爆炸荷载作用下的破坏与炸药位置有直接关系，且管片角部应是管片衬砌结构受接触爆炸最不利的位置。从曲线的变化趋势来看，在A点和C点爆炸时，爆坑深度随接缝宽度的增大而增大，这表明接缝条件对爆炸破坏有一定影响，拼装接缝越宽爆炸造成的破坏越深，当炸药在C点，环向缝与纵向缝均为2 mm时破坏值达到最大，约为管片中心接触爆炸破坏值的1.45倍。

图10 爆坑深度随接缝宽度变化的比例图Fig.10 The scale map of the d explosion crater depth change with the joint width variation

3 结 论

通过对钢筋混凝土管片衬砌结构接触爆炸破坏试验与数值模拟分析，发现管片拼装接缝的存在对管片在接触爆炸作用下的破坏程度和范围有很大的影响，具体结论如下：

(1) 炸药接触爆炸对管片的直接破坏效应与炸药位置有关。相同炸药当量下，炸药在管片中心区域爆炸造成的破坏最小，位于管片边线时次之，位于管片角部时的破坏最大。

(2) 接缝宽度初始条件对管片衬砌结构抗接触爆炸有较大影响。随接缝初始张开宽度的增大，管片的破坏深度也在增大，表面破坏等效直径变化不大，但其破坏范围的分布偏向于接缝方向。

(3) 管片角部接缝位置是管片衬砌结构发生接触爆炸最不利部位，是采取抗爆措施的最主要部位，其与管片中段的破坏深度比值约为1.45倍，而管片中段的破坏可近似按无限大厚板自由表面接触爆炸问题来分析。

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