构建知识结构图提高中考数学复习效果

2018-05-23袁秀

中学课程辅导·教师教育（上、下） 2018年5期

关键词：构建

袁秀

摘要：本文以中考一轮复习课为例，通过构建知识结构图，将各知识结构化、概括化、系统化，使学生对知识的理解更深入、认识更全面，从而达到提升学生的数学素养，构建高效的中考一轮复习课堂的目的。

关键词：知识结构图；中考一轮复习；构建

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）05-095-2

中考数学一轮复习是在学生学完了初中数学内容后，进行的第一次系统的、全面的回顾与整理，然而现在的复习课上教师以满堂灌的形式呈现知识点，单调反复的练习让学生处于被动接受的状态，复习课上成了练习课，导致复习课效率低下。中考数学一轮复习的内容周期较长，为了提高中考的复习效率，笔者采用了构建知识结构图的教学方法，获得了较好的教学效果。下面，笔者谈谈引导学生构建知识结构图的几点尝试。

一、师生互动，完善知识结构图

课前学生自行梳理知识点，进行针对性的查漏补缺，构建知识结构图，课上师生相互交流、相互补充，相互质疑，逐步完善知识结构图。在复习四边形时，我先安排学生课前将四边形的知识点进行梳理，课上引导学生在小组内交流，并相互檢查知识点是否整理完整，然后再请小组来汇报是怎样整理的。以下是学生完成的四边形知识结构图：

老师再进一步问：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定如何推导？它们之间又有什么联系？这样，师生通过参与梳理、讨论交流等学习形式，对所学知识进行全面整理和巩固，对相关知识的内在联系有一个系统的认识，感受到知识间的内在联系以及异同，师生一起构建了平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的知识结构图如下：

二、巧妙设计导学案，梳理知识结构图

我在复习图形的变换时，课前先设计好导学案，课上先请学生分别表述下图中线段AB如何变换到线段A′B′，通过学生的表述回顾平移、轴对称、旋转的要素以及变换前后图形之间的性质和对应点之间的性质。若一位学生表述不完整再请其他同学帮忙，充分留给学生表述的时间，只有表述清楚变换过程才能帮助学生充分回顾各变换的要素及性质，并完成导学案中的知识结构图，进而运用知识结构图再研究复合变换的性质，达到将复习课上成新课的效果。图形变换的知识结构图如下：

三、精心设计练习，整合知识结构图

我在复习三角形时，按照中考知识点设计了课前热身的填空题，如：掌握三角形外角定理；掌握三角形高线、角平分线、中线性质；了解三角形三边关系；了解三角形的稳定性；会判定两个三角形全等。都是简单题，课前将此类简单知识点利用练习完成并整理出来。课上采用一题多变的例题教学将重难点知识点一一展示，比如：

例1如图，在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF是中线。

（1）若∠B=36°，∠C=76°，则∠BAE=°；∠AED=°；∠DAE=°；

（2）若△ABC的周长是18，△ABC的面积是12，则①△AFC

的面积=；

②若G、H是AB、AC中点，连接FG、GH、HF，则△FGH的周长=；

③若EM⊥AC于点M，且EM=2，则AB+AC=；

④若CQ⊥AE于点Q，AC=5，AB=7，则FQ=。

例2如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD，请你完成图形，并证明：BE=CD（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；

变式如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，结论BE=CD仍成立吗？

应用运用前面解答中所积累的经验和知识，完成下题：