以数学建模创新培养中职学生应用能力的策略

陈淑　苗凤华

[摘 要] 数学作为中职学生的重要基础课程，对提高学生的专业能力具有重要意义，而数学建模对培养中职学生的数学应用能力具有重要作用。在数学教学中，对运用数学建模培养中职学生的数学应用能力的策略进行了探索。

[关 键 词] 中职学生；数学建模；应用能力；策略

[中图分类号] G715 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）02-0220-01

中职学校是培养应用型人才的重要场所，然而，调查发现中职学生数学应用能力现状不容乐观。加强中职生应用能力的培养是素质教育和职业教育改革的重要内容。数学建模是联系数学与现实世界的桥梁，可以有效激发学生自主学习的积极性和提高主动建构的能力，能为中职学生提高实际问题的处理能力和专业能力提供一个好的途径，并为其将来的工作夯实基础。因此，笔者结合教学實践提出了以数学建模培养中职学生数学应用能力的几点策略，希望能为中职数学教学提供一些有意义的参考。

一、渗透数学建模思想，增强学生对建模的兴趣

要培养学生的数学建模能力，教师可以在日常课程教学中注重渗透数学建模的思想，使学生了解掌握数学建模的作用意义、方法、过程等内容，以使学生对数学建模有一个深入的了解。由于中职学生的数学基础普遍不好，数学学习能力不强，根据这样的情况，从以下几方面渗透建模思想：（1）从教材内容入手，培养学生建模信心。对中职学生来说，普遍对数学建模缺少信心、存在畏难情绪。为此，教师在教学中可先从一些简单的数学建模入手，使学生能感受到建模成功的喜悦，逐步树立数学建模的信心。（2）从问题出发培养抽象思维能力。数学建模需要抽象思维能力，教师可运用一些学生熟悉的生活问题，让学生把实际问题抽象成数学问题，并在此过程中渗透数学建模的思想。如，可让学生把生活中有关的储蓄问题、商品打折问题、手机资费优化问题抽象成数学问题，进行初步的建模思想渗透。（3）借助信息化教学手段渗透建模思想。培养学生的建模思想，教师可借助于信息化的多媒体教学手段，如，可运用微课、翻转课堂、steam课程等信息化教学手段与教育理念来培养学生的建模思想，这样既能增强学生的建模兴趣，又能突破建模教学中的难点问题。

二、创设有效的问题情境，领会感悟建模过程

要让学生掌握数学建模的方法与过程，教师可通过创设有效的真实问题情境，进行数学建模，这样既能让学生掌握数学建模的过程与方法，又能让学生体会到数学建模在解决实际问题中的广泛应用，从而激发学生的建模动力。例如，可运用如下生活问题让学生体会感悟建模过程与方法：

【创设情境】某旅游景点的游客很多，某旅店共有150间客房，旅店管理人员发现：当把客户价格定在160元/天时，住房率仅有55%；当价格是140元/天时，住房率为65%；当价格是120元/天时，住房率为75%；价格为100元/天时，住房率达到最高为85%。为了能获得较高手利润，客房价格是多少时利润最大？

【模型假设】（1）假定每个客房住宿费相同；（2）假设旅店的最高住宿价格是160元/天；（3）假定随着旅店定价的下降，住房率成线性增长。

【建立模型】假设旅店在一天的总收入是y，和最高住宿价格相比，客房降价的幅度是x。根据题意可得出：客房每降价1元，住宿率提高幅度是10%÷20=0.005，这样可得出该旅店一天的总收入y=150×（160-x）×（0.55+0.005x），∵0.55+0.005x≤1，∴0≤x≤90，这样就建立了数学模型，并把实际问题转化成了求此函数的最大值的问题。

【求解模型】把函数y化简为y=13200+37.5x-0.75x2，通过运用求导或二次函数图像就能求出当x=25时，函数有最大值，此时对应的房价是135元。

【模型检验】能够方便地检验出当住宿费是135元/天时，该旅店一天的总收入最高。

在本建模中，运用生活中的旅店利润最优化问题，既让学生掌握了建模的方法步骤，又掌握了二次函数的应用，提高了学生解决实际问题的能力。

三、开展数学建模实践，强化建模应用能力

职业院校作为培养应用型人才的学校，在数学教学中开展数学建模实践活动有着独特的条件和教学资源。例如，教师可以采用“产、学、研”相结合的方法，针对职业教育特色，结合专业方向，以及在实践训练中遇到的实际问题进行建模实践；还可以在班级组建数学建模兴趣小组，以提升数学建模质量水平；教师可引导和鼓励学生参加上级组织的建模比赛，以调动学生的数学建模兴趣。运用数学建模培养学生的应用能力，还需要从教学目标要求、评价考核内容等方面来强化对数学建模的应用。如，将数学建模纳入学生的数学学业评价与考核体系之中，这样就能有力地促进学生建模能力的提高。

总之，数学建模对提高中职学生的数学应用能力具有重要作用，教师应在日常教学中注重渗透数学建模思想，结合自己的所学专业或生活问题多进行建模训练，以此提高学生的数学应用能力。

参考文献：

[1]章素贞.浅谈中职学生数学建模能力的培养对策[J].中国科教创新导刊，2012（27）.

[2]钟虎.谈“数学建模”教学与中职学生创新思维培养[J].教育与教学研究，2016（6）.