农村配电网无功补偿最佳优化配置

张曙云，匡洪海，唐婷媛，曾丽琼

（1.湖南工业大学电气与信息工程学院，株洲412007；2.国网湖南省电力公司邵阳电力经济技术研究所，邵阳，422000）

近年来随着我国农村经济的迅猛发展，工业化城镇化水平不断提高，农村用电需求急剧增加。国家提出农网改造升级计划来进行农村电网结构的优化，解决现阶段农村配电网环节中技术水平落后、设备陈旧、供电质量差等问题，在新的电力发展规划中提出以建设新农村、新电力、新服务农电发展的战略为指导，以安全、质量、效益为核心，坚持科技进步，全面提高农网电压无功综合管理水平，持续改善供电质量，降低电能损耗，为社会主义新农村建设提供优质、经济、可靠的电力供应[1]。因此，对于如何解决农村配电网中低电压等电能质量问题，为用户提供优质的电能服务成为关键环节。

农村配网中由于农电负荷分散、季节性强、配电线路的供电半径大、分支线多、用电设备的配置和使用的不合理以及电网中无功电源配置点选取与占用的不平衡,会引发农村电网季节性的配电功率因数偏低和电压质量恶劣等危害电网正常运行的状况，因此合理规划优化无功补偿配置对提高农村配网的供电能力、改善电能质量具有重要意义。无功补偿配置的方式、位置及容量的选取是在电力系统无功规划中应首要解决的问题，选取最优的无功补偿配置的方式、位置及容量对该区域电网运行的经济性、稳定性及电压水平具有重要的影响。

电力系统无功补偿容量的优化算法主要有遗传算法 GA（genetic algorithm）、模拟退火 SA（simulated annealing）算法和粒子群 PSO（particle swarm optimization）算法等，国内外相关学者已对此进行了多方面研究。文献[2]提出了一种采用电力系统分区规划的方法，利用“电气距离”把电力系统分成几个强耦合小区，缩小选优范围来确定无功源的最佳配置地点，但未考虑无功配置的数量方法及最佳寻优方式；文献[3]提出采用混合改进遗传算法来寻找节点无功裕度缺额节点，确定无功补偿点及补偿容量；文献[4]以投资经济性最佳为目标，提出了一种遗传算法与分支定界法相结合的方法；文献[5]从实用角度出发，提出采用遗传算法确定配电网就地无功补偿最佳安装点及补偿容量，并用算例验证了其可行性，但没有采用系统分区方式缩短寻优时间。

基于上述研究，本文提出了一种基于农网分区与改进型遗传算法相结合的方法来确定农村配电网无功补偿中的最佳配置点及补偿容量。该方法依据农村供电基层单位各供电所所管理的范围进行分区，同时由潮流跟踪计算出各所区的无功裕度，采用凝聚算法对系统所有分区进行聚合,并确定最优分区数目[6]，以降低网损维持电压正常稳定为目标，在所得各分区采用改进遗传算法在其可行解空间中寻找最优解，最后通过IEEE30节点系统及实际现场运行进行模拟，仿真验证该方法的可行性和有效性。

1 配电网无功补偿方式的选取

为了降低网损、提高系统运行功率因数及改善电能质量，在进行配电网规划时通常需要进行无功优化，无功优化的主要措施是在无功不足的位置进行适当的无功补偿。农村配电网交错复杂且线路范围广，常采用低压无功补偿技术进行优化，其中常用的方式有变电站集中补偿、杆上配变补偿和低压分散跟踪补偿。

1.1 变电站集中补偿

变电站集中补偿主要是指补偿主变和高压输电线路对无功容量的需求，35 kV变电站的补偿容量一般按主变容量的10%～15%来确定[7]。但在实际的工程规划中应综合考虑供电区内的无功潮流和配电线路及用户的电压质量水平来确定无功补偿容量，对其无功功率缺额进行集中补偿。采取变电站集中补偿有利于对无功补偿装置的管理与维护，然而针对农村供电区部分的低电压问题及整体电网线路损耗的改善作用却不明显。

1.2 杆上配变补偿

杆上配变补偿是指在农网无功缺额较严重的供电区域内，选取其中无功缺额最大的配电变压器节点，将低压电容器通过低压保险接在配电变压器二次侧，以补偿配电变压器空载及用户无功的补偿方式，杆上配变补偿接近用户具有补偿效率高、投资小及操作简单等优点，能有效地补偿配变空载无功、限制农网无功基荷，使该部分无功就地平衡，从而提高配变利用率、降低网损，是目前补偿无功最有效的手段之一，同时本文在研究中采用该补偿方式。但是由于配置点往往远离变电站，同时受到地理环境、气候、空间位置等因素的影响[8]，因此对继电保护的配置及控制将有不利影响。

1.3 低压分散跟踪补偿

由于县乡镇级工业配电网中有很大部分的无功功率消耗在电动机上，低压分散跟踪补偿是在无功补偿全面规划、合理布局、分级补偿和就地平衡的原则下，在农村地区乡镇工业比较集中且电动机运行时间长的地方，对电动机的无功消耗采用就地补偿的补偿方式，在无功补偿装置上采用自动跟踪投切电容器，根据无功负荷的变化实时确定无功缺额进行电容器的自动投切，该补偿方式不仅运行灵活、补偿精度高而且维护工作简便。但所需的控制保护装置较复杂，造价较贵，在现阶段还难以在农村地区大规模推广应用。

2 无功补偿配置数学模型的确定

目前，整个电网系统中的配电网损占整体网损的80%以上，因此有必要通过无功补偿措施降低配电网的网损，提高供电企业经济性[7]。配电网的无功优化是通过优化系统的潮流分布，保证各个节点电压处于正常水平内，在优化潮流分布过程中首先确定各节点的潮流状态，以区域系统网损最小为目标函数，通过改进的遗传算法搜索确定配电网中无功配置的最佳容量及节点位置。

以该区域配电网网损最小为目标函数，即

式中：T为选取分接头可调变压器变比；C为补偿电容器容量；P、Q分别为节点注入有功功率、无功功率；V为节点电压；Vg为发电机端电压；n1为节点总数；i与j为网络节点。式（1）为潮流方程约束，式（2）为控制变量约束，式（3）为状态变量约束。

由于农村配网结构复杂，需要考虑众多的约束条件，无功补偿配置优化过程中针对需要保证节点电压质量、补偿电容器不越界及补偿功率因数的约束等非线性的规划问题，通过在目标函数中采用罚因子的方式将这些有约束的非线性问题转化为无约束最优化问题来求解，因此，引入惩罚函数，即

式中：n为除平衡节点外的节点总数；为节点给定电压，为节点电压给定的最大偏移量；Qc为节点实际注入的无功功率；Q1为预算所安装的补偿电容器无功容量；a1，a2和a3分别为对应电压偏移、补偿容量超过预算定额和功率因数越限的惩罚因子；。

3 配电网无功源最佳配置点的选择

3.1 配电网的分区

在进行农村电网规划时，由于其涉及范围广、输送线路地理环境复杂，因此合理的分区有利于提高电网安全稳定运行水平，在进行配电的无功优化时，首先对所优化的区域进行配电网分区，然后在各分区中进行优化选择，以避免整体区域寻优无功配置点的繁琐与盲目。对目标区域分区方式通常按照其地理状况及负荷的分布情况而定，本文采取由各基层供电所管理的台区地理范围来定，这样既节约了分区的时间和方便管理，同时更符合当地电网实际运行的情况。

3.2 配电网无功优化算法

配电网无功优化、配置点寻优算法的方法多样，由于GA可以依靠父系遗传使得上一代寻优结果能用来进行到下一代寻优，可以最大概率地寻找到全局最优解，同时具有占用运行空间少、也很少存在易局部收敛如禁忌搜索算法等优点，在配电网无功优化中得到广泛应用。

但传统GA运用在大型电网系统中进行寻优时，存在计算时间长、计算量大等缺点。针对传统GA的缺点，本文在优化寻优模型和算法方面进行了改进，提出一种按管理区域划分的分区改进型遗传算法来进行无功的最佳优化。首先引入罚函数对目标函数模型进行约束，其次根据原有电网管理的地理区域为分区依据进行寻优空间的划分，在各分区中分别同时采用改进的遗传算法寻优，最后通过凝聚、比较，确定最佳解，有效地避免了寻优计算时间长、收敛慢和计算量大等问题，同时使得无功补偿配置更可靠合理。

3.3 改进的遗传算法

在分区的基础上，本文采用分层遗传算法对每个分区分别进行寻优，整个初始数据群产生N×n个样本，将其分成N个子种群，对各子种群所包含的n个样本分别进行遗传算法寻优，记为GAi（i=1,2,…,N），这N个子种群在设置特性上有较大差异，因此在分区寻优时对于优良种群将更易凸显出来，这样使各优劣节点得到明显的区分，提高了寻优的速度。

3.3.1 编码方法

在运用遗传算法求解无功补偿的优化问题时，常采用二进制整数编码[9]。但由于二进制表示个体位串很长，而稍复杂的配电网网络中存在一些开关同时附属于多个环网的情形，若一开始进行标记将会失去部分组合，导致可能失去最优解，也降低了计算效率，因此本文采用直接编码方式，将配电网络中开关的状态分别用0和1表示，每个开关状态量只占个体位串的一位，各个开关状态组合成一条个体位串，个体位串的长度即为开关总数目。

3.3.2 遗传操作

遗传操作包含种群初始化生成方案、交叉与变异规则和适应值函数的确定等，本文采用直接编码和单亲遗传交叉方式。初始化种群在各分区中采用随机选取，使在采用直接编码的方式下包含所有的开关状态，单亲遗传只有一个父代，通过自身的基因变化产生下一代，单亲遗传交叉操作对于交叉位置可以不做限制，这样可避免在寻优计算中出现大量不可行解。同时在进行变异规则选取时为提高计算效率，采用个体位的位变异成对进行，当出现有不可行解时采用文献[10]中的利用图论与搜索技术相结合的方案进行修复。适应值函数是遗传算法指导搜索的唯一指向标，适度函数值递增最大化的方向必须对应目标函数的优化，由无功补偿的数学模型确定的目标函数可知，可采用网损最小和节点合格电压个数最多作为遗传迭代终止条件。

3.4 遗传计算过程

利用改进遗传算法求解无功最佳补偿节点及容量，同时采用凝聚算法选出最佳补偿点的总体流程如图1所示。

图1 总体程序框图Fig.1 Block diagram of overall program

4 算例分析

图2 IEEE 30节点系统拓扑Fig.2 Topology of IEEE 30 node system

采用IEEE标准30节点配电网络数据进行算例分析，由于标准节点系统中没有实际的供电所管理的区域划分，所以本文仅利用改进的遗传算法进行验证，其网络结构如图2所示，其中包含6台发电机，分别位于节点 1、2、5、8、11 和 13；4 台可调变压器， 分别位于 4～12、6～9、6～10、27～28 的支路上，选取功率基准值Sb=100 MVA,系统运行时间为8 760 h，同时设定各节点的电压范围为（1.1～0.9）U（U为额定电压），确定补偿电容器组每个节点为1～3 kvar，系统预算最大组数容量为 15 kvar，惩罚因子a1=a2=a3=1.0，选取种群个体为50，种群优化代数为100，选择算子为0.9，交叉算子0.8，变异算子为0.9，运用Matlab编程，对IEEE30节点系统进行了潮流计算，所得无功缺额最大的4个节点分别是节点6、19、27、30，因此4台无功补偿设备设在这4处，根据缺额程度在节点19、27、30安装各2组电容器，在节点6安装1组电容器。采用本文改进GA和传统GA及其补偿前后采用本文改进算法所计算的电压质量进行比较，潮流计算结果分别如表1、表2所示。

IEEE30节点算例中传统GA潮流计算结果有功损耗为0.100 2（p.u.），而改进GA潮流计算结果有功损耗为0.093 8（p.u.），可见，本文改进GA方案能有效减小网损，有较好的优化效果，同时在进行优化配置补偿后，线损率从7.05%下降至6.91%，优化后的各节点电压水平均有所改善。

以邵阳地区某乡镇地区的10 kV配电线路为实例，利用PSASP电力系统分析仿真软件进行建模分析。其乡镇地区供电公司配电系统实际运行网络结构如图3所示。首先，根据实际供电所管理的区域进行分区，结果如表3所示，其次在所有分区内同时采用该方法进行验证计算，确定最佳补偿配置节点及容量，并利用前述分析的杆上配电补偿方式在无功缺额严重节点进行电容器补偿。经过算法分析计算在10 kV磨观线I支线的P06节点、10 kV磨观线Ⅱ支线的P04节点、资洲2台区的P30节点为最佳补偿点，在P06节点投入1组电容器而在P04节点、P30节点分别投入2组电容器，此时系统网络损耗最小。实际运行系统优化配置前后电压质量及用户低电压合格率比较如表4所示。该地区系统运行网损从890.36 kW下降至798.65 kW，网损率从8.7%下降至8.13%，同时各节点的电压质量也得到提高，该地区存在的严重低电压问题得到了一定缓解，研究结果表明该方案在解决实际问题方面有一定的可行性。

表1 2种算法的潮流计算结果比较Tab.1 Comparison of power flow calculation results between two algorithms

表2 2种算法发电机功率计算结果比较Tab.2 Comparison of calculation results of generator power between two algorithms

表3 整体目标区域分区结果Tab.3 Partition results of the overall target area

图3 某乡镇地区的10 kV配电线路结构Fig.3 Structure of 10 kV distribution line in one town

表4 实际运行系统优化配置前后参数比较Tab.4 Comparison of parameters before and after the optimization of an actual operating system

5 结语

本文提出一种按供电公司管理分区的改进遗传算法，寻找配电网无功补偿最佳配置点及容量，同时采用杆上变压器进行配置电容器的补偿方式，综合考虑了行业规范对配电网无功规划的要求，通过标准电气节点数据和实际现场模拟运行结果，证明了所述方案的可行性和有效性，对农村配电网多节点及复杂电网络系统的无功优化问题具有重要的指导作用。不仅可以满足用户对高电能质量水平的需求，同时也有利于提高电网经济运行保障供电公司的切实利益，在新一轮农网改造升级工程中为农村地区的无功优化配置及低电压问题的解决提供了有效的参考方案。

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