一道高考抛物线试题的探索

辽宁抚顺市四方高级中学 (113122) 孟庆杰

图1

一、纵向探索

推论设F为抛物线x2=2py的焦点，A、B是抛物线上的两动点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.则点M在抛物线准线上的充要条件是直线AB过F.

二、横向探索

图2

图3

解：(Ⅱ)仿“题目”解答，得y2=

[1]李祥春.从一道高考题谈圆锥曲线焦点弦的一个统一性质[J].中学生数学，2007(8)上：8-9.

[2]王瑞鑫.圆锥曲线切线的几个统一性质[J].中学数学月刊，2008(1):33-35.

[3]王先东.圆锥曲线的准线、焦点与切线的相关关系[J].中学数学月刊，2011(5):36-37.

[4]康志山.椭圆焦点弦切线的两条性质[J].河北理科教学研究，2009(5)：10-11.

[5]偰永锋.圆锥曲线过准线上一点的切线的两个性质[J].中学数学研究(江西)，2014(1):33-35.

[6]苏琳.圆锥曲线中切线与割线的一组性质[J].中学数学研究(江西)，2015(3):30-32.