时间序列变量构造单方程回归模型需要注意的几个问题

刘恩猛

摘 要 经济管理类实证研究经常会用到时间序列变量构造单方程回归模型，文章在数据类型、平稳性检验、协整检验和格兰杰因果关系检验等方面给出了需要注意的几个易错的问题。

关键词 时间序列变量 平稳性 协整 格兰杰因果关系检验

中图分类号：TV698 文献标识码：A

在经济、管理实证类的文章中经常需要用时间序列变量建立单方程回归模型，针对建模过程中易错的几个细节，作者提出了需要注意的问题。

1季节性时间序列

用时间序列变量建模时可能会用到季度数据、月度数据等季节性时间序列变量，这时须注意不能用季节时间序列变量直接回归，需经季节调整后才能应用。因为由于季节因素的存在，使得季节性时间序列数据本身不具有可比性，回归系数估计值也不准确。常用的季节调整方法有X-13-ARIMA和TRAMO/SEATS两种。

2平稳性检验

用时间序列变量构建回归模型必須考虑的一个问题是变量的平稳性，如果变量非平稳可能会出现“伪回归”。这里注意的是非平稳时间序列有两种，一种是趋势平稳时间序列，另一种是含有单位根的时间序列。所以，变量不含有单位根和变量平稳不是等价的，不含单位根还可能是趋势平稳的。

非平稳的经济变量中单位根过程最为常见，单位根检验方法中最常用的为ADF检验。ADF检验是通过三个模型（0，0；C，0； C，T）来完成的，分别对应的是检验模型中无常数项无趋势项，有常数项无趋势项，有常数项有趋势项。这里需要注意的是，有一种情况是在模型3（C，T）下，如果检验出没有单位根，但截距项和趋势项都显著，则变量仍是不平稳的，因为模型3的备择假设是“变量为趋势平稳”（原假设是变量含有一个单位根）。

另外，单位根检验的效度还取决于样本容量，如果样本较小，效度会下降。

3协整检验

如果通过单位根检验确定的单整阶数满足协整的要求，接下去还要进行协整检验。常用的检验方法有AEG检验和约翰森检验。

AEG检验适用于两个变量的回归模型，第一步的协整回归尽量保证不存在异方差、自相关等，否则会影响残差的平稳性。对协整回归后的残差进行平稳性检验时需要注意的是，当这组变量存在协整关系，EG和AEG统计量的分布是非标准的，不同于ADF分布， AEG检验临界值比ADF检验临界值更负些。协整检验的临界值不能用ADF本部的临界值，而需要由下式计算得到

C = ∞ + 1 T-1 + 2T-2

其中C 表示临界值， 表示显著性水平， ∞， 1和 2的值可以从Mackinnon临界值表中查出。上述函数称为响应面函数，它以样本容量T为自变量，可以计算出任何样本容量所对应的临界值。临界值C 还与显著性水平 ，所含时间序列变量个数N，协整回归中是否含有位移项、趋势项等因素有关。

当回归模型中变量个数多于2个时，可能存在多个协整关系，AEG检验不再适用，而约翰森协整检验可以应对这种情况。做约翰森协整检验时需要先确定滞后阶数，可以利用需检验的几个变量构造VAR模型，然后利用AIC等准则确定最优滞后阶数，这个滞后阶数可作为约翰森协整检验的滞后阶数。另外，还需设定协整向量形式和被检验的变量的数据生成过程，总共有（1）-（5）五种情况（EViews等计量软件中都有提供），对于经济变量来说（2）和（4）两种形式最常见。检验时可以用迹统计量也可以用最大特征根统计量，当两种检验的结论矛盾时，一般选择用迹统计量来判断。

当我们想要得到的是协整关系而检验给出多个协整关系时，需要从经济学模型背景或实际情况出发，选出最合适的协整关系。

4格兰杰因果关系检验

有些实证中需要做格兰杰因果关系检验，这里有几个需要注意的问题。（1）格兰杰因果关系检验需要变量是平稳的，非平稳变量不能直接用于格兰杰因果关系检验，因为由此构造的F统计量已不再服从F分布，检验结果不再准确。（2）格兰杰因果关系检验出的变量间存在“格兰杰原因”，比如说x是y的格兰杰原因，只能说明在预测y时x可以提供有用的信息，但不能确认为x和y之间真的存在因果关系。（3）如果存在对两变量（比如，y和x）都有影响的第三个变量（z），在检验y和x是否存在格兰杰因果关系时一定要控制z，否则得到的结论可能会有偏误。

基金项目：本文受中国计量大学教改课题（HEX2016018）、校重点建设课程《金融计量学》项目资助。

参考文献

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