浅谈数学建模的思想融入模糊数学教学

2018-05-14王婷刘勇

现代职业教育·中职中专 2018年1期

关键词：消化建模模型

王婷　刘勇

[摘要] 主要讨论模糊数学的教学现状，以及数学建模的思想融入模糊数学教学的必要性和实例。这种教学方式使学生建立的模型更符合实际，并且可以有效培养学生的创新精神。

[关键词] 数学建模；模糊数学；模糊综合评判

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）02-0028-01

目前，许多高等院校开设了模糊数学这门课，而针对各个高等院校的专业有所侧重，人们为了解决实际问题需要建立实用的数学模型，因此，在模糊数学的教学过程中融入数学建模的思想迫在眉睫。

一、数学建模思想融入模糊数学教学的必要性

第一，数学建模的思想融入模糊数学的教学的意义在于理论应用于实际。针对不同专业的实际问题，利用模糊数学理论，建立解决专业实际问题的数学模型。目前，在模糊数学的教学中很少融入数学建模思想，基本上都是利用现有的模型在授课，由于很多授课老师都是数学系老师，对工科的很多专业方向和实际遇到的问题不太了解，这就需要授课教师和学生进行充分互动，让授课教师了解学生遇到的专业研究方向和遇到的实际问题，让学生了解这些问题如何通过建立模糊数学的数学模型来解决。

第二，数学建模思想融入模糊数学的教学使建立的模型与实际问题尽可能相符。模糊数学走出了传统二值逻辑的框架，树立了隶属度的思想，为一些含糊不清的语言变量进行识别、分析、推理乃至决策。我们遇到的很多实际问题是很难用清晰的界限来说明集合的概念，模糊数学把数学的应用范围从确定性的领域扩大到了模糊领域。

第三，数学建模的思想融入模糊数学的教学可以培养学生的创新精神。创新能力其基础是创造性思维的发展，是与创造性活动联系在一起的，因而为学生创造有利于创新的客观环境是十分重要的。现在的学生思维活跃，接触的信息量大，自身有很大的潜能，关键在于如何激发他们的潜能使他们在完成任务的前提下营造创新氛围，捕捉教学良机，逐步培养创新思维能力。

二、数学建模思想融入模糊数学教学的实例

例.陕西省商品住房库存消化能力的模糊综合评判

（一）问题的提出

商品住房库存消化能力状况为房地产市场风险评价和健康发展提供了很重要的依据。

（二）模型建立及解法

1.确定评价等级：高消化能力、较高消化能力、一般消化能力、较低消化能力、低消化能力，分别对应分值：9，7，5，3，1，介于两级之间的值：8，6，4，2.

2.确定评价因素，主因素有：商品住房库存供给、居民商品住房购买能力、居民商品住房购买意愿，主因素里含有很多分因素，因此构建分层模糊关系矩阵R=（rij）m×n，其中rij=.

分层模糊关系矩阵：

R1=0.32 0.26 0.16 0.18 0.080.38 0.36 0.12 0.10 0.040.26 0.34 0.20 0.14 0.060.18 0.30 0.24 0.16 0.120.46 0.34 0.12 0.04 0.040.70 0.10 0.14 0.06 00.14 0.26 0.30 0.20 0.10

R2=0.16 0.30 0.34 0.16 0.040.30 0.24 0.16 0.16 0.140.12 0.18 0.50 0.16 0.140.24 0.40 0.16 0.14 0.060.12 0.28 0.40 0.16 0.04

R3=0.16 0.28 0.40 0.28 0.080.10 0.46 0.28 0.12 0.040.08 0.32 0.44 0.14 0.020.08 0.16 0.52 0.20 0.040.20 0.36 0.24 0.12 0.08

3.確定每一层的指标权重：每一层的模糊关系矩阵正交化，求出所对应的最大特征值的特征向量，再归一化，确定指标层的权重ωi，再利用同样的办法计算主因素的权重。

ω1=（0.14，0.15，0.14，0.12，0.16，0.18，0.11）

ω2=（0.21，0.17，0.22，0.19，0.21）

ω3=（0.22，0.20，0.21，0.20，0.17）

（4）通过A=ω×R计算评价结果，最终得出评价分数。

A1=ω1×R1=（0.37，0.28，0.17，0.12，0.06）

A2=ω2×R2=（0.18，0.28，0.32，0.16，0.08）

A3=ω3×R3=（0.12，0.31，0.38，0.17，0.05）

R=A1A2A3，而ω=（0.32，0.33，0.35）

A=ω×R=（0.22，0.29，0.29，0.15，0.06）