以《数列》为例谈数学文化在教材中的体现

谢晨明

(江苏省南京市雨花台中学 210000)

刚刚结束的党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人.”教育部于近日刚刚发布的《普通高中课程方案与标准》中更加明确了数学学科的核心素养是“学生学习该学科课程后应形成正确价值观念、必备品格和关键能力，并围绕学科核心素养的落实，精选、重组教学内容，设计教学活动，提出考试评价建议”，明确了要把数学文化的教学融入到课程内容的教学过程中．

针对数学文化的考查，相信大家一定会比较迷惑：考查什么？怎样考查？教学过程中怎么教？正如冯光庭在《基于“体现数学的文化价值”的数学教学策略探究》中所提到的：“要在数学教学过程中有效地体现数学的文化价值，并使数学教育真正成为数学文化的教育，第一要素是教师的认识问题，第二才是具体的操作问题.”本文结合高中苏教必修五数列一章界定出高中教材中主要的数学文化内容，为教材中数学文化的研究提供新的方向．

一、首先了解“数学文化”的含义

美国学者怀尔德在《作为文化系统的数学》一书中最早提出数学文化的概念，其特点在于：注重解决问题、数学的实际应用、以及数学的思想方法和学生的情感价值观.因此数学文化是指人类在数学行为活动中所创造的物质的产品以及精神的产品.物质产品包括数学的命题、数学的方法、数学问题和数学语言等知识性成分；而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分.当然我们通过对中国传统数学文化的发展历史的教育，增强学生的爱国主义和民族自豪感，这也是数学文化的初衷，也是数学的核心素养之一.

二、高考“数学文化”的考查如何在教材中体现

1.取材于实际生活

如教材29页，数列概念的这两个图片：

对于数列的概念，教材从实际生活中剧场座位，历史的典故，树枝的分生以及奥运会的举办年份规律，引出数列是“按照一定程序排列的数”，体现了数学知识来源于生活，服务于生活的本质所在.

2.取材于世界著名发现

如：教材40页第12题：诺沃尔(KNOWALL)在1740年发现一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年…，人民都可以看到这颗彗星，即彗星每隔83年出现一次.

(1)从发现那次算起，彗星第8次出现是在哪一年？

(2)你认为这颗彗星在2500年会出现吗？为什么？

这些习题取材于数学史中著名问题的发现历程，数学史人类智慧的结晶.数学的发展离不开一个个为数学大厦贡献智慧的历史名人，从一定意义上说，数学史就是数学家的历史，数学家的创新精神正是数学精神.

3.取材于中国古典数学名著

在教材58页习题中利用我国古代数学典籍中的历史名题.

回答我国古代用诗歌形式提出的一个数列问题：

远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，

共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？

这类问题既检测了考生的基础知识与基本技能，又展示了中华民族的优秀传统文化.以中国古典数学名著中的典例为素材命制题目，其范围广泛，涉及面宽泛，既能突出所要考查的数学知识，也有意识地培养了学生的数学学习兴趣，提升数学文化素养.

类似在中国古典名著中渗透的数学素材一般都体现数学知识的发生、发展的过程，以及数学的思想方法的形成过程，同时也体现了数学的精神价值和数学知识之间的联系以及数学与社会、生活之间的相互影响.

三、在教学中如何体现数学文化

苏教版教材对数学文化的素材比较丰富，知识量和涉及知识多且广，素材的选取来自生产生活中的实际问题、社会科学及现象、也有自然景观等方方面面，而且题材广泛，反映了数学知识的产生应用的背景、发生发展过程以及数学在生活实际中的应用等，在教学中应注意从以下几个角度体现：

1.注重体现数学知识的形成过程以及发展过程.教材中引入大量的数学史，特别是关于古代数学家及其成就的素材，这些素材集中反映了数学的理性精神，这些素材对学生的意志品质的培养有着重要的引领作用，适应当今数学核心素养的基本要求.

2.注重对数学思想方法的渗透.学习数学最重要的还是学会方法，特别是分析问题和解决问题的方法，苏教版教材的栏目设置注重对数学思想方法的引导和总结，章引言、主要栏目和章小结的设置都带有一定的设问性，其实质也是强调数学思想方法的应用性.这些素材还从另一个角度反映了数学的应用价值，把抽象的知识实用化，对于增强学生的学习兴趣至关重要.

3.重视对学生意志品质的培养.进入高中阶段，数学科目的设置无论从内容的广度还是深度对学生的学习都是一个挑战，从苏教版教材的栏目设置上就恰时恰点采取提出问题的方式，这样就有利于培养学生的严谨、求实、理性的态度和探索、反思、批判与怀疑的精神.这是数学文化的内涵所在.

总之，数学文化体现在教材的方方面面，也可以落实在教学实践的全部过程中.落实数学文化的教育理念，使数学教学成为“数学文化的教学“关键在于一线教师对数学文化的认识和主动挖掘.

参考文献：

[1]郭欣红.数学文化与数学教学[J].中国校外教育，2017，11(03)：20.

[2]陈昂,任子朝.突出理性思维 弘扬数学文化[J].考试招生制度改革研究，2016，18(23)：134.