基于模态相关性的高速受电弓静强度分析

2018-06-01马思群张鹏程张消楠赵方雨刘志峰

机械设计与制造工程 2018年5期

马思群，张鹏程，胡越，张消楠，赵方雨，刘志峰

(大连交通大学交通运输工程学院，辽宁大连 116028)

受电弓是高速列车运行的关键部件，弓网之间的振动幅度过大会影响列车的运行稳定，同时随着列车运行速度的不断提高，空气阻力对受电弓结构稳定性的影响越来越大。因此在考虑空气阻力作用的前提下模拟受电弓运行状态，并对高速受电弓进行静强度分析，将有助于了解受电弓的结构特性并加以改进优化。

1 高速受电弓仿真模态分析

1.1 有限元模型建立

通过实际测量某型号高速受电弓正常升弓高度的几何结构参数，在三维软件中建立受电弓的几何模型, 在HyperMesh中建立有限元模型。为了既能准确反映出受电弓的整体结构特性，又达到控制求解规模的目的，在保留其强度、刚度、模态等参数的前提下对高速受电弓进行模型简化[1]。同时按照受电弓各结构的实际材料和实际工作状态，将材料属性和边界约束条件附加到有限元模型上，受电弓仿真模型如图1所示。

1.2 模态仿真结果及分析

兰索斯法在从多自由度大型模型获取大量振型、模态时具有很大的优势，因此在ANSYS软件中采用兰索斯法获取高速受电弓相关模态参数。计算工况为在正常升弓高度下，限制底座3个绝缘子3个方向的自由度，在滑板中心处施加垂直向下75N的力。求解得到的受电弓前8阶模态见表1，部分模态振型如图2所示。

图1 受电弓仿真模型

表1 受电弓模态仿真结果

高速受电弓计算模态结果表明，前8阶模态中，其值均小于16.973Hz，且从前8阶模态计算结果中可以看出受电弓为模态密集型系统，呈现出较强的低频特性。在实际工作时，当外界激励频率与上述模态频率一致时，受电弓容易发生共振。

2 高速受电弓试验模态分析

2.1 模态测试系统描述

采用锤击法对正常升弓的受电弓进行模态试验。仿真模态分析结果表明，高速受电弓为模态密集系统，为满足低频系统约束刚度足够大的要求，将受电弓底架通过螺栓固定在试验台上3个相同高度的用于模拟绝缘子的钢柱上，连接升弓装置，将受电弓升至正常工作高度(含绝缘子高度)，同时在接触网和碳滑板接触处施加竖直向下75N的压力。

2.2 模态参数识别方法

模态参数识别采用最小二乘复频域法[2]。在数学模型中频响函数矩阵可表示为：

H(ω)=P(ω)S-1(ω)

(1)

式中：P(ω)k×m为分子矩阵；S(ω)m×m为分母矩阵；m,k分别为输入和输出的通道数[2]。令：

(2)

(3)

2.3 试验模态结果及分析

通过三向加速度传感器拾取受电弓各敲击点与拾振点之间的频率响应函数，通过最小二乘复频域法获得高速受电弓的模态参数。求解得到的受电弓前8阶试验模态见表2，受电弓部分模态振型如图3所示。

表2 受电弓试验模态结果

高速受电弓试验模态结果表明，前8阶模态中，模态频率值均在17Hz以下，从仿真软件和试验模态分析软件中导出的振型动画可以看出，仿真和试验具有相同的模态振型，说明对高速受电弓进行模态相关性评估的方法可行。

图3 受电弓试验模态振型(部分)

3 高速受电弓模态相关性评估

模态参数主要包括频率、阻尼比、振型3个要素，常用的相关性分析方法主要有频率相关性分析、模态振型及频率相关性分析等[4]。模态相关性分析本质上就是对试验与仿真模态三要素相对误差大小的分析，从而间接说明模态结果的准确性以及模型能良好反映系统的结构特性。频率相关性具有计算简单、快速的特点，因而被广泛使用。模态计算频率与试验频率的相关程度评估按式(4)计算。受电弓试验与仿真模态相关性评估结果见表3。

(4)

式中：S为相关系数；wk，wj分别为试验和仿真模态频率。

表3 受电弓试验模态与仿真模态相关性评估结果

从表3可以看出，仿真模态与计算模态结果在同一个数量级范围内，各阶模态频率值误差绝对值满足误差不超过10%的工程要求，说明计算模态与试验模态有很高的相关性，所建受电弓有限元模型能较好地反映高速受电弓的结构特性，此高速受电弓仿真模型可用于静强度分析。

4 高速受电弓静强度分析

4.1 强度理论

对于机械结构，其静强度校核时应满足：

σr≤[σ]

(5)

式中：σr为结构所承受的当量应力；[σ]为材料的许用应力。

高速受电弓主体的钢和铝合金均为塑性材料，在拉压变形时达到屈服极限后不可恢复，故选用第四强度理论进行强度校核：

(6)

[σ]=σs/ns

(7)

式中：σs为有限元分析结果中的Von Mises应力；σ1，σ2，σ3分别为第一主应力、第二主应力、第三主应力；ns为安全因数，本文中取ns=1.5。

4.2 高速受电弓受力及工况分析

受电弓通过绝缘子安装在高速列车上，升弓弹簧给下臂杆一定的扭矩，转换成受电弓的升弓力使受电弓升起且与接触网接触，产生接触力。在随高速列车运行时，受电弓还受到轨道不平顺、弓网不平顺等的影响(在垂向产生一定的冲击载荷)，以及风载产生的受电弓阻力和气动抬升力[5]。受电弓在正常工作时，作用在受电弓上的所有外力如图4所示，本文重点考虑弓网接触力以及风阻作用。

图4 受电弓受力图

欧盟委员会《电气化铁道接触网设计、施工及验收标准》(EN50119—2001)对受电弓碳滑板和接触线之间的接触力进行规定：通常，接触网设计成能够适应受电弓碳滑板与接触线之间在车辆最大允许速度下并考虑空气动力作用时的最小和最大接触力[6]。受电弓碳滑板与接触线之间典型的接触力最值见表4。在对受电弓进行静强度分析时，根据《电气化铁道接触网设计、施工及验收标准》在高速受电弓接触网和碳滑板接触处施加竖直向下350N的接触压力。

表4 受电弓碳滑板与接触线之间的接触力

现行的高速列车运行速度已经远超标准中给定的200km/h，尤其现役中国标准动车组实际运营速度最大已经达到350km/h，速度提高风阻增大，故在对受电弓进行强度分析时，应考虑空气阻力对受电弓的影响。对受电弓进行流体力学计算，在足够大的计算域中模拟350km/h的速度场计算，将Fluent中得到的受电弓运行时迎风面最大风压值施加在受电弓各部件上，模拟空气动力对受电弓的作用。受电弓各部件在开口运行和闭口运行两种工况下的最大风压值见表5，计算方法参考文献[7]。

表5 350km/h运行时各部件迎风面最大风压值 Pa

4.3 高速受电弓静强度分析结果

将设置好载荷与工况的受电弓模型文件导入ANSYS软件进行强度分析，得到受电弓闭口运行和开口运行两种状态整体和各个部件的强度结果，图5和图6给出的是受电弓开口运行时整体应力云图和弓头应力云图，受电弓开口运行、闭口运行整体和各个部件的最大Von Mises应力见表6。

图5 受电弓开口运行整体应力云图

应力云图表明，在开口和闭口运行两种工况下最大应力均发生在弓头支撑与碳滑板的螺栓连接位置，因为作用在碳滑板上的力是经过弓头支撑通过悬挂弹簧传递给弓头组件以及整个受电弓的。对于弓头组件，在开口和闭口两种工况运行时，弓头支架的迎风面与背风面的形状和受力面积相似，故最大应力值相差不大，最大应力均出现在支架与上框架的连接处。