花键冷滚打成形表层残余应力分布规律研究

崔凤奎， 苏涌翔， 解克各， 丁泽瀚， 李玉玺， 李言， 李春梅

(1.河南科技大学 机电工程学院， 河南 洛阳 471003; 2.西安现代控制技术研究所， 陕西 西安 710065;3.西安理工大学 机械与精密仪器工程学院， 陕西 西安 710048)

0 引言

精密冷滚打成形技术作为一种新型近净成形技术，具有高效、环保节能、材料利用率高等特点，在汽车工业、航空航天以及重大战略装备等领域具有广泛的应用价值。花键冷滚打成形过程是在非均匀热力耦合作用下的渐进成形过程，成形过程中花键齿廓的表层不可避免地产生残余应力[1-5]。然而，残余应力作为花键齿廓表层性能的重要参数，其类型、峰值大小和作用层深度是评价冷滚打花键表层性能的重要因素。因此，进行不同工艺参数的冷滚打花键的残余应力状态及其分布规律的研究，对实现花键冷滚打成形残余应力的准确控制和冷滚打加工参数的优化，提高花键冷滚打成形的表层性能，有着积极的理论意义和工程应用价值。

近几年，国内科研工作者对冷滚打的塑性成形过程进行了研究。文献[6]对花键冷滚打成形的表层加工硬化进行了研究，分析了花键表层晶粒、位错和花键齿不同部位的硬度沿硬化层深度的变化情况，阐明了沿表层深度方向晶粒大小、位错密度和硬度三者之间的关系，得到了冷滚打工艺参数对加工硬化程度的影响规律。文献[7]对冷滚打渐开线花键的过程进行了分析，研究了冷滚打与工件的成形运动关系及数学模型，以及其成形过程中的动态响应及其应力波。文献[8]从宏观角度揭示了冷滚打过程中的金属流动规律和变形机理。文献[9]基于主应力法对冷滚打加工中的变形力进行了解析求解，并通过仿真分析对解析方程进行了修正。文献[10-11]对渐开线花键冷滚打的成形工艺和滚打轮设计及其滚打轮制造进行了分析和研究，建立了滚打轮设计模型，提出了滚打轮制造的工艺方案。文献[12]就40Cr材料的花键冷滚打加工硬化进行研究，得到了冷滚打加工硬化与工艺参数的关系，研究了冷滚打加工硬化产生的机理。文献[13]针对板块冷滚打过程中的金属流动、流动应力和流动应变进行了研究。

在残余应力方面，Jiang等[14]采用弹塑性理论建立了有限元模型，探讨了工件的原始硬度、刀具的几何形状以及切削条件等因素对成形表面残余应力空间分布的影响。孙雅洲等[15]建立了切削加工的三维有限元模型，并通过设计切削过程中的切削工艺参数得出了工件表面残余应力随工艺参数的变化规律；同时模拟了不同的加工工序，探讨了一次切削和二次切削对工件表面残余应力形成的影响；最后通过切削加工实验，验证了有限元仿真的准确性。Capello[16]通过实验数据建立了残余应力与加工参数之间的经验关系。Ulutan 等[17]在已有模型分析的基础上建立了机械加工过程中热力耦合作用下残余应力产生的预测模型。Lazoglu等[18]基于弹塑性力学理论建立了残余应力产生的预测模型，不仅考虑到热作用和机械作用两种因素综合作用到工件表面上的结果，而且考虑到其后的应力松弛问题。Guo[19]针对不同材料的孔冷挤压强化的残余应力分布状态，采用数值模拟法进行了相关研究。丁辉[20]进行了超精密切削过程仿真研究，提出了适合切削表面残余应力测量的算法；经过在MATLAB平台上对仿真数据进行处理，结合统计方法建立了残余应力幅值及其深度的预测模型。

综上所述，许多学者针对切削中残余应力的理论模型、有限元仿真和残余应力预测模型方法等方面进行了相当多的研究，并对冷滚打成形过程、金属流动及成形机理等方面进行了研究，而对花键冷滚打残余应力分布规律的研究还比较少，尤其是对冷滚打残余应力空间分布的研究未见公开报道。因此，本文就不同冷滚打参数下残余应力的峰值大小、作用层深度及其分布规律进行研究，期望实现对花键冷打成形过程中残余应力的准确控制和对加工工艺参数的优化，提高花键冷滚打成形的表层性能。

1 残余应力实验原理

花键冷滚打成形残余应力分布实验采用轮廓法进行测量[21-23]，原理如图1所示。假设试样内部存在未知的残余应力σx，如图1(a)所示将试样沿着需要研究和评估残余应力的截面完整切开成为两半。由于应力释放，切割面轮廓就会产生变形，如图1(b)所示。根据弹塑性力学中的叠加原理可知，如果施加外力将变形后的切割面恢复到切割前的平面状态，则所得到的应力状态就等效于切割前该平面上的初始残余应力，如图1(c)所示。

2 花键冷滚打成形残余应力分布实验方案

2.1 实验材料与参数

实验选用同一批次的20号钢材料，其主要化学成分如表1所示。冷滚打成形的渐开线花键模数为2.5、齿数为14、压力角为30°、齿顶高系数为0.5、齿根高系数为0.75. 冷滚打成形参数分别是：转速分别为1 428 r/min、1 581 r/min、1 806 r/min、2 032 r/min、2 258 r/min，工件进给量分别为21 mm/min、28 mm/min、35 mm/min、42 mm/min.

表1 20号钢主要化学成分(质量分数)

2.2 实验方案

依据冷滚打花键参数，将材料切削加工成冷滚打毛坯，采用拉出顺打连续分齿方式，在德国GROB公司生产的ZRMe9滚打机上进行不同冷滚打成形参数的渐开线花键加工，如图2所示。对已加工好的花键(见图3)采用杭州华方数控机床有限公司生产的HF320MZQ-G15线切割机床，使用0.5 mm钼丝，以2 mm/min进给量切下利用高速冷滚打加工所得花键的1个齿，沿齿向切下花键齿的一段，再以该进给量沿图4阴影部分所示的对称面将试样切开，其中花键齿长l=10 mm，花键齿宽w=4.35 mm，花键齿高h0=2.68 mm.

将切下的其中一段花键齿试样进行退火处理，然后将两段试样黏结在一起进行切割(江苏神威数控有限公司生产的SWSK320线切割机床，进给量2 mm/min)，切除截面的位置(切除的体积应足够多，保证应力释放可引起足够大的变形)如图5所示。

用思锐测量技术(深圳)有限公司生产的Serein-CMM FUNCTION 1000型三坐标测量仪测量图5所示切割平面的点坐标(为减少误差，切割后新生成的两对面均要测量，共测量4个面)，测量点的间隔为0.01 mm×0.01 mm，往复式测量(按平行于切割线的方向测量，单个测量轨迹需覆盖2个面)。由于经过退火处理的试样可认为不包含有残余应力，切割完成后，未经退火处理的试样相对于退火处理的试样对应位置所产生的任何形式的变形均可归因于残余应力的释放。测量后，将两平面对应的测量数据进行作差处理，则得到测量点变化量(矢量变形)，即为试样残余应力释放所引起的变形量。采用3次样条光滑拟合算法将各测量点对应的变化量(作差处理后的数据)拟合为曲面，然后利用工程模拟有限元软件Abaqus将这个曲面取反作为边界条件，施加到和变形后的试样具有相同尺寸形状的有限元模型上，材料模型采用准静态压缩实验平台对20号钢进行静态压缩实验所建立的应力- 应变模型，模型参数如图6所示。然后，在Abaqus软件中进行有限元静态求解，使变形后的模型恢复到切割前的形状，为避免模型分析过程中的刚体位移，在模型另一端的边角节点上施加不影响轮廓自由变形的额外约束，参见文献[21-23]。最终所得到求解后模型切割面上的应力即等效于试样未切割时相同位置的残余应力。在求解模型上提取方向和位置如图7所示，其中在a、b、c所指的位置和方向处提取花键齿顶、分度圆和齿根3个位置的残余应力，提取节点间隔约为0.05 mm(由于求解后网格有一定变形，不能够严格地给定间距，选取节点)，其中齿顶圆高度ha=2.20 mm，分度圆高度hd=1.39 mm，齿根圆高度hf=0.5 mm.

3 实验结果与讨论分析

3.1 实验结果及分析

不同转速、不同进给量冷滚打成形花键齿廓的齿根、分度圆、齿顶3个位置残余应力变化曲线，如图8～图12所示。

从图8～图12分析可知，不同转速及进给量下冷滚打花键齿廓的残余应力变化规律是一致的。花键齿根处形成的残余压应力值高于分度圆处形成的残余压应力值，齿顶处形成的残余压应力值最小；花键齿根处残余压应力的表层深度大于分度圆处残余压应力的表层深度，齿顶处残余压应力的表层深度最小。由此可知，花键齿廓各位置残余应力变化所受到滚打参数的影响是相对稳定的，这种影响是由加工过程中齿廓各位置所产生的变形所决定的，从而使齿根所受影响最大，分度圆处次之，齿顶处最小。

冷滚打花键的齿廓表层形成的残余压应力，齿廓最外层残余压应力较小，但随着表层深度的变化，残余压应力逐渐增大；当表层深度达到次表层一定深度时，残余压应力达到最大。这是因为冷滚打之后垂直于花键齿廓表面最外层的残余压应力分量不受其他金属的约束作用，有一定的释放，而在较里层金属的这一残余压应力分量会受到外层金属的挤压作用，不能够大量释放，从而使里层的残余压应力高于表层的。

此后，随着表层深度的继续增加，残余压应力逐渐减小；当表层深度达到一定深度时，残余压应力为0，并逐渐过渡到残余应力由压应力变为拉应力。这是因为齿廓表层的残余压应力需要内部的残余拉应力来平衡，以保持花键廓形尺寸的稳定。

随着表层深度的继续增加，残余拉应力逐渐增大，而后残余拉应力缓慢减小，并且残余拉应力增加的梯度大于之后残余拉应力减小的梯度。由此可知，冷滚打加工对花键表层的影响较大，而对里层的影响较弱，尤其是花键轴心几乎不受到影响，其残余拉应力的产生亦是受表层加工的影响而被动产生的，而且这种影响随表层深度的加深而逐渐变弱。

3.2 残余应力峰值分布规律

残余压应力峰值随着冷滚打转速变化的曲线如图13所示。

从图13可知：花键齿根处残余压应力峰值高于分度圆处残余压应力峰值，齿顶处残余压应力峰值最小；当冷滚打转速增大时，齿廓3个位置的残余压应力峰值曲线均有所增加，其中齿顶和分度圆位置的残余压应力峰值增加量较小。冷滚打花键进给量在21 mm/min和28 mm/min时，不同冷滚打转速冷滚打成形的花键分度圆处残余压应力峰值为67.4～80.8 MPa. 冷滚打花键进给量在35 mm/min和42 mm/min时，不同冷滚打转速冷滚打成形的花键分度圆处残余压应力峰值为79.4～86.8 MPa. 齿根位置残余压应力的增加较为显著。

同时，由于残余应力的形成与花键冷滚打过程中表层金属流动的不均匀程度直接相关，冷滚打转速和进给量的增大可使花键表层金属流动的不均匀程度增加，残余应力峰值增大，尤其是对齿根处金属不均匀流动的影响程度更为显著，故残余应力峰值增加最大。花键齿顶处残余应力的成形是在冷滚打过程中通过金属流动逐渐形成的，冷滚打对此部分的作用力较小，金属流动不均匀性相对较弱，且该位置的残余应力在加工过程中的机械力和热作用下释放较多，使花键齿顶处残余压应力峰值最小。分度圆位于齿顶和齿根的过渡区域，虽然该区域金属不均匀变形程度较大，但由于受到加工过程中齿根位置的热作用亦较大，故该处残余应力峰值介于齿顶和齿根之间，且偏向于齿顶位置。

残余压应力峰值随着花键进给量变化的曲线如图14所示。

由图14可看出，不同冷滚打转速下，冷滚打花键齿根处、分度圆处和齿顶处残余压应力峰值随着进给量的增大而增加，且齿根处残余压应力峰值增长最为显著，分度圆处和齿顶处残余压应力峰值增长较小。这是因为在相同转速下随着花键进给量的增加，冷滚打过程中滚打轮单次的击打量增大，冷滚打作用力所引起的变形量增加，尤其是齿根处应变量增加最大，这样齿根处残余压应力峰值增长也最为显著。另外，随着进给量增大，冷滚打过程中变形能的储存范围增大，工件表层需要在较大范围内平衡工件内部深层的拉应力。因此，随着冷滚打过程中花键进给量的增大，在花键表层形成较大的残余压应力峰值。

此外，对比图13可知，相同冷滚打转速下增大进给量比相同进给量下增大冷滚打转速对残余应力峰值的增加更为明显。这是因为相同进给量下冷滚打转速增大后使其每圈对工件的击打量减少，同时热力耦合过程中的热效应对残余应力形成的影响增强，使残余应力峰值有降低倾向。因此，在这种综合作用下，使相同冷滚打转速下增大进给量对齿廓残余压应力峰值的影响更显著。

3.3 残余压应力层深度的分布规律

不同进给量下残余压应力层深度随着冷滚打转速变化的曲线如图15所示。

从图15可知，在所实验的冷滚打转速和花键的进给量范围内，冷滚打成形花键齿廓表层的残余压应力层深度表现为齿根处残余压应力层深度大于分度圆处残余压应力层深度，齿顶处残余压应力层深度最小。随着冷滚打转速的增加，齿根处残余压应力层深度下降明显，而分度圆处和齿顶处残余压应力层深度略有下降，分度圆处残余压应力层深度为0.7～0.8 mm；当花键进给量较大时齿根处残余压应力层深度下降较为明显。这是因为增大冷滚打转速尽管能够使冷滚打残余压应力峰值增大，但冷滚打转速升高使滚打轮单次的击打量减少，滚打轮单次击打所产生的应变能相应降低；尤其是在冷滚打过程中花键进给量较大时，随着冷滚打转速增大，单次击打量下降较明显，冷滚打作用力的作用范围降低，从而使残余压应力层深度下降。

不同冷滚打转速下残余压应力层深度与花键进给量的关系曲线如图16所示。

从图16可以看出，在冷滚打过程中随着花键进给量提高，不同冷滚打转速成形花键齿廓表层的残余压应力层深度均有增加，但在冷滚打转速较低时花键齿表层残余压应力层深度增加明显。冷滚打转速为1 428 r/min和1 581 r/min时，不同进给量冷滚打成形的花键分度圆处残余压应力层深度为0.84～0.98 mm；冷滚打转速为1 806 r/min和2 032 r/min时，不同进给量冷滚打成形的花键分度圆处残余压应力层深度为0.71～0.73 mm；冷滚打转速为2 258 r/min时，不同进给量冷滚打成形的花键分度圆处残余压应力层深度为0.68～0.73 mm.

对比图15并结合图13和图14可知，由于花键进给量的增加，使得滚打轮对花键的单次击打量增加，单次的变形量加大，冷滚打作用力上升，冷滚打作用力在花键表层较深范围内产生残余应力，使残余压应力层深度和峰值均有增加。而冷滚打转速增加，使得滚打轮对花键的单次击打量减少，同时，应变率增大，应变率强化作用增强，滚打区域热力耦合作用显著，在这种综合作用下，残余压应力层深度下降，但峰值增加。

4 结论

本文进行了冷滚打花键成形齿廓表层残余应力空间分布的测量，详细分析了测量数据，阐明了不同冷滚打成形参数对冷滚打花键齿廓不同部位残余应力空间分布的影响规律，得到主要结论如下：

1)冷滚打花键齿廓表层形成的是残余压应力，齿廓表面残余压应力较小，随着表层深度增加，残余压应力增大，到达一定的表层深度时残余压应力达到最大；而后，随着表层深度增加，残余压应力逐渐减小；当花键齿廓分度圆处表层深度达到一定的位置(0.68～0.98 mm)时，花键齿廓的残余压应力为0，而后随着表层深度增加形成的是残余拉应力。

2)冷滚打齿廓表层齿根处形成的残余压应力高于分度圆处和齿顶处的残余压应力，齿顶处形成的残余压应力值最小，而且冷滚打转速和花键进给量的增大均能引起冷滚打花键齿廓表层残余压应力峰值的增加，齿根处残余压应力峰值增长最为显著，分度圆处和齿顶处残余压应力峰值增长较小。

3) 齿根处残余压应力层深度大于分度圆处残余压应力层深度，齿顶处残余压应力层深度最小。随着冷滚打转速增加，齿根处残余压应力层深度下降明显，分度圆处和齿顶处残余压应力层深度略有下降；而随着进给量提高，残余压应力层深度均有增加。

基于冷滚打花键成形实验，本文采用轮廓测量法对花键齿残余应力空间分布规律进行了分析，研究了冷滚打成形参数对花键齿廓齿根、分度圆和齿顶处残余应力分布规律和残余压应力层深度分布规律的影响关系，但对于不同冷滚打成形参数下花键齿残余应力分布的预测问题有待进一步研究。

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