自行车共享下的城市慢行交通出行方式选择的博弈分析

褚宏帆， 胡大伟， 杨倩倩

(长安大学汽车学院， 西安 710064)

0 引言

互联网租赁自行车(俗称“共享单车”)是移动互联网和租赁自行车融合发展的新型服务模式，是分享经济的典型业态[1]. 2016年伴随着新一代城市公共自行车——共享单车在市场上的投入，居民的出行方式又多了一种选择. 虽然由中国当地政府主导的城市公共有桩自行车系统发展较早，但受到取还车的局限和自身系统维护较差等弊端，一直不能从根本上解决“最后一公里”问题. 共享单车的出现除了能够缓解城市交通压力，保护环境，绿色健康外，共享单车还取消了固定停车桩，存取更加灵活自由. 然而，共享单车目前仍处于初级发展阶段，在车辆智能管理、用户行为规范和市场需求满足等方面，还有很大的发展空间. 在理论研究方面，我们对出行者在慢行交通方面的出行方式演化过程研究较少. 因此研究自行车共享下的城市慢行交通出行方式选择的演化路径对提高政府管理水平，优化出行结构、改善城市交通条件，实现真正的“共享经济”具有重要意义.

1950年Nash J F和Jr提出了完全信息静态非合作博弈，并证明了均衡解是存在的，即著名的Nash均衡理论[2]，在经济学中广泛应用. 近年来，博弈论在交通运输中也受到了学者的关注，博弈论的应用可以较好地反映问题的根源，并为决策者制定决策提供参考. 李方媛和胡大伟[3]分析了3种治理超载方案中管理者和运输者的行为，建立了两者之间的博弈模型，并提出应使用行政权利调整运输价格，使运输者放弃超载运输行为. Ido Klein[4]通过分析影响集装箱运输企业竞争力的因素，考虑在多个参与者(承运人、托运人和港务当局)利益冲突的情况下，使用博弈论的方法制定最优的航运策略. 肖海燕[5]采用博弈论的方法对交通规划中的相关问题进行了系统研究与分析. Wang Lin Kang等[6]分析和扩展了基于博弈论的城市多式联运网络中出行方式划分问题.

演化博弈理论[7]是生物学与博弈论相结合的学科，将演化博弈应用在出行方式方面可以较好地反映出行行为的演化过程. 使用演化博弈理论研究出行行为从1995年Van Vugt[8]的文章开始. Van Vugt通过研究出行者在私家车和公共交通中选择出行方式，建立了出行者出行选择的博弈模型. 模型结果表明出行者选择私家车是纳什均衡策略. 2014年，Xiaowei Jiang等[9]构建了演化博弈模型来描述驾驶员路径选择行为的演化过程，结果表明交通信息对模型的演化结果起着重要的影响. 陈星光等[10]对出行方式的演化博弈过程进行了分析，并得出出行方式选择的演化稳定策略. 肖海燕[11]建立了出行者在公共交通和私家车中选择的博弈模型，并研究了政府参与对结果的影响，即政府对公共交通的支持策略和对私家车的惩罚策略会显著影响模型的演化稳定结果. 关宏志等[12]考虑到出行者是有限理性人并且在出行时掌握的信息是不完全的，使用演化博弈理论建立了出行者交通选择行为模型. 杨露萍和钱大琳[13]运用演化博弈理论对出行者通勤由私家车向公共交通转移的行为进行研究，并分析了政策策略与出行者收益的关系对结果的影响. 程苑[14]研究了汽车共享下汽车共享与私家车的博弈模型. Huawei Gong等[15]研究了在公交发展和交通拥堵情况下，使用演化博弈理论描述私家车车主选择使用公交出行的长期演化趋势. 研究表明，一定比例的车主在公交发展和交通拥挤的压力下会选择公共交通出行，其比例与初始条件和城市交通发展政策密切相关. Peng Chen等[16]将累积期望理论嵌入在演化博弈中，用于模拟驾驶员和行人在交互过程中的决策行为.

综上可知，通过分析出行者选择出行方式的行为来研究事物的演化博弈过程是一个常见思路，但是尚没有学者考虑使用在演化博弈方法研究自行车共享下城市慢行交通出行方式选择的情况. 为此本文综合考虑了共享单车和城市公共自行车的各自特点，建立了使用自行车出行方式选择的完全信息动态演化博弈模型，研究不同情况下出行方式演化的路径并对模型的各个稳定状态作了分析.

1 出行方式选择的演化博弈模型

由于共享单车与城市公共自行车在解决居民短距离出行方式上具有很强的相似之处，这导致两者在市场中有着更多的竞争性，使用共享单车出行作为是一种新型的慢行交通出行方式，与使用传统的城市公共自行车出行存在较大差异. 所以研究不同政策情况下出行方式演化的路径，有利于政府在相关问题上政策的制定与实施. 本文在考虑政府参与管理的情况下，通过分析出行者出行选择共享单车和城市公共自行车行为，建立了政府与出行者的演化博弈模型.

1.1 记号与假设

假设1：在本文博弈模型中，将市场上的几家共享单车企业看作成一个整体。将出行者和政府在博弈中视为独立的个体.

假设2：将出行者和政府视为有限的理性人.

假设3：在博弈中，假设双方均了解情况，出行者和政府选择行动是按先后顺序发生的. 故博弈双方之间是一种完全信息动态博弈.

其中政府可以选择的策略有2种，分别是：对市场中的自行车管理和不管理，而出行者可以选择的策略也有2种，分别是：选择城市公共自行车出行和选择共享单车出行.

T是指在出行者选择城市公共自行车出行情况下，由于城市公共自行车的公益性和满足出行者出行需求，出行者获得的收益.

M是指在出行者选择城市公共自行车出行，政府选择管理策略情况下，政府对社会中的公共自行车进行管理所付出的费用.

F是指出行者出行选择共享单车，由于共享单车满足出行需求，出行者所获得的收益.

k是指出行者选择共享单车出行，由于共享单车的便捷性、舒适性、美观性，出行者所获得的收益.

g是指当地政府为管理共享单车所付出的费用.

P是指由于政府选择不管理策略导致共享单车对交通秩序的扰乱所带来的费用.

1.2 博弈模型的建立

依据1.1中的假设条件，建立政府和出行者在完全信息条件下的动态博弈模型，博弈双方收益矩阵如表1所示.

表1 出行者与政府博弈收益矩阵

1.3 博弈模型的求解

设定出行者中选择城市公共自行车出行策略的比例为x，则出行者中选择共享单车出行策略的比例为1-x. 设定政府选择参与管理策略的可能性为y，则政府选择不参与管理策略的可能性为1-y. 可以得出选择城市公共自行车出行策略的出行者期望收益Sc1和选择共享单车出行方式策略的出行者期望收益Sc2以及出行者平均期望收益Sc，如式(1).

(1)

政府选择参与管理策略的期望收益Sg1、政府选择不参与管理策略的期望收益Sg2和政府平均期望收益Sg，如式(2).

(2)

得到x和y的动态变化速度

(3)

将式(1)(2)分别代入式(3)得到动态方程式(4)(5)

(4)

(5)

令动态方程(4)(5)等于0，可以得到以下5个均衡点：

(6)

雅可比矩阵

(7)

雅可比矩阵的行列式

det(J)=(1-2x)(T-F-k-gy)(1-2y)(gx-
M-g+P-Px)-Pgxy(1-x)(1-y)

(8)

雅可比矩阵的迹

tr(J)=(1-2x)(T-F-k-gy)+
(1-2y)(gx-M-g+P-Px)

(9)

通过分析讨论，5个平衡点中有3种在满足一定条件下为系统的稳定点，如表2所示.

表2 三种稳定点及所需满足的条件

2 系统稳定点与稳定性分析

2.1 第1种稳定点(1,0)情况

假设T=5,F=3,g=0.5,M=1,P=3,k=1，此时满足T-F-k>0，即出行者选择城市公共自行车出行策略的收益大于选择共享单车出行策略的收益.x和y初值分别取(0.2，0.2)，得到如图1(a)所示的演化博弈曲线.x和y初值分别取(0.2，0.2)，得到如图1(b)所示的演化博弈曲线. 其中纵坐标表示博弈双方采取策略的可能性，横坐标表示博弈次数.

图1 第一种稳定点(1,0)的演化稳定曲线

出行者选择城市公共自行车出行策略的收益要大于选择共享单车出行策略收益，政府为了减少财政支出，选择不对城市中的自行车进行管理. 出行者出行大部分选择城市公共自行车作为出行方式. 初值的不同只是影响了收敛速度，但并没有改变结果. 在初期可能有较多人出于好奇尝试使用共享单车出行，但是由于收益较小，使得出行者最终放弃了共享单车这一策略选择. 这与共享单车进入市场初期情况相符.

2.2 第2种稳定点(0,1)情况

假设T=5,F=3,g=1.5,M=1,P=1,k=1，此时满足T-F-k-g<0且P>M+g，即政府选择不参与管理策略的损失大于参与管理策略的损失.x和y初值分别取(0.2，0.2)，得到如图2(a)所示的演化博弈曲线.x和y初值分别取(0.8，0.8)，得到如图2(b)所示的演化博弈曲线. 其中纵坐标表示博弈双方采取策略的可能性，横坐标表示博弈次数.

图2 第2种稳定点(0,1)的演化稳定曲线

由于政府选择不参与管理策略的损失大于参与管理策略的损失，因此政府选择对共享单车进行管理，但政府要为管理共享单车花费一定的管理费用，共享单车规范化的发展使得出行者选择共享单车出行，其收益大于出行者选择城市公共自行车策略的收益. 初值y的不同对政府选择管理策略P

2.3 第3种稳定点(0,0)情况

假设T=5,F=5,g=1.5,M=1,P=1,k=3，此时满足，T-F-k-g<0且P

图3 第3种稳定点(0,0)的演化稳定曲线

出行者选择城市公共自行车出行策略的收益要小于选择共享单车出行策略的收益，而且如果政府对共享单车进行管理，将进一步促进出行者选择共享单车出行. 对于政府来说，参与管理的成本要大于不参与管理的损失. 因此政府不选择参与管理. 初值的不同对收敛速度影响较小，迭代次数较少，结果均为(0，0)状态. 这种状态是一种理想化的状态，是建立在共享单车低廉的价格和优质的服务以及广大出行者的规范使用情况下的.

3 结论与建议

从以上情况可以看出，理想化的状态即(0，0)状态，是建立在共享单车低廉的价格和优质的服务以及广大出行者的规范使用情况下的，即k值和F值较大，P值较小时达到，此时政府选择不管理，出行者选择共享单车出行. 但是在现实生活中，由于城市公共自行车的公益性和资金的安全性，使得(0，0)状态很难实现. 符合实际情况的稳定状态则是(0，1)状态，即增大g值，政府对共享单车加强管理和引导，营建较好的出行环境，出行者选择共享单车出行. 根据以上分析，我们提出了以下建议.

1)政府应制定监管措施

政府管理部门应该制定严格的监管措施即增大g值，如：因地制宜的对共享单车的停放区域进行合理的划分，禁止乱停乱放影响交通秩序，对违反规定的行为制定相应的处罚措施. 对举报破坏自行车行为的人员实行奖励措施，对故意破坏自行车行为加大打击力度.

2)政府企业出行者三方积极合作，促进共享单车与公共自行车协同发展

政府与企业应积极倾听出行者意见，如政府划分自行车专用车道，为出行者营造安全的出行环境，即增加出行者收益T. 出行者也应自觉提高爱护自行车的意识. 共享单车企业应探索信用奖惩机制，鼓励使用者按照规定区域停放. 将减小共享单车对交通秩序扰乱带来的损失P值.

3)企业应提高调度服务水平

共享单车企业应该合理选定自行车投放点尽可能的满足接驳的需求，投放量应根据实际需求进行投放，避免站点的冗余和缺乏，减小出行者找车和停车的时间. 提高调度准确性与及时性，满足出行者出行需求，增大出行者收益F.

4)企业应提高运营维护水平

企业应在满足安全舒适的的基础上选用美观大方的车型，改善用户骑行体验，增加出行者获得的收益k，如满足坡道变速、座椅可调节的需求，增加车筐承重量. 加强自行车安全检查，对故障车辆及时维修处理.

参考文献：

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