基于突变理论的道路交通事故致因机理研究

2018-06-12杨亚东

交通工程 2018年3期

杨亚东

(中国人民公安大学，北京 102623)

0 引言

根据世界卫生组织于2015年6月的公开信息，中国每年死于交通事故的人数超过20万,相当于汶川地震的3倍. 我国机动车保有量约以每年5%的速度递增，截止到2016年我国机动车保有量约2.9亿辆，其中汽车占比约62%. 2015年我国发生187 781起涉及人员伤亡的道路交通事故，导致经济损失10.4亿元，约死亡5.8万人[1]. 根据NHTSA调查显示，2015年全美汽车保有量约2.53亿辆，其中汽车占比约86%，约有3.3万人死于交通事故. 为了预防道路交通事故，国内外学者开展了对道路交通事故致因机理的研究. 从最早的海因里希事故连锁分析理论，到层次分析法，事故树法等，国内外学者从不同方面对影响事故因素与事故机理做了大量研究. 交通事故的发生易由驾驶员自身的驾驶特征产生差错所导致，马艳丽等[2]从心理与生理角度分析了驾驶员驾驶特性，借助层次分析法建立驾驶员自身差错交通事故模型，利用模型可以确定交通事故发生时主要影响因素所占的权重，得出交通事故与驾驶特性的相关关系. 高天柱等[3]源引全国道路交通数据，对道路交通事故进行分析并对其特点、规律进行总结，提出了事故三级预防机制. 李方媛等[4]以道路交通事故严重影响程度为研究内容，运用事故时思维方法构建交通事故严重影响程度因素事故树，分析了影响因素与事故的关联性. Olutayo V.A[5]采用人工神经网络和决策树数据分析事故数据，消除了无关的输入，结果表明：造成事故的3个最重要的原因是轮胎爆裂、失控和超速.

以上研究中对交通事故某个因素进行分析，但没能描述交通事故状态是由于某些参数的连续变化而引起整个系统状态的突变. 论文引入突变理论，在系统演化过程中，某些控制变量的连续变化导致系统状态突变，国内外也有学者将突变论运用在交通流量预测、交通事故评价分析等交管领域. YuanyuanRen[6]等基于突变理论建立了道路交通系统评价模型，通过实例验证了模型的实用性和准确性，得出结论：评价结果与实际情况相吻合，反映出道路交通系统的准确性. 孙鑫等[7]将驾驶人特性归结为“人”，将车、路与环境归结为“物”作为影响道路交通事故的2个控制变量，构建尖点突变模型，分析高速公路交通安全状态的变化机理，通过建模与控制变量的风险耦合计算，预测交通状态趋势. YangpengWang等[8]应用尖点突变模型构建了铁路系统风险框架，描述铁路系统安全的动态变化过程，提出了铁路事故演化过程中系统风险的动态变化. 胡万欣等[9]采用燕尾突变理论和混合车流理论来分析道路交通流问题，探索控制交通拥挤的方法. 尖点突变模型虽然能阐释由于控制变量的连续变化导致交通系统发生突变，引起事故的发生，但尖点模型的控制变量有2个，对于事故的影响因素描述不够全面. 燕尾突变模型的控制变量有3个，对导致事故因素描述比尖点突变模型全面. 因此，本文使用燕尾突变模型，通过描述控制变量与状态变量变化的关系，为分析导致事故的因素提供不同方面的思路.

1 建立道路交通事故致因分析的燕尾突变模型

1.1 燕尾突变理论在道路交通事故致因分析的适用性

突变模型中，依据分析的系统而设置控制变量与状态变量，状态变量代表系统行为状态[10]；控制变量代表系统内部矛盾，突变现象则是整个系统内控制变量斗争统一的过程与结果. 因此，对系统有影响的控制变量改变时，系统可能出现状态的跃迁[11]，在这个过程中，系统并不能从一个稳态直接跨越到另一个稳态，而是需要经过中间的突变状态. 交通事故是连续性与突变性相统一的发展过程. 连续性是人、车、路与环境各因素的不安全状态变化是一个连续积累的过程，导致的交通事故的结果却直接由安全状态变化，为不安全状态的不连续突变结果[12]. 由此可见，道路交通事故的发生可以理解为上述4种因素连续变化引起系统的突然质变，因此，建立燕尾突变模型及理论应用于道路交通事故致因分析中是可行的，也是必要的.

1.2 模型变量的设置

人、车、路与环境在道路交通运行时的交互信息状态看成一个系统. 大量数据表明，发生道路交通事故是4个因素共同作用的结果，驾驶员的不安全因素M，车与环境的不安全因素C，相关管理缺乏的因素R作为控制变量涵盖了人、车、路与环境4个不同方面，把S看作是安全与事故的状态变量，那么车辆运行时的交互信息状态就有3个控制变量与1个状态变量，根据初等突变函数的7种形式知，燕尾突变模型是1个状态变量和3个控制变量构成的四维空，且势位函数表现形式与之相符，可建立交通事故致因的燕尾突变分析模型：

F(S)=S5+MS3+CS2+RS

(1)

对式(1)求导可得平面曲线方程M：

5S4+3MS2+2CS+R=0

(2)

对式(2)求导得到分歧点集方程T:

20S3+6MS+2C=0

(3)

对式(2)(3)联立消去S可得燕尾突变的分歧点集，如图1所示. 式中M，C，R为控制变量，S为状态变量.

图1 燕尾突变的分歧点集曲面T

1.3 燕尾突变模型的建立

1.3.1 分歧点集

突变理论是通过研究临界点集之间的相互转换从而研究系统的突变特性. 论文考虑由M，C，R三个控制变量构成的三维空间图画出分歧点集曲面T. 图中3个控制变量将突变模型划分成不同区域，根据解析式难以求出分歧点集合的所有情况，所以采用“平面曲线法”分析分歧点集的几何情形. 当M取值不同时，模型分歧点集也不同，所以分M>0和M<0两种情况讨论，保持M不变，对C、R讨论，如图2所示C-R截面T曲线状况.

1)当M>0时，C-R平面被截分成2个区域，因为当M大于0时对应的2区无截线经过.

图2 M>0和M<0时R-C截面T曲面形状

式(2)(3)可以得出被截分2个区域的分界线：

C=-10S3-3MS
R=15S4+3MS2

由于图关于C轴的对称性，只考虑C=0时的情况，根据一阶导数方程求出平衡曲面的解为

(a)当R>0时，平衡曲面不存在实数解，对应燕尾突变模型的1区，相应的势函数不存在分歧点.

(b)当R<0时，平衡曲面有2个实数解，对应燕尾突变模型的2区，相应的势函数存在2个分歧点，极小值点是平衡点.

图3 M-R截面分歧点集及势函数图形

3)当C=0时，根据平衡曲面方程及势函数图形知，在1区其对应的势函数无分歧点，在2区其对应的势函数存在2个分歧点，在3区其对应的势函数存在4个分歧点[9]，如图4.

图4 C=0时的分歧点集截线及各区势函数图形

4)考虑R=0时，M-C平面被分歧点集曲面分成4个区域，用上述相同的方法讨论不同的区域以及平衡曲面的解. 可知，平衡曲面方程在1区无实数解，在2区有4个实数解，在3区有2个实数解.

1.3.2 燕尾模型分析与讨论

由图看出道路交通事故燕尾突变模型的分歧点集为三维控制空间(M，C，R)中的1个空间曲面[13]，空间被分成3个部分：燕尾上方、燕尾内部、燕尾下方，整个分歧点集曲面都是道路交通事故可能发生的区域. 当M、C、R三个控制变量所确定的状态变量相对应的空间位置穿过分歧点集曲面时，整个系统所处于的平衡点性质会发生变化，或发生突变也或不发生突变，因为系统的稳定平衡点可能会变成拐点也可能会消失.

道路交通系统运行状态S是一个动态的系统，对照燕尾突变模型图得知，当3个控制变量(M，C，R)所确定的空间位置从3区穿过1区，从2区穿过3区，此时考虑系统所处平衡点状态的变化，判断是否发生突变. 在实际事故分析中，如果通过实验或者调研将控制变量定量且控制在1、2、3区域的具体位置，使系统控制点不穿越分歧点集曲面，在道路交通事故预控中能起到一定的作用.

2 燕尾突变理论应用分析

道路交通安全系统是一个复杂的非线性系统，事故发生也是多种因素相互作用的结果. 本论文以2起典型的重大道路交通事故为案例，基于燕尾突变模型对此起交通事故的致因机理与过程进行分析，验证论文中所建立的燕尾突变模型的有效性.

2.1 事故案例

事故情形一[1]：2015年6月某日14时50分许，驾驶人沙某驾驶大型普通客车，承载36人(核载35人，包括1名儿童，按规定未超载)，在雨天行驶至安徽境内某国道施工路段处，在通过高速公路预留中央分隔带开口向左变换车道时，先后与左侧护栏，对向行驶的蔡某驾驶的重型仓栅式货车发生不同程度的碰撞，造成12人死亡，26人受伤.

事故调查基本情况：事故发生路段由特殊原因限速40 km/h，沙某驾驶客车实际行驶速度为88 km/h；肇事车辆驾驶人沙某其事发现场血液检测酒精含量20.5 mg/100 mL；事故发生路段为施工路段；事发当时天气为雨天，路面摩擦系数降低等.

事故情形二[1]：2015年2月某日8时45分左右，驾驶人邹某驾驶中型普通客车，乘载13人(核载11人)，由龙川县田心镇往梅州市梅县区，行驶至县道X002线16 km加105 m处下坡转弯时，车辆冲出路面，碰撞路面警示桩、石堆，再刮擦路外电线杆，冲入南侧洼地，造成11人死亡，2人受伤.

事故调查基本情况：事故发生路段由特殊原因限速30 km/h，邹某驾驶客车实际行驶速度为80 km/h左右且超员；车辆驻车制动率不符合相关规定；事发路段为转弯但转弯半径实际值远小于设计值；事发天气为阴天等.

2.2 基于燕尾突变模型的事故致因分析

传统的事故致因分析方法是在人、车、路与环境整个系统的基础之上对道路交通事故的致因进行分析，论文引用的案例中最直接的原因就是驾驶人酒后驾车、超速行驶与超载. 本文欲结合燕尾突变模型理论从突变的角度理解与分析案例中交通事故致因与过程.

在事故案例中，R控制变量代表的“相关管理的缺乏”在事故发生前后几乎不会发生变化，通常情形相关管理措施的缺乏以及道路条件与基础设施的不足，都是在事故发生之后的经验上才会进行相关的改善，所以在此燕尾突变模型中可以将控制变量R看成一个定值.M控制变量代表的“驾驶人不安全因素”与C控制变量代表的“车辆的不安全因素”在行驶与事故发生的过程中存在连续性或者阶段性的变化，根据燕尾突变势函数M，C需要满足方程：

5S4+3MS2+2CS+R=0
20S3+6MS+2C=0

式中，S为控制变量；R在事故发生前后几乎不改变看成一个定值常数.

车辆的运行状态即系统S，它对应着安全与不安全2个状态. 3个控制变量共同影响着车辆在运行的状态. 对于系统控制变量M、C的变化，在事故案例中具体理解为：

1)驾驶人不安全因素：酒驾、超速与超载行驶的过程中，操作不当使得车辆的安全状态发生了改变；在非安全状态时没有采取恰当的应急措施加重了危险状态导致事故发生.

2)车与环境的不安全因素：事发路段为施工路段存在安全隐患；事发时为阴雨天路面摩擦系数低；车辆性能不符合国家相关标准.

在驾驶人酒驾、超速行驶与超载行驶的过程中，车辆的速度是由驾驶人控制连续变化的；事故处道路为施工路段或转弯但在前方有提示标志，道路状态通常是平滑渐变过度，可以看作是连续变化的，不会出现突发性变化与其他一些因素，这些因素导致人与车的状态处于不断的变化中，进而导致系统平衡点在空间中发生变化，可能会越过分歧点集曲面导致系统突变发生事故. 因为R为定值，判断系统的控制点在R轴上移动可看作控制点是在平面CR上变化(R为常数)，平面CR与燕尾突变模型存在相交与非相交2种情况，如图6所示.

图6 平面CR的与燕尾突变相交

根据与模型相交的图形可见，CR与燕尾突变模型1、2、3区分歧点集均有交集，在控制变量R不变时，人的因素M与车的因素C同时恶化时，就会导致系统功能F的同时恶化，见图6曲线g-f-c-e，其中f-c是系统功能F的突跳，变化值ΔF=F(Mf，Cf)-F(Mc，Cc)，在f到c时系统控制点越过分歧点集曲面发生事故，相应的表现在模型中的是一条穿越分歧点集曲面的线.M与C的恶化程度不同，系统的变化方向也不同；当只有1个控制变量恶化，其余2个都处于较好状态时，对应图中a-b或者f-g，由曲线可见系统功能逐渐恶化，虽短时内可能不会突跳，但长时间后也可能引起突跳. 上述的案例中，M与C的恶化程度分别对应驾驶人酒后驾驶与汽车超速，控制点在上的位置发生变化越过分歧点集最终导致交通事故的发生.

3 道路交通事故防控的思想

研究和应用突变模型的关键在与研究事故发生所处的不稳定区域，研究系统可能会发生越过分歧点集曲面的区域. 控制道路交通事故的发生，须防止M、C、R变量组合的系统控制点越过分歧点集曲面，发生突跳导致道路交通事故. 在实际的防控应用中，通过对以往事故多发段调研等方式采集相应的数据，将3个控制变量进一步量化并且带入到模型中求解出模型相关的变量，通过变量之间的相互关系求解出事故多发段燕尾模型的突变临界点研究控制变量的具体变化. 在根据燕尾突变模型分析事故致因得，事故的发生是人、车、路与环境共同的结果. 因此，在交通事故预控的工作中：

1)降低自身驾驶特性差错. 做好对交通参与者的安全教育与驾驶技能，提高考核门槛加强安全意识，尽可能减少不安全驾驶行为.

2)提高车辆状态的监管. 具有事故记录的车辆根据事故程度设置不同等级的车审，强化车辆性能的检测，保证车辆在道路行驶时必须具备的驾驶性能和安全性能.

3)相关管理措施的补充及道路标志标线等基础设施的完善. 交管部门在对事故的分析中不能将责任单纯地划分给人或车，更应该考虑事发周围的标志标线等交通基础设施. 检查与改进道路上老化的交通基础设施，以便驾驶人能轻松辨别，针对山区、斜坡等事故多发路段进行道路改造，完善畸形公路的线形与设备，推进道路智能化.

4 结束语

道路交通事故符合突变的特性，因此该文运用燕尾突变理论建立了事故致因分析模型，研究了道路交通系统运行状态发生事故突变的内在机理，并阐述了3种控制变量的相互影响关系. 燕尾突变模型能很好地阐述连续变化的控制变量为什么能引起状态变量的突然变化，以及控制变量如何变化可能会引起系统状态的突变. 在突变理论中，预防交通事故发生的本质就是如何让控制变量产生的系统控制点始终落在模型的稳定区域内，研究道路交通系统状态在突变模型的稳定区和非稳定区之间的变化，能够为道路交通事故的预测和控制提供一个新的思路. 但实际的交通事故分析中，其他的因素是理论研究考虑不到的，例如，事故发生率、控制变量进一步的量化、事故分析机理进一步的细化与分析都需要建立在足够的事故样本之上，考虑这些因素需要模型的进一步改善与研究.

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