信息技术环境下初中数学变式教学的研究

兰先明

（福州第三十八中学，福建 台江 350009）

基于信息技术广泛应用的教育环境，对初中数学课程教育提出了更高要求。变式教学作为一种典型的教育模式，具备良好的实用性。《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“数学教育需要以笔算训练为基础，融合现代教育手段，整合数学课程与信息技术。”信息技术环境下初中数学变式教学恰好解决了这一问题，既能够促进学生数学思维形成，又提升了课程教育质量。

一、变式教学概念及构成要素

变式教学，具体是指在课堂教学中，教师借助不同角度、情境、问题背景、切入点的变式，加深学生对知识的理解，引导学生从本质特征的角度入手解析问题，激发学生创造性思维，培养学生综合能力的一种教育模式。基于信息技术环境，初中数学课堂中恰当、高效的变式训练，能够构建宽松、自由的学习氛围，调动学生主动能动性，优化学生知识结构，从整体上提升学生的学习能力。

变式教学作为一种成熟的教育模式，是在大量思想或教育理论指导下构建起较为稳定的教育活动框架，旨在帮助教师更好完成教育任务，开展高效教学等。变式教学的构成要素包括：理论依据、教学目标，操作程序、实现条件、教学评价。［1］以理论基础为例，从哲学基础的角度分析，辩证唯物主义指出：“所有事物都是内容及形式的矛盾统一。”若是形式与内容相适配，将对课程教育发展起到促进作用。变式教学作为外因，学生学习行为则是内因，变式教学即教师为学生提供自主发展的机会与空间，引导学生自主完成知识内化任务。从心理学依据的角度分析，奥苏泊尔主张“有意义的学习”，他认为学习与动机具备相辅相成的关系，简单地说指动机能够促进学生自主学习，而学生掌握的知识反过来也可以调动学习动机。变式教学注重从多角度、多层面对问题展开分析，自主反思问题，全面揭示知识本质，与新课改理念不谋而合。

二、变式教学的影响因素

变式教学的影响因素主要包括主客观两方面。从主观因素来说，一方面是教师因素。信息技术环境下的初中数学变式教学，教师对教材内容、学情与身心发展规律都要有所了解，在课堂教学中，依据学生的课堂反馈情况及时调整相应内容，自主反思教学过程，不断优化改进教育方案。［2］因此，认知能力与反思意识是教师专业能力的外在体现，在某种程度上影响着变式教学效果。但是从实际教学效果来看，学生经常会提出教师意料不到的问题，此时教师的主导能力就起到决定性作用。在构建宽松、自由的教学情境的基础上，要求教师具备较强的控场能力与专业理论，在激发学生创造性思维的基础上，为学生构建适宜学习的变式空间。由此得知，教师个体执教能力对初中数学变式教学实践至关重要。

另一方面是学生因素。考虑到学生群体存在学习差异，若是采取集体授课制将会引发一系列的问题，教学效果可想而知。要想提升变式教学效果，就需要从学生的知识基础、学习差距等入手，帮助学生构建完整的数学知识体系。［3］若是学生暂时不具备数学思维，教师则可以在课堂教学中巧用多种思想方法，缩小学习范围，帮助学生理解知识。从非智力因素这一角度分析，变式教学能够有效激发学生学习兴趣，调动学生主观能动性，准确筛选知识储备解答问题，无形中提升学习效果。

从客观因素来看，教材作为专供课程教学的资料，也是学生获取知识的信息媒介。通过解读教材内容发现，人教版数学教材内容的编排是按照螺旋上升的形式展开的，利用深度变式、多种变式、应用变式等形式，为学生提供层次分明、结构清晰、形式多样的变式内容。在课堂教学中，教师需要依据教材内容的不同，选用适当的方法开展变式教学，学生会由于学习差异产生多种不同的认知，结合学生的学习反馈，调整教学顺序，从而保证课堂教学质量。但是，现行教材中内容设置较为松散，结构不明显，需要教师立足于整体进行梳理，合理调整知识教学顺序。

三、信息技术环境下初中数学变式教学策略

（一）巧用几何画板，实施变式教学

在初中数学教材中，包含许多晦涩难懂的数学概念，既严谨又复杂，因此在课堂教学中，教师需要尤其注意激发学生求知欲，调动主观能动性。［4］在课堂中，巧用信息技术，为学生展示知识的动态过程，从而营造出直观、形象的数学学习情境，引导学生自主归纳知识规律，构建数学模型。当前，数学教师应用最多的就是几何画板这一工具，尤其在讲解图形变化的知识时，利用画板能够直接展现图形的运动变化情况，使学生感受到变化的规律，潜移默化中提升学生的空间想象能力。画板作为思维物体的理论依据，有助于激发学生想象思维，使学习思路变得更加清晰。

以轴对称变式教学为例，首先利用几何画板为学生展示生活中常见的轴对称物品，如脸谱、剪纸、蝴蝶、五环等，立刻吸引了学生的注意力。随后，教师利用几何画板为学生演示此类图片的运动、重合、运动的过程，在形象直观的情境下，学生将很难理解轴对称图形的概念与特征。［5］在此知识的激发下，学生又列举出许多轴对称的物品，如眼镜、剪刀、窗花等。在学生回答问题后，教师再利用几何画板出示轴对称图形等腰三角形、圆形、矩形等，利用几何画板的拖拽功能将等腰三角形、圆形等图形进行“变式”，引导学生对比分析变式图形的异同点，从而构建数学模型，提升学习能力。

（二）巧用多媒体演示功能，范例变式教学

在开展数学例题变式教学过程中，巧用信息技术能够使抽象的问题形象化、乏味的问题趣味化、静态的问题动态化、复杂的问题简单化，帮助学生更好解答问题，无形中培养学生的创新思维能力，提升其解题能力。［6］如：在教学平行四边形的性质这一课时，利用多媒体播放处于运动运动状态的平行四边形，使学生从三维立体角度去理解中心对称图形，吸引学生的注意力。从实践效果来看，利用多媒体为学生演示图形的变化过程，既能够使学生掌握数学规律，又巩固了教学效果。

例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AF=CE，请猜想：BE与DF的位置和数量关系？并对猜想证明。

解：猜想：BE∥DF，BE=DF.

证法一：

如图1∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD，∠1=∠2.又∵CE=AF，∴△BCE≌△DAF，∴∠3=∠4，BE=DF，∴BE∥DF.

证法二：

如图2 连接BD，交AC于O，连接DE，BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，AO=CO，又∵AF=CE ∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形 ，∴BE∥DF，BE=DF.

图1

图2

变式1：已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，DF∥EB.∴∠E=∠F.又∵∠EOA=∠FOC，∴△OAE≌△OCF，∴OE=OF.

变式2：如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为____ cm。

解：∵四边形A B C D是平行四边形，∴OB=OD，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD= ½×20=10cm，∴△ABE的周长为10cm。 故答案为10 cm。

在解答数学问题过程中，利用多媒体演示功能，为学生展示例题解析的变化过程，针对存在的问题进行变式调整。在学生遇到阻碍时，利用几何画板展示多种解题方法，开发学生数学思维，引导学生回顾所学知识，从中寻找突破点，从而准确解答问题，不断提升学生的创新能力。

（三）利用快进播放功能，实施变式复习

在初中数学复习课堂中，教师需要事先制定变式复习方案，确定相关内容。依据学生的学习反馈设计变式训练，引导学生“将书读薄”，使其在遇到同类问题时能立刻梳理解题思路，从而准确解答问题。在复习课堂中，为了巩固学习效果，往往会设计大量的课件或例题，并依据学生的表现增设或删减一些内容。此活动不具备规律性，教师若不借助信息技术的帮助，将很难把控教学节奏。在复习中，利用信息技术暂停、快进、一倍速、二倍速等操作，能够有效解决板书时间，保证复习进度的同时，提升了课堂信息量。

例如：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

变式1：某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，每个枝干长出多少小分支？

变式2：如果一台计算机被网络病毒被感染，经过两轮快速蔓延后会有81台被感染。请用一元二次方程的知识分析，每轮感染中平均一台计算机会感染多少台？若网络病毒不加有效控制，5轮感染后，被感染的计算机大约会多少台？

上述变式问题是教师由一个基础问题为出发点，精心设计的梯度型变式题组，旨在深化学生的学习印象，使学生脱离数学题海，轻松解答问题。同时，借助体验数学问题由点到面、由浅至深的演变过程，寻找打开综合性问题奥秘的钥匙，从而达到事半功倍的效果。

综上所述，基于信息技术环境，初中数学变式教学要想获取最佳的效果，教师必须要提高对信息技术的重视，将其巧妙渗透至课堂教学中，为学生演示知识的变化过程，引导学生深入解读数学知识，构建数学知识框架，从整体上提升课堂教学质量与效率。

［1］刘元昕.如何做好信息化环境下的初中数学教学工作［J］.信息化建设，2016（12）：178.

［2］沈忠良.几何画板与初中数学教学整合的实践应用［J］.课程教学研究，2017（11）：64-67.

［3］胡召军.信息技术环境下初中数学教学有效性的策略与方法研究［J］.宿州教育学院学报，2017（3）：148-149.

［4］张占贵.基于信息技术环境下的初中数学课堂的优化探讨［J］.中国校外教育，2016（15）：163.

［5］冷海峰.信息技术下初中数学探究式教学研究［J］.科技创新导报，2017（9）：162-164.

［6］郭衎，曹一鸣，王立东.教师信息技术使用对学生数学学业成绩的影响——基于三个学区初中教师的跟踪研究［J］.教育研究，2016（1）：128-135.