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探索规律有利于发展学生的推理能力

2018-05-14钱秋萍

华人时刊·校长 2018年9期
关键词:演绎推理合情涂色

钱秋萍

通过探索规律,学生可以进行观察,实验,猜想证明等数学活动,而这些活动恰好可以培养学生的推理能力。而擁有优秀的推理能力又可以促进学生在探索规律的过程中有更好的发现。探索规律与推理之间的关系,两者之间可以说是互相依存,相辅相成的。对于小学生来说,要想在以后有更加优秀的表现,必须在小学这个基础的阶段就做到拥有优秀的推理能力,所以说,在教学过程中,重视探索规律是非常重要的。

合情推理对数学教育的重要性

当我们在探索规律的时候,其实是对合情推理和演绎推理的一种综合应用。在过去,由于一些老师过于强调演绎推理的重要性,而没有注意到合情推理在学生学习生涯的所应该有的重要地位。这导致学生很难具有创新意识。影响了学生的全面发展。拉普拉斯曾经说过:“在数学里,发现真理的主要工具是归纳和类比。”所以说,在探索规律时,要同时发挥合情推理和演绎推理的作用。既要重视演绎推理所拥有的逻辑上的正确性,也要充分发挥合情推理的创新性。合情推理就好比是眼睛。而演绎推理就像是人的双脚。用眼睛去看远方。寻找新的方向和道路。而运用双脚去一步一步的稳步前进,只有这样,我们才可以做到既走的远又走的正确。

所谓的演绎推理是指,在推理的过程中,按部就班的,通过已经有的被证明过的正确的理论,按照严格的逻辑原则进行推理得到结果的过程。通过演绎推理得到的结论是可靠的。但是,我们还应该注意到一点,如果只用演绎推理,在本质上,我们没有办法得到新的结论。所以说,合情推理有着演绎推理所不能替代的重要的作用,也就是创新。

通过合情推理,可以很好的培养学生的创新精神。曾经有人提出“逻辑学限制了人们去发现和证明新的事物”这样的说法。这句话虽然有些过于的绝对化。但是也很明确的指出了演绎推理并不能是唯一的一种推理方法,他也有自己的不足之处。运用演绎推理,虽然可以很严谨的解决问题,但这无疑限制了学生的创新意识,使得学生在面对问题时,没有办法有自己的想法。尤其是在小学阶段,小学阶段可以说是学生学习生涯的基础了,倘若在这个时候束缚了学生的创新意识。对于学生来说,就像是在跑步比赛最开始的时候就被人带上了脚链,在这种情况下。学生的未来显然会非常的不顺利。

同样,还有一点要注意。对于小学这个阶段。合情推理比演绎推理更加的容易被学生所接受。根据皮亚杰对儿童心理的研究。小学阶段的儿童,他们的认知仍旧和感性经验相连,也就是说他们对于一些比较直观的事物会更加的有兴趣。与演绎推理比较来说,合情推理显然在这方面做的更好。所以说,这个时候教导学生学会合情推理无疑是可以做到事半功倍的效果的。

最后还有一点,和演绎推理比较起来,合情推理更多的是学生自身的思考。通过合情推理,学生可以主动的用自己所拥有的数学知识去处理问题,在这个过程中。学生自己也可以认识到举例子的重要性并积累到这样的经验。在以后的学习过程中,做到深入浅出的解决问题。

探索规律对学生推理能力培养的实例

新课标中提出:“学生通过义务教育阶段的数学学习。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”因此在数学学习中,既要强调思维的严谨性,结果的准确性,也要重视思维的直觉探索性和发现性,即应重视数学合情推理(所谓的合情推理包括归纳推理和类比推理)能力的培养。而在这里所提到的“观察,实验,猜想证明等数学活动”恰恰是“探索规律”所可以满足的。这种亲身去参与到推理过程中。比老师教导“什么是类比推理。什么是归纳推理”更加的形象。也使得学生对这种推理方法有了更加直观的看法,对于培养学生的推理能力具有重要的意义。

探索规律对归纳推理能力的培养

在苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》中,把一个正方体六个面都涂上颜色。将正方体的棱进行分割,将每条棱都分成两份时,将其按照分割的点切割正方体,记录下此时得到的小正方体的涂色的面的个数。之后,再将相同的涂色正方体的棱分成三份,四份……再按照分割点将正方体分割成小正方体并记录涂色面的个数。在这道题中,让学生把每一次切过以后得到的小正方体的特点(也就是每个小正方体涂色的面的个数)记录下来。通过让学生观察涂色面个数不同的小正方体的个数,给予学生时间讨论,发表各自的看法,让学生进行比较和分析,寻找他们之间的联系。观察:1面涂色、2面涂色、3面涂色的小正方体分别在大正方体上的什么位置?思考:各种涂色的小正方体的个数与出现的位置有什么关系?学生通过一次次的记录,通过观察大量的数据,更容易得出他们之间的规律。进而可以归纳出自己的推理。这种通过自己的归纳得出的推理。对于学生自己来说,更加的有说服力,也更加容易记忆。在这个探索规律的过程中。主要是培养了学生的观察能力和归纳推理能力。对于学生未来的数学学习,具有非常重要的意义。

探索规律对类比推理能力的培养

在四年级下册《多边形的内角和》,教材由“三角形3个内角的和是180°”这一已知的数学事实,引出“四边形、五边形、六边形等多边形的内角和”的问题。在这个问题中。学生可以通过老师的引导。先将四边形进行分割。使其变成多个三角形。进而计算出四边形的内角和。在之后的过程中,可以鼓励学生自己来计算五边形的内角和。这个时候要先给予学生一段时间进行独立的思考,之后再提醒学生参考求四边形内角和时的方法,让学生类比之前求四边形的时候所用的方法。之后,再鼓励学生计算五边形,六边形的内角和。在求出五边形,六边形的内角和以后就可以更深一步的探索,内角和与多边形的边数是否有关呢?内角和是不是有什么统一的表达方式呢。通过这种类比,之后再进行归纳,推理,进而得出自己的推理。在这道题目中,主要是培养了学生的类比推理能力。让学生了解并掌握类比的这种方法。对于学生以后的学习来说,也提供了一种做题思路方法,将陌生的题目和熟悉的题目进行类比,进而求解。

因为小学生的语言总结能力是非常有限的,所以老师可以引导着学生用更加简洁的话去总结,使得学生所推出的结果更加的容易记忆。通过几道乘法算式,学生们在老师的引导下,同时运用了类比推理和归纳推理。

探索规律在小学数学教育的重要性

新课标实施以来。不同版本的小学数学教科书都做出了相应的改变。在苏教版的教科书中,在探索规律这一方面,对学生有了更加详细的新的要求。教科书中希望学生可以关注事物中的一些比较简单的现象,并要求学生可以利用一些比较简单的已经掌握的操作对事物进行探索,进而得出规律。

近来。人们更多的认识到小学教育对学生以后学习的重要性。在小学数学教育中,探索规律是非常重要的一部分。学生们在老师的帮助下,探索数学学习中的规律,这样的过程。有利于培养学生的各项素质,为学生未来的学习打好了基础。

所谓的“探索规律”其实就是让学生自己去总结归纳,从而得出自己的推理结果。重视“探索规律”在数学教育的重要性是近些年才提出的。以前的老师更加注重的是“演绎推理”,也就是说,老师在教育学生的过程中,往往是将推理方法直接告诉学生。在这个过程中,学生只参与了记忆结果这个过程。这非常可能造成学生不理解。死记硬背,甚至会打击学生学习数学的积极性。而在近些年,随着“探索规律”被人们逐渐重视,老师们不再是采取单一的“演绎推理”的方法,在教学过程中,老师们也开始采取通过举例子,让学生自己根据规律进行推理,自己得出结果并总结的方法。这也可以被称为是“合情推理”。这种既有学生自己的归纳推理,又有老师提供正确的演绎推理证明的教学方法,极大的激励了学生们对数学的热情与兴趣。同时。学生的想象能力,推理能力,总结能力都有所提升。

(江苏省无锡市新吴区江溪小学)

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