基于PSO优化SVM的MEMS加速度计温度补偿方法研究

刘滔 徐大诚 赵鹤鸣

摘  要： 温度对MEMS加速度计性能的影响至关重要。结合扭摆式硅微加速度计的结构及温度特性，采用基于自适应权重的粒子群优化算法来优化支持向量机算法，创建MEMS加速度计温度补偿模型，并利用STM32F405RG64实现实时温度补偿系统。实验结果表明，补偿后加速度计的标度因数温度系数、全温零偏极差、非线性度分别由补偿前的264 ppm/℃，71.98 mg，2.07%降低到105 ppm/℃，10.31 mg，0.25%，可见补偿后加速度计的性能得到比较明显的改进，能证明该方法的有效性和可行性。

关键词： MEMS加速度计; 扭摆式硅微加速度计; 粒子群优化算法; 自适应权重; 支持向量机; 温度补偿

中图分类号： TN37+3?34; U666.1                 文献标识码： A                   文章编号： 1004?373X（2018）10?0058?05

Abstract： Temperature has great influence on the performance of MEMS accelerometer. Combined with the structure and temperature characteristics of the pendulous silicon micro?accelerometer， an adaptive weight based particle swarm optimization （AW?PSO） algorithm is adopted to optimize support vector machine algorithm and create the temperature compensation model for MEMS accelerometer. STM32F405RG64 is used to realize the real?time temperature compensation system. The experimental results show that after compensation， the scale factor temperature coefficient， full?temperature zero bias range and non?linearity of the accelerometer are reduced from 264 ppm/℃， 71.98 mg and 2.07% before compensation to 105 ppm/℃， 10.31 mg and 0.25% respectively， which indicates that after compensation， the accelerometer performance is obviously improved， and the effectiveness and feasibility of the method are demonstrated.

Keywords： MEMS accelerometer; pendulous silicon micro?accelerometer; PSO; adaptive weight; SVM; temperature compensation

0  引  言

MEMS（Micro Electronic Mechanical Systems）加速度计是用来测量运动物体加速度的传感器，被广泛应用于航空航天、智能手机、交通运输等领域[1]。由于MEMS加速度计是硅材料制作，其性能易受温度影响，导致器件精度下降[2]。因此，必须采取合理的措施减小温度变化造成的不良影响。常用的温度补偿方法有硬件补偿和软件补偿。硬件补偿通过改善MEMS加速度计的结构设计、材料、制造工艺等来提高性能与精度[3?4]，软件补偿采用加速度计结构输出信号相关数字电路系统中的补偿算法来提升性能 [5?7]。

在分析扭摆式硅微加速度计结构的基础上，通过研究多项式拟合[5]、BP神经网络[6]、小波神经网络[7]、支持向量机（Support Vector Machine，SVM）[8]等相关计算方法，构建加速度计的数学模型，优化模型相关参数来实现温度性能的实时补偿。将自适应权重的粒子群优化算法（Adaptive Weight Particle Swarm Optimization，AW?PSO）用于SVM的模型参数选取，进而实现加速度计的实时温度补偿，减小了温度变化对加速度计零偏、标度因数、非线性度等参数的影响。

1  扭摆式硅微加速度计

1.1  扭摆式硅微加速度计原理与结构

扭摆式硅微加速度计通常由敏感质量块、敏感电极、支撑梁和锚点等部分构成，其结构示意图如图1所示。

3  基于PSO的SVM参数优化方法

在SVM回归模型中，惩罚参数C和核函数参数σ对系统的性能影响很大。SVM的参数选取过程相当于一个最优化过程，对搜索空间的每一个点都可能是最佳解，因此找出其泛化误差最小的点即可得到最优解。使用PSO优化SVM的参数选择可以有效提高参数寻优能力。

3.2  AW?PSO优化SVM

根据之前的描述，AW?PSO优化SVM的步骤如下：

1） 初始化PSO算法参数。包括SVM惩罚参数C和核函数参数[σ]等的范围设定;种群规模;粒子初始位置和速度;个体极值[pi]和全局极值[pg]。

2） 根据式（15）、式（16）更新惯性权重[ω]。

3） 按式（13）、式（14）更新粒子的位置和速度。

4） 以回归的均方误差作为适应度函数，计算各个粒子的适应度并记录个体最优Pbest和全局最优Gbest。

5） 判断是否满足终止条件，满足条件则输出结果，否则跳转步骤2。

4  基于STM32F4的实时补偿系统设计与实现

本文采用带有温度信号输出的硅微扭摆式加速度计HD6068，量程为[±30 g]，工作频率为0～1 kHz。加速度计温度补偿系统搭建于STM32F4平台微处理器上，系统框图如图2所示。补偿系统硬件电路图如图3所示。

补偿系统协处理器采用一款高性能32位ARM处理器STM32F405RG64，A/D模块采用24位AD7190。

补偿系统工作时，加速度计输出两路电压信号[Va]，[VT]分别为加速度值和温度值，STM32通过ADC模块采集两路信号，调用保存在外部FLASH中的SVM模型参数，将模型参数和采集到的温度值、加速度测量值代入到SVM加速度计温度模型式（10）中，计算出补偿后的加速度值[a′]，将补偿后的加速度值代入式（12）得到补偿后电压[V′a]，通过DAC芯片输出[V′a]实现实时温度补偿。

5  系统测试

5.1  性能测试系统

为了验证系统的温度补偿效果，可以通过对加速度计进行全温实验，比较补偿前后的几个性能参数的值。

测试系统由加速度计温度补偿系统和离心机测试系统组成。工控离心机测试系统为包括转台和温箱两部分，通过工控机设置温箱温度和转台转速以提供所需的温度和加速度。系统框图如图4所示，图5为测试系统现场图。

根據需求，可通过工控机控制温箱和转台在-40～60 ℃温度下，转动转台提供-30～30 g的加速度以完成全温性能测试。

5.2  测试结果

加速度计的主要性能参数[14]主要包括各温度下的标度因数[SFi]、标度因数温度系数[SFT]、全温零偏极差[ΔBmax]、全温零偏稳定性[σB]和非线性度NL。

全温测试时，设置温箱从-40 ℃以10 ℃间隔升高到60 ℃，在每个温度点保温1 h，以确保系统温度的稳定。在每个温度点上，设置转台转动控制加速度从-6 g以0.5 g间隔升高到6 g，采集数据，完成测试实验。

根据实验结果，得到加速度计各性能参数在补偿前后的改善效果，表1列出了[SFT]，[ΔBmax]，[σB]和非线性度NL这四个参数的改善效果，其中，1 ppm=[10-6]。

从表1可以看出，经过补偿系统补偿前后的加速度计的温度特性得到明显改善，标度因数温度系数、零偏极差、零偏稳定性的值也分别得到改善，证明了补偿系统的有效性。

全温零偏极差和稳定性测试时，控制温箱在1 h内从-40 ℃升高到60 ℃，采集补偿前后的输出电压以完成测试。图6、图7分别为补偿前、后加速度计零状态输出。图8为测试系统温度变化示意图。

加速度计零状态输出电压标称值为2.5 V，由图6～图8可见，加速度计在各个温度下补偿前后零偏明显减小，且稳定性有很大提高。图9展示了温度补偿前后标度因数的变化。

可以看出补偿后各温度下的标度因数均接近标称值-66.67 mV/g。

图10展示了补偿前后各温度点的加速度计非线性度改善效果。

可以看出补偿系统对系统输出线性度的改善非常好，补偿系统大大减小了温度对系统线性度的影响。

6  结  语

本文采用基于AWPSO?SVM的MEMS加速度计实时温度补偿方法，建立温度模型并设计实现了温度补偿系统。实验结果表明，补偿系统对加速度计在不同温度下的各性能参数具有很明显的改善效果，证明了该方法的可行性与有效性，可在工程化应用中具有明显的价值。

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