基于CATIA CAA的桨毂与自动倾斜器参数化骨架模型与运动分析

周 进,徐传胜,童明波,曾建江

(1.南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，江苏 南京 210016)(2.中航工业南京机电液压工程研究中心，江苏 南京 211100)

桨毂与自动倾斜器是直升机旋翼系统和操纵系统最重要的组成部分，运动机构和运动规律十分复杂。在初步设计过程中，桨毂与自动倾斜器的方案设计、参数分析和优化需要多轮迭代，会耗费大量时间。参数化设计是规格化、系列化的高效优质设计方法，是实现概念阶段快速设计和多学科优化设计的基础[1]。建立桨毂与自动倾斜器参数化骨架模型，可以有效提高旋翼系统动力学分析的精确性和通用性，简化设计过程。

参数化骨架模型包含装配的关键信息，主要包括产品的结构尺寸、关键参数、约束关系等。参数化需要的参数并非越多越好，而应与构型和总体参数相关联。近年来国内外学者对桨毂与自动倾斜器进行了大量的研究，BAUCHAU等[2]给出了典型的铰接式旋翼系统示意图，并对约束进行了分析；KIM等[3]建立了自动倾斜器的数学模型，着重分析桨叶和旋翼系统对自动倾斜器稳定性的影响；KONDAK等[4]提出了一种简化的新型旋翼模型，并通过数值仿真研究了该模型的鲁棒性；GUO[5]和DU[6]等分别对旋翼系统上部分旋转环和下部分不旋转环进行动力学分析；SABAAPOUR等[7]研究了一种新型无铰轴承旋翼系统的运动学，并给出该自动倾斜器的自由度公式。杨育林等[8]对自动倾斜器不旋转环操纵机构的等效并联机构进行机构位形分析，验证了全域性能指标理论的正确性和可行性。贺天鹏等[9]建立了共轴式直升机双旋翼系统的多体动力学模型，将分析结果与台架运转振动测试进行了对比验证。

本文首先研究桨毂与自动倾斜器的运动机制，对其运动自由度进行分析，然后基于CATIA CAA二次开发技术，研究了参数化骨架模型的创建方法，最后对模型实例进行了关节轴承运动规律分析。

1 桨毂与自动倾斜器参数化模型建立

1.1 部件参数化骨架模型

直升机旋翼部分通常由桨毂与自动倾斜器两部分构成，如图1所示。桨毂由桨毂中央件和连接件构成；自动倾斜器由旋转部分和不旋转部分构成。旋转部分主要包括旋翼轴、旋转环、扭力臂卡环、扭力臂方形臂、扭力臂三角臂和变距拉杆；不旋转部分主要包括导筒、不旋转环、防扭臂方形臂、防扭臂三角臂。

骨架模型主要反映产品的功能，因此在创建桨毂与自动倾斜器骨架模型时，需要提取各个部分的关键定位面、定位点及尺寸大小等设计要素。

图1 桨毂与自动倾斜器布置示意图

旋翼轴是旋转部分的基准零件，因此需要考虑中央件和卡环中心距球铰中心初始位置的距离以及中央件与旋翼轴对接处花键的角度位置。桨毂中央件主要作用是连接桨叶和旋翼轴，其设计要素包括中央件半径及铰链的位置参数。铰链的位置参数如图2所示，主要为摆振铰偏置量、外伸量和挥舞铰外伸量。

连接件的摇臂与变距拉杆相连，负责桨叶的变距运动，主要参数有摇臂下反角、摇臂半径以及挥舞调节系数K，K=b/a，如图2所示。

图2 铰链的位置参数

旋转环中支臂的数量可以根据机型不同而设定，一般轻型直升机采用两支臂或三支臂，中型或重型直升机采用五支臂或更多。旋转环的半径、旋转环与扭力臂连接节点的半径也是需要考虑的因素。导筒与防扭臂和不旋转环相连，主要设计参数是防扭臂连接节点与导筒的相对角度和位置。不旋转环的主要结构尺寸包括不旋转环半径、不旋转环到球铰中心初始位置的距离、防扭臂节点位置和半径。不旋转环与液压助力器相连，液压助力器控制自动倾斜器运动，使其绕球铰中心旋转，从而带动桨叶扭转实现桨叶变距。最后将液压助力器等效为两个旋转运动副，实现不旋转环绕自动倾斜器球铰中心的横向和纵向运动。

骨架模型的主要参数如图3所示。

图3 骨架模型参数面板图

1.2 骨架模型自由度分析

桨毂与自动倾斜器是复杂的多环并联运动系统，创建各部件的骨架模型后，需要对机构进行自由度分析，以确定部件间的连接形式及独立的运动参数。目前对桨毂与自动倾斜器自由度的计算主要采用修正的Kutzbach-Grübler公式[10-12]：

(1)

式中：M为机构的自由度；d为机构的阶数，且d=6-λ，λ为机构的公共阶数；n为机构的构件总数，包括动构件和机架；g为机构中所有运动副的总数；fi为各运动副的自由度；υ为并联冗余约束，是除去机构公共约束的因素后独立冗余约束的数目；ζ为机构中的局部自由度，指机构中不影响机构输出件运动的自由度，该自由度也不影响机构中其他构件的运动。

根据桨毂与自动倾斜器的实际运动情况，整理骨架模型中各部件之间的约束情况，见表1。

表1 部件间的约束情况

表中：R为旋转副，C为圆柱副，S为球面副；N为桨毂与自动倾斜器支臂的数量。由表可知，构件中运动副数量g=14+5N，旋翼轴、扭力臂卡环和桨毂中央件是刚性连接，属于同一构件，因此整体构件数量n=12+4N，自由度总和：

桨毂与自动倾斜器机构中的公共约束λ=0，则机构的阶数d=6-λ=6。两对扭力臂方形臂、两对扭力臂三角臂、扭力臂卡环和旋转环构成的运动链存在闭合的情况，如图4所示，产生了一个过约束，属于并联冗余约束，因此υ=1。

图4 扭力臂并联冗余约束示意图

机构的局部自由度需要重点分析S-S球面运动副，如图5所示，变距拉杆两端分别通过球铰轴承与桨叶连接件摇臂和旋转环连接，变距拉杆可以绕自身轴线旋转，因此每一个变距拉杆-桨叶连接件摇臂-旋转环支链之间存在一个局部自由度，由此可知ζ=N。

图5 变距拉杆局部自由度示意图

将上述分析得到的机构阶数、构件数量、运动副数量、运动副自由度总数、并联冗余约束和局部自由度代入式(1)，可以求得机构的自由度为：M=6×(12+4N-14-5N-1)+21+9N+1-N=2N+4，即自动倾斜器有4个驱动命令，每个支臂有2个驱动命令。

在实际创建模型时，由于局部自由度的存在，机制不能够被仿真，因此需要将桨叶连接件-变距拉杆-旋转环中的S-S连接转变为S-U连接。U型接合是一种通用接合，自由度为2，可以模拟胡克铰，用于同步关联两轴线相交的旋转。采用S-U连接后，桨毂与自动倾斜器中运动副自由度总和为

由于采用了S-U连接形式，局部自由度ζ=0，代入式(1)，可以求得机构的自由度为：M=6(12+4N-14-5N-1)+21+8N+1-0=2N+4，可以发现机构的自由度并未发生变化，但消除了机构的局部自由度，使机构可以进行仿真。

2 基于CAA的参数化骨架模型生成

2.1 CAA组件应用架构

CAA(component application architecture)基于对象嵌入(OLE)和组件对象模型(COM)技术，是Dassault Systems公司产品的扩展和用户定制平台[13-14]。CAA提供了基础的对象建模、特征建模和机械建模以及用户交互控制功能，开放了几何内核用于几何与拓扑的运算，同时还提供了完善的继承机制以实现用户自定义特征。从软件功能的完整性和兼容性方面考虑，CAA更适合于桨毂与自动倾斜器参数化骨架模型快速生成与运动分析的实现。

2.2 骨架模型和驱动机制的实现

根据对桨毂与自动倾斜器模型分析得到的参数，进行参数化骨架模型的创建。创建过程主要通过V5文档中实现的产品容器(CATProdCont)和结构特征容器(CATPrtCont)完成。产品容器负责零件实例在产品文档中对零件文档的实例化和引用，其主要接口是CATIProduct。机械特征分零件特征、几何特征集和几何特征3类，桨毂与自动倾斜器骨架模型中主要包含关键定位面、定位点及尺寸大小等设计要素，均属于基础的几何特征，由CATIGSMFactory工厂负责创建。设计要素创建完成后，使用CATIPrdObjectPublisher接口将部分设计元素发布，用于后续产品装配和运动机制的建立。

表2 运动机制的接合自由度及关键字符串

桨毂与自动倾斜器参数化骨架模型的运动机制通过CATIKinMechanismFactory接口管理。根据机制接口CATIKinMechanism中提供的方法，可以创建机制的接合、驱动命令等。创建运动机制使用的接合自由度及关键字符串见表2。

机制的接合可以使用CATIKinJoint接口提供的SetUpperLimit方法设置上下限，以限定某些驱动命令的范围。整个骨架模型和驱动机制的实现如图6所示。

3 实例验证及仿真运动分析

3.1 参数化骨架模型和实体模型

选取某五桨叶重型直升机创建参数化骨架模型，如图7所示，使用的参数如图3所示。

图7 桨毂与自动倾斜器参数化骨架模型

参数化骨架模型创建完成后，在实际应用时仅需把部件对应的实体模型通过刚性接头“绑定”在对应的骨架模型上，即可完成实体模型创建。图8为完整的桨毂与自动倾斜器实体模型。

图8 桨毂与自动倾斜器实体模型

3.2 运动仿真

直升机在实际使用中以各种姿态飞行，设计的飞行状态可以多达几十种，例如悬停、滑跑、俯冲、拉起等。在旋翼系统的设计过程中，必须对旋翼系统的运动规律进行分析和计算。桨毂与自动倾斜器在运动过程中，弹性轴承两端部件运动复杂，姿态和方位不存在简单的函数关系。对整个飞行谱几十种状态的运动谱分析，是极其繁重的工作。利用参数化骨架模型及二次开发功能，可以快速得到不同状态下关节轴承的运动规律。

旋翼系统在绕旋翼轴运动时，其总距位移、纵向周期变距、横向周期变距、挥舞角及摆振角的确定方法[15]见表3。其中，ω为旋翼转速；t为时间；r为摇臂半径；R为动环半径；θ0，β0，δ0为静态量；θc，βc，δc为余弦分量；θs，βs，δs为正弦分量；φ为各桨叶的相位角。

表3 旋翼系统各自由度上的运动方程

确定了仿真运动的输入参数后，需要确定跟踪测量的关节轴承，在骨架模型中部件均以简单直线表示。需要考察的关节轴承见表4。

输入参数和需要测量的轴承确定后，使用CATIKinMechanism接口提供的SetCmdValues驱动命令进行命令赋值。关节轴承的方位计算通过CATIMeasurable进行测量。通过表3计算每个飞行状态的输入，然后给定主轴旋转以一个步进角度从0°至360°变化。图9为测得的某状态下扭力臂折弯角的运动规律。

4 结束语

图9 扭力臂折弯角运动规律

本文基于常见桨毂与自动倾斜器的结构特点和运动原理，对骨架模型的参数和自由度进行了分析。在此基础上，通过CAA二次开发技术建立了桨毂、自动倾斜器快速参数化骨架模型，并以某重型直升机为例进行关节轴承的运动规律分析，提高了设计效率，为同类型桨毂与自动倾斜器的快速设计和多学科优化提供了基础。

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