城市地下综合管廊施工数值模拟方法*

邓博团，路海涛，杨腾飞，白贝贝

(1.西安科技大学 建筑与土木工程学院，西安 710054；2.韩城伟力远大建筑工业有限公司，韩城 715400)

地下综合管廊，又被称为共同沟，是指将两种以上的城市管线(如给水、污水、供热、电力、通信和燃气等)集中设置于同一人工空间中，所形成的一种现代化、集成化的市政基础设施[1].近年来随着城市管网体系的快速发展，因为管线扩容、更新和维修等造成的道路反复开挖十分常见，不仅给居民的正常生活造成了不便，同时带来的是环境污染、噪声污染、管线交叉损害、城市交通拥堵和商业利益损失等其他方面的社会成本显著增加，已经成为了制约城市基础设施发展和环境改善的瓶颈.城市地下综合管廊提供人为活动空间，每隔一段长度设有检修通道入口，方便检修人员进入检修，这样避免了对路面的反复开挖.因此建设可持续发展的城市地下综合管廊有重要的意义.文献[2]对管廊连接节点及截面进行受力性能的研究，得到ABAQUS软件计算的荷载-挠度曲线与试验曲线拟合度较好，且模拟得到的钢筋屈服位置与混凝土压溃区基本吻合.文献[3]通过有限元软件ABAQUS对地下综合管廊在地震作用下的响应进行了分析，对比了地震荷载对综合管廊的主要影响因素.文献[4]从管廊坡度、埋深以及载荷传递路径等因素对施工期间地下管廊与土体的相互作用进行了理论推导与分析.文献[5]对大开挖对邻近结构的影响作了研究分析，由于大开挖引起的沉降变形是影响结构的刚度的主要原因，刚度过强的结构更容易产生更大的弯矩，对结构不利.文献[6]对管廊布置方案作了详细阐述，分析了包括管廊埋置深度、设置位置和建设方式等因素对社会与环境的影响，且对各种形式管廊的优劣进行了比较分析.以上文献验证地下综合管廊受力与位移有限元数值模拟的可行性，分析了施工期间管廊受力与位移的影响因素，但对于施工期间地下综合管廊拼接缝和锚栓的受力与位移的数值模拟分析的研究报道还较少.

地下综合管廊既有地下结构的一般特点，同时又有其自身的特点.地下综合管廊大多为浅埋.施工方法以明挖法为主，截面多为矩形或近似矩形.因此，在建立有限元模型的时候，平面应变模型或者平面应力模型都不能准确地描述其变形特性.现在国内关于地下综合管廊数值模拟的文献较少，特别是针对西北黄土地区的工程地质条件.文中结合地下综合管廊结构的特点，进行施工数值模拟研究.考虑土体与结构的相互作用，借助有限元软件ABAQUS建立了三维有限元模型，对施工期间地下综合管廊进行数值模拟研究[7].城市地下综合管廊与地铁等其他城市地下空间工程不同，管廊的埋深相对较浅(一般在6 m左右)；施工建设的工程量相对较小；现建或待建的管廊多采用整体预制或叠合的形式.管廊段间的拼接缝是整体预制或叠合地下综合管廊设计的薄弱环节.文中在转弯处管廊段采用整体现浇；各管廊段间采用锚栓进行锚固连接；拼缝处采用柔性止水带或环氧树脂黏结，并进行施工数值模拟.

1 管廊施工方法

文中研究的地下综合管廊工程位于西安市南郊，现场采用明挖施工，场地开挖平整后铺设C15素混凝土垫层，箱体底板位于填方区或杂填土、素填土及粉质粘土时，垫层改300 mm的C20素混凝土基础，加固的宽度为混凝土基础向外300 mm，向下按1∶1放坡，直到稳定的残积砂质黏性土以下500 mm.开挖好的沟槽底标高400 mm处清理干净、平整以及振动碾压密实，沟底处理完成后，依照施工图纸对沟底进行放线.用施工线放出垫层的边线，铺设200 mm厚碎石层，碎石层宽度比综合管廊每侧超出100 mm且平整压实.浇筑200 mm厚的C20素混凝土垫层，在垫层铺设前，应作耐力测试，保证地基有足够承载力.

文中提出的施工方法：通过预制装配式管廊生产线生产出标准段管廊部件及锚栓结构.预制装配综合管廊具有生产过程可控性高、质量稳定、连接性能好、抗震性高、防水性能佳、施工简便和工期短等优点.采用现场明挖施工，1∶1放坡开挖.开挖好的沟槽进行清理干净、平整和振动碾压等地基处理，为管廊安装做准备.施工时先安装标准段管廊部件，其次管线变路径、变高程段采用现场浇筑方式.管廊之间采用预应力锚栓纵向相邻式连接方式.预制板混凝土强度等级为C40，混凝土抗渗等级为P6，所有钢筋等级为HRB400.预制箱涵标准部为企口结构，通过预应力钢筋(又称锚栓)进行张拉连接，张拉力不大于150 kN.

2 数值模拟

2.1 有限元模型的建立

对城市地下综合管廊施工进行有限元分析，通过三维有限元方法对管廊附近地形、管廊结构和锚栓结构进行模拟，分析管廊施工期及竣工后的位移、接缝止水变形以及应力-变形规律.

本次模拟计算中截取了有代表性的一段：土体尺寸为40 m×15 m×15 m，其中深度为3 m到6 m且存在21.8°坡度，结构尺寸为2.32 m×2.32 m.其中侧壁及顶板厚为0.26 m；管廊预制段取8节，管廊间采用预应力锚栓固定连接，在转弯处采用现场浇筑方式施工，以提高构件的承载能力,管廊建模图如图 1所示；图2为管廊纵剖面示意图.锚栓长度为1.5 m，装配式管廊及锚固结构图如图3所示.图4为管廊单元网格划分情况；管廊结构有33 989个C3D8R单元，锚栓结构有280个B31单元.

图1 管廊建模图Fig.1 Model of utility tunnels

图2管廊纵剖面示意图
Fig.2 Longitudinal section of utility tunnels

图3装配式管廊及锚固结构图
Fig.3 Utility tunnels and anchorage structure

图4 管廊单元网格划分Fig.4 The unit mashing of utility tunnels

2.2 边界条件及接触设置

数值计算边界条件的设置：模型四周采用法向固定约束，底边为三向固定约束，上表面为自由边界.载荷施加如下：分5步模拟场地开挖、管廊的施工及土体回填过程，土体分三层回填.接触设置如下：锚栓与混凝土之间的相互作用采用Embedded Region约束设置，分别建立锚栓和管廊混凝土模型，然后将锚栓嵌入混凝土结构中.管廊结构与土体之间及管廊部件之间的接触设置：管廊外面与土体间面面接触，管廊外表面为主面，土体接触面为从面.管廊部件间也为面面接触.通过用户自定义途径使用Goodman提出的面面接触本构模型.该模型接触单元的法向为硬接触，切向采用两个方向的非线性接触关系，接触面本构关系为

(1)

式中：Δτ1和Δτ2为切向接触应力增量；Δγ1和Δγ2为切向变形变动量；ks1和ks2为切向接触刚度，且有

(2)

(3)

式中：K1、K2为非线性接触参数；n为模量指数；Rf为破坏比；τ1和τ2为切向接触应力；δ为接触面摩擦角；γw为水容重；σn为法向应力；Pa为大气压力.

2.3 计算参数选取

材料分区涉及到的材料分别为黄土土体材料、混凝土材料和锚栓等.计算参数的确定主要依据委托方所提供的值，未提供值依据同类工程取值情况进行预选，除特别说明外，计算用土力学参数全部选取为设计方所提供的值.各种材料的线性本构关系计算参数见表1，参数根据预可研阶段的比选结果拟定，待可研阶段地质勘测结果完成后做相应调整.线弹性材料取值见表1.

表1 线弹性材料取值Tab.1 Parameters of linear elastic materials

邓肯-张E-B模型模拟黄土应力-应变关系，计算参数见表2，其中ρd为制样干密度，C为黏聚力，φ为摩擦角，Rf为破坏比，K为模量系数，n为模量指数，Kb为切线体积模量系数，m为切线体积模量指数.

表2 邓肯-张E-B模型计算参数Tab.2 The experimental parameters of Duncan-Zhang E-B model

2.4 本构模型

本次模拟采用邓肯-张E-B模型对管沟施工过程中及竣工后的应力变形进行计算分析.其中应力水平的概念如下：设定σ1、σ3为材料的主应力，根据摩尔-库仑破坏准则，材料的破坏强度记为σf,与侧限压力σ3之间的关系为

(4)

土力学中通常将材料在某点的剪应力与破坏时的剪应力之比称为应力水平，用S表示，即

(5)

邓肯-张E-B模型中的切线变形模量为

(6)

可见，邓肯-张E-B模型中的切线变形模量就是用应力水平表示的.应力水平等于1，表示该点已经达到破坏状态，应力水平越小表示该点越安全.初始体积模量为

Eb=KbPa(σ3/Pa)m

(7)

3 结果及分析

3.1 管廊受力分析

预制装配式地下综合管廊是钢筋混凝土构件，其抗压强度远大于抗拉强度，结构受拉开裂导致地下水的进入，加速结构内部钢筋的锈蚀，结构的受拉破坏应是地下结构设计的主要关注点之一.选取地下综合管廊的应力分布云图进行分析(如图5所示).最大主应力出现在地下综合管廊的下端内侧壁中部和内侧壁的转角处,每个内侧壁板中部的应力值明显大于其角部的应力值；每段管廊外侧壁的应力最大幅值出现在角部，与内侧壁的应力分布恰好相反，如图5(a)所示.最大剪应力出现在地下综合管廊下端两侧内壁的中部,且每个壁板外侧中部的最大剪应力值明显小于其角部的应力值，如图5(b)所示.

图5 城市地下综合管廊的应力分布云图Fig.5 Stress distribution cloud map of utility tunnels

3.2 管廊变形分析

对预制城市地下综合管廊进行变形分析，选取模拟计算的管廊y向位移分布云图、管廊z向位移分布云图进行分析(如图6(a)～6(b)所示).管廊y向最大位移幅值出现在结构下端上侧壁板的中部(方向向下)，每个壁板角部的位移幅值明显小于其中部的位移幅值，致使结构的上下侧壁板都向内凹陷；y向的位移由上端至下端呈逐渐增大趋势，如图6(a)所示.管廊最大z向位移幅值出现在结构下端两侧壁板的中部(方向向外)，每个壁板角部的位移幅值明显小于其中部的位移幅值，致使结构的上下侧壁板都向外凸出；z向位移由上端至下端呈逐渐增大趋势，如图6(b)所示.

3.3 土体的受力与变形分析

管廊结构的整体受力变形云图如图7所示.由图7看出,管沟施工完成土体回填至地表高度时，管廊周围土体变形引起土体的最大沉降量为1.09 cm；土体最大竖向变形为0.64 cm；土体的最大应力为0.14 MPa；土体的最小应力为0.36 MPa.从图7(a)可以看出,土体的最大应力出现在与管沟接触的两侧.并且土体的整体应力分布情况是沿着土体最大应力处向四周逐渐递减.土体整体的应力变化范围为0.217～0.600 kPa.

图6 城市地下综合管廊的位移分布云图Fig.6 Displacement cloud map of utility tunnels

图7 管廊结构的整体受力变形云图Fig.7 Stress and of utility tunnels structure

3.4 拼接缝位移分析

选取管廊拼接缝张开位移和管廊拼接缝错动位移进行分析，得到城市地下综合管廊拼接缝的位移分布云图，如图8所示.从图8中可知，预制装配式城市地下综合管廊拼接缝的最大张开位移出现在第2，3段预制管廊间的拼接缝上侧中部位置，如图8(a)所示.预制装配式城市地下综合管廊拼接缝的最大错动位移主要集中在位于倾斜的预制管廊段间的拼接缝侧向和底部位置.说明地下综合管廊的走向对管廊拼接缝的错动位移产生一定影响，如图8(b)所示.根据《城市综合管廊工程技术规范》(GB 50838-2015)可知，管廊拼接缝外缘最大限值取2 mm.在管廊施工过程中及完工后，各管廊段间的最大张开位移及最大错动位移均很微小，均在安全范围内.

图8 城市地下综合管廊拼接缝的位移分布云图Fig.8 Displacement distribution cloud map of the joint of utility tunnels structure

4 结 论

针对城市地下综合管廊施工中的受力与变形问题，采用有限元数值模拟方法分析管廊及其构件的受力与变形，得到结论为

1) 文中提出了一种装配式地下综合管廊施工过程的数值模拟方法，该方法采用非线性弹性本构模型(邓肯-张E-B模型)模拟施工过程中黄土地层的变形，通过接触单元模拟土体和管廊结构相互作用，消除了隐式计算方法中土体弹塑性本构模型及接触非线性问题导致的计算不收敛.

2) 管廊在施工过程中，竖直方向转角的存在对转角处管廊段间的张开位移和错动位移产生影响.上端转角处管廊段的张开位移发生突变，下端转角处管廊段的错动位移发生突变.

参 考 文 献：

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部.城市综合管廊工程技术规范：GB 50838-2015[S].北京：中国计划出版社,2015.

Ministry of Housing and Urban-rural Construction of the People’s Republic of China.Technical Code for Urban Utility Tunnel Engineering：GB 50838-2015[S].Beijing:China Planning Press,2015.(in Chinese)

[2] 田子玄.装配叠合式混凝土地下综合管廊受力性能试验研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2016.

TIAN Zixuan.Experimental Research on Force Performance of Precast Concrete Underground Comprehensive Municipal Tunnel[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2016.(in Chinese)

[3] 岳庆霞,李杰.地下综合管廊地震响应研究[J].同济大学学报(自然科学版),2009,37(3):285.

YUE Qingxia,LI Jie.Research on Utility Tunnel Seismic Response[J].Journal of Tongji University(Natural Science),2009,37(3):285.(in Chinese)

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JIANG Luzhen，CHEN Jun，LI Jie．Numerical Simulation of Utility Tunnel in Shaking Table Test under Non-uniform Seismic Excitation[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology(Urban Science)，2008,25(4):203.( in Chinese)