数形结合 培养小学生“学会学习”的素养

李建坤

（诏安县南诏镇中心小学，福建 诏安 363500）

《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《课程标准》）明确指出“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”。“学会学习”是以培养“全面发展的人”为核心的学生发展核心六大素养之一。小学数学教学中，注重“数形结合”的教学方法，创设一定情景，为学生提供跌宕起伏、变化多端的学习素材，有助于及时“暴露”数学问题的本质，把“被动学习”变为“不自觉加入”和“主动探究”，“学习负担”变为“享受学习”，这样对于提高学生“学会学习”的素养，培养他们的创新意识和实践能力，都蕴含契机。

一、课前准备——以“形”导“数”

课程标准在总体目标具体阐述时强调：“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。”数形结合是小学数学学习中常用的思想方法，因为牵涉到数与形的结合比较抽象，如何变抽象思维为形象思维，这就需要在教学中根据学生掌握知识和课堂氛围，创设比较活泼轻松的课堂气氛，适时修改、调整、充实教学策略，由“形”导入“数”，将课堂中的知识“契点”转化为有效的“接入点”，进行必要的师生双边活动氛围，从而让学生积极主动地参与到探究新知来。

例如：六年级上学期最后一单元“数学思考”《数形结合》这内容，上课伊始，先出示了有关泡茶统筹方法的图片（如下图所示）让学生看看，告诉学生，这是我国数学家华罗庚的“杰作”，接着出示华罗庚的名言：“学习必须踏实，不能踏空一步”；“时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人才会做出更大的成绩”［1］……同时把这些名言分别制作成不同图形的条幅利用多媒体展示出来，然后让学生说说对华罗庚的认识，及时渗透数学史的教育。

打破一般常态课的常用课前准备，由图形自然而然地过渡到数学知识、数学史来，起到“画龙点睛”的作用，学生的注意力上来了，学习兴趣也随之提高，有利于开拓思路、发展思维，这样就把研究数学的传承思想表露无疑，升华了“数形结合”的思想方法，也真正让学生将学习变成一种愉快的体验。

二、课中学习——“形”“数”不离

捷克教育家夸美纽斯曾说过：“兴趣是创造一个欢乐和光明环境的重要途径之一。”［2］兴趣是引发小学生注意的“兴奋剂”，能有助于他们主动地探究新知。小学生特别是低年级的小学生，比较注意形象直观的事物，对于鲜明生动的图画会很快地引起注意，产生吸引力，勾起学习的兴趣。因此，在低年级数学课堂教学中，常用简笔画画些小动物、植物、花果等图画，电脑出现漂亮的画面、上课板画及挂贴等有形的东西，以此引起学生的学习兴趣，图文结合，从“形”引导到“数”变“有形为无形”。教学实践中，从低年级借助刻度尺和标有刻度或数轴上的数认识数的顺序，到高年级算术解中的画线段图，如：一年级“数的运算”部分用一些直观化的手法来理解算式的意义；二年级开始用长方形等简单平面图形来理解“乘法的意义”；“小数乘法的意义”对四年级学生来说还很抽象，因此教材在处理这部分内容时渗透了数形结合思想；五年级“相遇问题”的应用题实际应用中首次出现了线段图……像这样的例子在小学数学教学中还有很多，再此不一一列举。

另一方面，有时只凭肉眼直接观察，一时很难直接看出图形反映的特点或规律，这时就需要紧密联系到“数”——用数来表示。如“三角形内角和”这部分知识的教学，通过计算三角形内角的度数，可以知道它是什么样的三角形；还有求平面图形的周长和面积，立体图形体积的计算等内容；以至于在六年级上学期还设置专门“数学广角——数与形”这一单元来进行系统地学习，也进一步说明“形”与“数”是紧紧联系在一起的。换句话说，就是形也和数如影随形。例如，通过用圆规作图来认识圆的性质、半径、直径等，以形辅数，数形结合，学生始终处在自己的兴趣中操作和探索，从不同思维角度认识和理解数学知识，“善始者，事半功倍”，取得异曲同工之妙。这符合心理学家皮亚杰所说的:“一切有效的工作必须以某种兴趣为先决条件。”［3］

三、课后应用——关注“数”“形”

生活是现实的、丰富的；生活中数形结合的实例教材比比皆是。如果不把数学中的“数”与现实生活的“形”联系起来，就谈不上“实现人人学有价值的数学”。因此，教师要特别留心收集那些与学生的生活联系比较紧密的“数”“形”资料，如商店广告中有关儿童生活用品、学习用具的内容，校园中有关学生的一些活动内容的形状、数量与价格……供教学中随时采用，有利于增添学生学习数学的乐趣，激发他们主动学习的情感，自觉运用数形思想解决生活中的数学问题。

如低年级刚接触到“时间”的教学，教师可以充分利用学生日常生活中对钟表的认识，从钟表的形状、构造和组成，从画时钟、说形状、比大小，通过写出自己最喜欢的时刻等生活小点滴，能够辨别出时针和分针甚至知道它们转动的规律，懂得通过观察钟面准确说出时刻，分别说说在各个不同的时刻他们干什么事情，让学生从身边的形状知识学习数学问题，从而认识新知，培养学生运用所学知识去解决新问题的能力，让学生在充满生活气息的活动中学习数学，培养学生喜爱数学、学好数学的情感，既提高了学生的学习兴趣，又让学生深切体会到数学的价值。

数与形是现实世界中客观事物的抽象与反映。在小学数学课堂教学中，教师要创设一定的活动情景，充分利用数形结合，掌握运用数学思想解决问题的步骤和技巧，注重渗透数学思想和人文关怀，把新知同化到新知之中，促进知识的正迁移。对此课程标准明确指出：“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”“……独立思考、学会思考是创新的核心创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终”。

［1］张瑞 .小学生名言词典［M］. 成都：四川人民出版社，2009：7.

［2］吴玲颖.兴趣"活"课堂三论［J］.现代语文（教学研究）, 2009（1）.

［3］李焱.在快乐中学习数学［J］.中学生数理化（学研版），2015（10）.